Feynmann - Feynmann 8a

Посмотрим для примера, какого рода силы возникнут от того, что протон и нейтрон обменяются положительным пио­ном (p +), имеющим массу m p. Как атом водорода Н 0может, от­казавшись от электрона е -, превратиться в протон р +

Н 0® р ++ е -, (8.12)

точно так же протон р +может перейти в нейтрон n 0, отказав­шись от p +-мезона:

р +®n 0+p +. (8.13)

Значит, если у нас есть протон (в точке а) и нейтрон (в точке b ), разделенные расстоянием R , то протон может стать нейтроном, испуская p +-мезон, который затем поглощается нейтроном в точке b , обращая его в протон. И имеется энергия взаимодей­ствия системы из двух нуклонов и одного пиона, зависящая от амплитуды А пионного обмена, как это было с электрон­ным обменом в ионе Н + 2.

В процессе (8.12) энергия атома Н 0(если вычислять ее нерелятивистски, опуская энергию поля электрона W H) мень­ше энергии протона на величину mc 2, так что кинетическая энергия электрона отрицательна — или импульс мнимый [см. уравнение (8.9)]. В ядерном процессе (8.13) массы протона и нейтрона почти равны, так что полная энергия p +-мезона ока­жется равной нулю. Соотношение между полной энергией Е и импульсом р пиона с массой m p таково:

E 2= р 2 с 2+ m 2 p c 4.

раз Е равно нулю (или по крайней мере пренебрежимо мало

по сравнению с m p), то импульс опять выходит мнимый:

p = im p c .

Повторяя знакомые нам уже рассуждения, с помощью ко­торых мы вычисляли амплитуду того, что связанный электрон проникнет через барьер в пространстве между двумя протонами, мы получаем для ядерного случая амплитуду обмена А, кото­рая — при больших R — будет вести себя как

Энергия взаимодействия пропорциональна А и, значит, ме­няется таким же образом. Мы получаем изменение энергии в форме так называемого потенциала Юкавы между двумя нук­лонами. Кстати, ту же формулу мы получили раньше прямо из дифференциального уравнения для движения пиона в пустом пространстве [см. гл. 28 (вып. 6), уравнение (28.18)].

Следуя той же линии рассуждений, можно попытаться при­кинуть взаимодействие двух протонов (или двух нейтронов), происходящее от обмена нейтральными пионами (p 0). Основ­ной процесс теперь таков:

р +®р ++p 0. (8.15)

Протон может испустить виртуальный p 0, оставаясь после этого все еще протоном. Если протонов два, то протон № 1 может испустить виртуальный p 0, который поглотится прото­ном № 2. В конце остается опять пара протонов. Это немного не то, что было в случае иона H + 2. Тогда Н 0переходил после испускания электрона в другое состояние — в протон. Теперь же мы предполагаем, что протон может испускать p 0, не ме­няя своего характера. Такие процессы и впрямь наблюдаются в высокоэнергетических столкновениях. Процесс аналогичен тому, как электрон, испуская фотон, остается все же электроном:

е®е+фотон. (8.16)

Мы не «видим» фотонов внутри электрона до того, как они испустятся, или после того, как они поглотятся, и их «испускание» не изменяет «природы» электрона.

Вернемся к нашей паре протонов. Между ними существует взаимодействие из-за наличия амплитуды А — амплиту­ды того, что один из протонов испускает нейтральный пион, который проскакивает (с мнимым импульсом) к другому про­тону и там поглощается. Амплитуда эта опять пропорциональна (8.14), но m p — теперь масса нейтрального пиона. Сходные рас­суждения приводят к такому же взаимодействию между двумя нейтронами. А раз ядерные силы (в пренебрежении электри­ческими эффектами), действующие между нейтроном и прото­ном, между протоном и протоном, между нейтроном и нейтро­ном, одинаковы, то мы приходим к заключению, что массы за­ряженного и нейтрального пионов обязаны быть равны между собой. И экспериментально оказывается, что массы действитель­но очень близки друг к другу, а небольшая разница между ними — это примерно то, что и следует из поправок на собст­венную энергию [см. гл. 28 (вып. 6)].

Существуют и другие виды частиц, скажем .K-мезоны, ко­торыми могут обмениваться два нуклона. Допустим также и одновременный обмен двумя пионами. Но у всех этих прочих обмениваемых «объектов» масса покоя m x выше массы пиона m p , что приводит к членам в амплитуде обмена, изменяющимся как