Feynmann - Feynmann 3

Таким образом, формула (28.5) дает полное и точное описа­ние процесса излучения; в ней содержатся даже все релятивист­ские эффекты. Однако часто встречается более простая ситуа­ция, когда заряды передвигаются с малой скоростью и на неболь­шие расстояния. Поскольку заряды движутся медленно, рас­стояния, которые они проходят с момента излучения, невелики, так что время запаздывания оказывается практически постоян­ным. В этом случае формула (28.5) упрощается. В самом деле, пусть заряд совершает малые смещения и находится примерно на одном и том же расстоянии от точки наблюдения. Время запаздывания на расстоянии r есть r/с. Тогда наше правило (определяю­щее поле излучения) будет выражаться так: если заряженное тело сдвигается на малые расстояния и боковое смещение есть x(t), то единичный вектор e r 'поворачивается на угол x/r, и поскольку r практически постоянно, то составляющая d 2e r '/dt 2в направлении x равна просто ускорению самой величины x в более ранний момент времени. В результате мы приходим к формуле

(28.6)

Сюда входят только составляющая а х , перпендикулярная лучу зрения. Попробуем понять, почему это так. В самом деле, когда заряд движется прямо к нам или от нас, единичный вектор в направлении заряда не смещается и ускорение равно нулю. Поэтому для нас существенно только боковое движение, т. е. только та часть ускорения, которая проектируется на экран.

§ 3 . Дипольный излучатель

Примем формулу (28.6) в качестве основного закона электро­магнитного излучения, т. е. будем считать, что электрическое поле, создаваемое нерелятивистски движущимся зарядом на дос­таточно больших расстояниях r, имеет вид (28.6). Электрическое поле обратно пропорционально r и прямо пропорционально ускорению заряда, спроектированному на «плоскость зрения», причем ускорение берется не в данный момент времени, а в более ранний (время запаздывания равно r/с). Вся оставшаяся часть главы будет посвящена приложению закона (28.6) к всевозмож­ным явлениям распространения света и радиоволн, таким, как отражение, преломление, интерференция, дифракция и рассея­ние. Закон (28.6) имеет фундаментальное значение и содержит всю необходимую для нас информацию. Остальная часть форму­лы (28.3) только декорация и нужна лишь для того, чтобы по­нять, как и почему возник закон (28.6).

В дальнейшем мы еще вернемся к формуле (28.3), а пока при­мем ее как нечто данное и отметим, что справедливость ее основывается не только на теоретических выводах. Можно при­думать целый ряд опытов, в которых проявлялось бы действие закона (28.3). Для этого необходим ускоряющийся заряд. Стро­го говоря, заряд должен быть одиночным, но, если взять боль­шое количество зарядов, движущихся одинаково, поле предста­вится суммой вкладов отдельных зарядов. Для примера рассмотрим два отрезка проволоки, присоединенных к генератору, как показано на фиг. 28.1. Суть дела в том, что генератор создает разность потенциалов или поле, которое в один момент времени выталкивает электроны из участка А и втягивает их в участок В, а через ничтожно малый промежуток времени действие поля становится обратным и электроны из В перекачиваются обратно в А!

Фиг. 28.1. Высокочастотный генератор раска­чивает электроны в проволоках вверх и вниз.

Так что в этих двух проволочках заряды на участках А и В как бы ускоряются одновременно то вверх, то вниз. Две прово­локи и генератор нужны только в этом устройстве. Окончатель­ный же результат таков, что заряды ускоряются вверх и вниз так, как если бы А и В составляли один кусок проволоки. Отре­зок проволоки, длина которого очень мала по сравнению с рас­стоянием, проходимым светом за один период колебаний, назы­вается электрическим диполъным осциллятором.

Таким образом, у нас есть прибор для создания электриче­ского поля; теперь нам нужен прибор для детектирования электрического поля, но для этого можно взять то же самое уст­ройство — пару проволок А и B! Если к такому устройству при­ложить электрическое поле, возникнет сила, движущая электро­ны по обеим проволокам либо вверх, либо вниз. Это движение фиксируется с помощью выпрямителя, смонтированного между проволоками А и В, а информация передается по тонкой прово­локе в усилитель, где сигнал усиливается и воспроизводится со звуковой частотой путем модуляции радиочастот. Когда детек­тор воспринимает электрическое поле, из громкоговорителя до­носится громкий звук; если поля нет, звука не возникает.