Неизвестно - Prolog

В тех случаях, когда каждый ход имеет стоимость, мы заинтересованы в отыскании решения минимальной стоимости. Стоимость решения - это сумма стоимостей дуг, из которых состоит "решающий путь" - путь из стартовой вершины в целевую. Даже если стоимости не заданы, все равно может возникнуть оптимизационная задача: нас может интересовать кратчайшее решение.

Прежде тем будут рассмотрены некоторые программы, реализующие классический алгоритм поиска в пространстве состоянии, давайте сначала обсудим. как пространство состояний может быть представлено в прологовской программе.

Мы будем представлять пространство состояний при помощи отношения

после( X, Y)

которое истинно тогда, когда в пространстве состояний существует разрешенный ход из вершины Х в вершину Y. Будем говорить, что Y - это преемник вершины X. Если с ходами связаны их стоимости, мы добавим третий аргумент, стоимость хода:

после( X, Y, Ст)

Эти отношения можно задавать в программе явным образом при помощи набора соответствующих фактов. Однако такой принцип оказывается непрактичным и нереальным для тех типичных случаев, когда пространство состояний устроено достаточно сложно. Поэтому отношение следования послеобычно определяется неявно, при помощи правил вычисления вершин-преемников некоторой заданной вершины. Другим вопросом, представляющим интерес с самой общей точки зрения, является вопрос о способе представления состояний, т.е. самих вершин. Это представление должно быть компактным, но в то же время оно должно обеспечивать эффективное выполнение необходимых операций, в частности операции вычисления вершин-преемников, а возможно и стоимостей соответствующих ходов.

Рассмотрим в качестве примера задачу манипулирования кубиками, проиллюстрированную на рис. 11.1. Мы будем рассматривать более общий случай, когда имеется произвольное число кубиков, из которых составлены столбики, - один или несколько. Число столбиков мы ограничим некоторым максимальным числом, чтобы задача была интереснее. Такое ограничение, кроме того, является вполне реальным, поскольку рабочее пространство, которым располагает робот, манипулирующий - кубиками, ограничено.

Проблемную ситуацию можно представить как список столбиков. Каждый столбик в свою очередь представляется списком кубиков, из которых он составлен. Кубики упорядочены в списке таким образом, что самый верхний кубик находится в голове списка. "Пустые" столбики изображаются как пустые списки. Таким образом, исходную ситуацию рис. 11.1 можно записать как терм

[ [с, а, b], [ ], [ ] ]

Целевая ситуация - это любая конфигурация кубиков, содержащая, столбик, составленный из всех имеющихся кубиков в указанном порядке. Таких ситуаций три:

[ [a, b, c], [ ], [ ] ]

[ [ ], [а, b, с], [ ] ]

[ [ ], [ ], [a, b, c] ]

Отношение следования можно запрограммировать, исходя из следующего правила: ситуация Сит2есть преемник ситуации Сит1, если в Сит1имеется два столбика Столб1и Столб2, такие, что верхний кубик из Столб1можно поставить сверху на Столб2и получить тем самым Сит2. Поскольку все ситуации - это списки столбиков, правило транслируется на Пролог так:

после( Столбы, [Столб1, [Верх1 | Столб2], Остальные]) :-

% Переставить Верх1 на Столб2

удалить( [Верх1 | Столб1], Столб1, Столб1),

% Найти первый столбик

удалить( Столб2, Столбы1, Остальные).

% Найти второй столбик

удалить( X, [X | L], L).

удалить( X, [Y | L], [Y | L1] ) :-

удалить( L, X, L1).

В нашем примере целевое условие имеет вид:

цель( Ситуация) :-

принадлежит [а,b,с], Ситуация)

Алгоритм поиска мы запрограммируем как отношение

решить( Старт, Решение)

где Старт- стартовая вершина пространства состояний, а Решение- путь, ведущий из вершины Стартв любую целевую вершину. Для нашего конкретного примера обращение к пролог-системе имеет вид:

?- решить( [ [с, а, b], [ ], [ ] ], Решение).

В результате успешного поиска переменная Решениеконкретизируется и превращается в список конфигураций кубиков. Этот список представляет собой план преобразования исходного состояния в состояние, в котором все три кубика поставлены друг на друга в указанном порядке [а, b, с].

Назад | Содержание | Вперёд

Назад | Содержание | Вперёд