Аристотель - Метафізика

[1076α] [8] Отже, про сутність чуттєвих речей, що вона таке, вже було сказано у дослідженні з фізики про матерію [185] Фізика І. , і пізніше [186] Метафізика, кн. VII, VIII, IX. [10] — про сутність, що є дійсністю. Оскільки тепер належить розглянути, чи існує, окрім чуттєвих сутностей, певна нерухома й вічна, чи не існує, і якщо існує, то що вона таке, — спочатку обміркувати сказане іншими, щоб, якщо вони щось кажуть невірно, ми не завинили в тому самому, і якщо ми маємо якесь вчення спільне з ними, не мати привід для невдоволення собою. Адже достатньо і того, щоб щось сказати краще за попередників, а щось принаймні не гірше.

Щодо цього існують дві думки. Одні кажуть, що математичні предмети, як-от числа, лінії і таке інше, і також ідеї є певними сутностями. Але оскільки одні вбачають у них два роди [20] — ідеї та математичні числа, — другі визнають лише одну природу для обох, треті ж кажуть, що існують лише математичні сутності [187] Маються на увазі відповідно Платон, Ксенократ, піфагорійці і Спевсипп. , то спочатку варто розглянути математичні предмети, не приписуючи їм ніякої іншої природи, — наприклад, не запитуючись, чи є вони ідеями, чи ні, та чи є вони началами й сутностями сущого, чи ні, — а натомість суто як математичні предмети: існують вони чи ні, і якщо існують, то як. А потім, після цього, окремо слід розглянути питання про самі ідеї і заради повноти розгляду, оскільки більшість питань уже було обговорено у відкритих бесідах. Після цього слід перейти [30] до більш розлогого обговорення того, чи є сутностями й началами сущого числа та ідеї; бо після ідей лишається це третє питання.

Якщо існують математичні предмети, то вони мають існувати або в чуттєвих речах, як дехто говорить, або відділені від чуттєвих речей (дехто говорить і так), або якщо і не так, і не так, то вони або не існують, або існують в інший спосіб. Тож предметом дискусії у нас буде не буття/існування математичних предметів, а спосіб їх існування/буття. ·

Що математичні предмети не можуть існувати в чуттєвих речах і що це твердження — вигадка, вже було сказано в розгляді труднощів [188] Див. кн. III, 998а 7-19. : адже два тіла не можуть бути в одному й тому самому місці, [1076β] [1] і, крім того, згідно з тим самим твердженням, в чуттєвих речах могли б існувати також інші сили природи і причому жодна з них окремо. Отже, про це вже йшлося раніше. Разом з тим очевидно, що неможливо для будь-якого тіла бути розділеним; адже воно ділилося б у площині, а ця — за лінією, а вона — у точці, тож, якщо неможливо розділити точку, то й лінію, а якщо — її, то й інше. Яка ж різниця, чи вони є неділимими за своєю природою, чи не самі вони, а натомість в них самих є неділимі [10] за своєю природою сутності. Адже в обох випадках результат той самий: якщо ділитимуться чуттєві речі, ділитимуться й математичні предмети, або ж чуттєві речі також не ділитимуться.

А проте, неможливо, щоб такі природи існували відокремлено. Адже, якщо опріч чуттєвих речей існуватимуть відокремлено від них інші й передніші тіла, то очевидно, що поруч із чуттєвими площинами мають існувати інші окремі площини, і також точки, й лінії (на тій самі підставі). А якщо так, то знову ж таки поруч із площинами, лініями й точками математичного тіла постають інші — відокремлені. (Адже нескладне передує складному: і якщо чуттєвим тілам [30] передують нечуттєві, то на тій самій підставі і площинам у нерухомих тілах передують площини, що існують незалежно. Тому це інші площини і лінії, ніж ті, що є разом із відокремленими тілами: отож одні є разом із математичними тілами, натомість другі передують математичним тілам.) Знову ж таки ці площини матимуть лінії, яким мають передувати інші лінії і точки на тій самій підставі; а цих точкам із передніших ліній — інші передніші точки, яким уже не передують жодні інші. Тож виходить безглузде нагромадження; адже маємо по одному тілу [30] поруч із чуттєвими, натомість по три площини — поруч із чуттєвими: ті, що поруч із чуттєвими, ті, що в математичних тілах, і ті, що є окремими від тих, що в них перебувають, — а також по чотири лінії і по п’ять точок. То якими з них займатимуться математичні науки? Адже не тими площинами, лініями й точками, що знаходяться в нерухомому тілі [35], бо знання завжди займається тим, що є переднішим. Те саме положення стосується і чисел: поруч із окремими точками будуть інші одиниці, і так само поруч із окремими видами сущого, чуттєвим і умоглядним. Отож буде забагато родів математичних чисел.