Алекс Беллос - Красота в квадрате

[10]Robert J. Whitaker, Harmonographs. I. Pendulum design, American Journal of Physics, 2001; Robert J. Whitaker, Harmonographs. II. Circular design, American Journal of Physics, 2001.

[11]Eli Maor, Trigonometric Delights, Princeton University Press, 1998.

[12]John Herivel, Joseph Fourier: The Man and the Physicist, Clarendon Press, 1975.

[13]I. B. Cohen, The Triumph of Numbers, W. W. Norton & Company, 2005.

[14]Ряд Фурье для любой волны записывается в виде следующей формулы:

k + a 1sin x + a 2sin 2 x + a 3sin 3 x + a 4sin 4 x …

+ b 1cos x + b 2cos 2 x + b 3cos 3 x + 4 cos 4 x + ...

где k — константа, a и b — амплитуды соответствующих синусоид.

ГЛАВА 6

[1]youtube.com/watch?v=F-QA2rkpBSY.

[2]Альберт Бартлетт умер 7 сентября 2013 года в возрасте 90 лет. Он прочитал свою лекцию 1742 раза.

[3]Gideon Keren, Cultural differences in the misperception of exponential growth, Perception & Psychophysics, 1983.

[4]Daniel Kahneman and Amos Tversky, Availability: A heuristic for judging frequency and probability, Cognitive Psychology, 1973.

[5]Eli Maor, e: The Story of a Number, Princeton University Press, 1994.

[6]J. E. Hofmann, from the biography of Jakob Bernoulli in the Dictionary of Scientific Biography, Scribner, 1970.

[7]William Dunham, Journey Through Genius, Penguin, 1991.

[8]Santiago Huerta, Structural Design in the Work of Gaudi, Architectural Science Review, 2006.

[9]Ed Sandifer, How Euler Did It’, MAA Online, 2004.

[10]Arthur Koestler, The Sleepwalkers, Hutchinson, 1959.

[11]Martin Gardner, Mathematical Games: The Entire Collection of His Scientific American Columns, CD, 2005.

[12]Было изучено много разных вариантов этой задачи, в частности как изменится вероятность в случае, если человек, проводящий собеседование, сможет повторно назначать его некоторым кандидатам, или как наем первого же кандидата позволит сэкономить деньги. Даррен Гласс проанализировал задачу о выборе секретаря с точки зрения кандидата на должность (см. статью Darren Glass examined The Secretary Problem from the Applicant’s Point of View, in The College Mathematics Journal, 2012). Если количество кандидатов не менее девяти, то лучше всего приходить на собеседование последним. Но в этом случае не остается возможности исправить ошибку. «Приход на собеседование последним обеспечивает максимальный шанс получить работу, но если вы окажетесь предпоследним, то такая вероятность становится самой низкой, — пишет Гласс. — Студентам, выходящим на рынок труда, следует вкладывать всю свою энергию в улучшение резюме, а не в создание стратегии выбора оптимального момента для собеседования».

[13]Борис Березовский умер 23 марта 2013 года в возрасте 67 лет.

[14]Theodore Hill, Knowing When to Stop, American Scientist, 2009.

ГЛАВА 7

[1]«Cool Cash» card confusion, Manchester Evening News, 2007.

[2]Georges Ifrah, The Universal History of Numbers, John Wiley & Sons, 2000.

[3]Абсурдное число ( numeri absurdi ) не следует путать с термином surd, обозначающим иррациональное число, то есть число, которое не может быть представлено в виде отношения двух целых чисел. Древние греки использовали для обозначения иррациональных чисел слово alogos , что означало «нет соотношения». Однако это слово означало также «не говорящий», что арабы перевели как assam , или «глухой». В латинских текстах употреблялось слово surdus , прямой перевод слова «глухой» с арабского. Вот так получилось, что иррациональные числа стали «глухими» числами, или surds .

[4]Martin Gardner, Mathematical Games: The Entire Collection of His Scientific American Columns, CD, 2005.

[5]Alberto A. Martínez, Negative Math, Princeton University Press, 2006.

[6]William Frend, The Principles of Algebra, G. G. and J. Robinson, 1796. В книге был разрешен знак минус, но запрещалось, чтобы неизвестные величины (которые могли обозначать нечто реальное) принимали отрицательные значения.

Френда больше всего помнят как социального реформатора и радикала. После получившего широкую огласку разбирательства его исключили из Кембриджа за обвинения в адрес англиканской церкви. Среди последователей Френда был Сэмюел Тэйлор Кольридж. Дочь Френда София (которая вышла замуж за выдающегося математика Огастеса де Моргана) писала о своем отце, что «возможно, именно ясность и прямота мышления повлекли за собой его математическую ересь, отказ от использования отрицательных величин в алгебраических операциях», прибавив, что «по всей вероятности, этим он лишил себя того инструмента работы, применение которого могло привести его к значительным достижениям в более высоких областях науки».

[7]Paul J. Nahin, An Imaginary Tale, Princeton University Press, 1998.

[8]Эйлер первым обозначил √–1 символом i , но он использовал его всего один раз, в научной статье, которая была опубликована через 11 лет после его смерти. Другие ученые начали систематически использовать символ i только после того, как в 1801 году его принял Гаусс.