Feynmann - Feynmann 1

Эти молекулярные силы можно увидеть почти непосредствен­но и в опыте со скольжением бокала по стеклу, и в опыте с дву­мя тщательно отшлифованными и пригнанными плоскими по­верхностями. Примером таких поверхностей могут служить плитки Иоганссона, которыми пользуются в машиностроении как стандартами для точных измерений длин. Если, прижав одну из плиток к другой, осторожно поднять верхнюю плитку, то нижняя тоже поднимется. Ее поднимут молекулярные силы, демонстрируя прямое притяжение атомов одной плитки к ато­мам другой.

И все же эти молекулярные силы притяжения не являются фундаментальными в том смысле, в каком фундаментально тяго­тение; они возникают в итоге неимоверно сложного взаимодей­ствия всех электронов и ядер одной молекулы со всеми элект­ронами и ядрами другой. Никакой простой формулы, которая бы учитывала все эти сложности, нельзя получить, так что это явление не фундаментальное.

Именно потому, что молекулярные силы притягивают на большом удалении и отталкивают на малом (см. фиг. 12.2), и существуют твердые тела; их атомы скреплены воедино вза­имным притяжением, но держатся все же на расстоянии друг от друга (если их сблизить, сразу включается отталкивание). На том расстоянии d , где кривая на фиг. 12.2 пересекает ось r, сила равна нулю, т. е. наступает равновесие; на этом расстоя­нии и располагается молекула от молекулы. Если молекулы сблизить теснее, чем на расстояние d , то возникает отталкива­ние, изображенное частью кривой выше оси r. Но даже для ничтожного сближения требуются огромные силы, потому что кривая круто идет вверх на расстояниях, меньших d . А стоит чуть развести молекулы, как начинается слабое притяжение, возрастающее по мере удаления. Если же их резко потянуть, то они навсегда отделятся и связь разорвется.

Когда молекулы лишь слегка сводят или слегка разводят от положения равновесия d , то маленький участок кривой близ этого положения можно считать за прямую линию. Поэтому часто обнаруживается, что при небольших сдвигах сила пропор­циональна смещению. Этот принцип известен как закон Гука, или закон упругости; он утверждает, что силы, стремящиеся после деформации тела вернуть его в начальное состояние, пропорцио­нальны этой деформация. Закон, конечно, соблюдается лишь тогда, когда деформации малы; когда они велики, тело либо разорвется, либо сломается, смотря по характеру деформаций. Величина силы, до которой закон Гука еще действует, зависит от материала; скажем, у теста или замазки она очень мала, у стали — относительно велика. Закон Гука легко можно про­демонстрировать на длинной стальной спиральной пружине, подвешенной вертикально. Грузик на нижнем конце пружины слегка раскручивает витки проволоки и тем самым немного оттягивает вниз каждый виток, приводя в общем на большом числе витков к заметному смещению. Если измерить общее удлинение пружины, скажем от гирьки весом 100 г, то окажет­ся, что каждые добавочные 100 г груза вызовут примерно такое же удлинение, что и первые 100 г. Это постоянство отношения силы к смещению нарушается, когда пружина перегружена; тогда закон Гука больше не выполняется.

§ 4. Фундаментальные силы. Поля

Мы хотим побеседовать теперь об оставшихся фундаменталь­ных силах. Называем мы их фундаментальными потому, что законы их действия фундаментально просты. Сперва рассмот­рим электрическую силу.

Тела несут в себе электрические заряды, которые состоят просто из электронов и протонов. Если два тела заряжены, меж ними действует электрическая сила; если величины зарядов рав­ны соответственно q 1 и q 2 , то сила изменяется обратно пропор­ционально квадрату расстояния между зарядами

F = (const) ·q 1q 2/r 2.

Для разноименных зарядов этот закон похож на закон тяготения, но для одноименных сила становится отталкивающей и ее знак (направление) меняется. Сами заряды q 1 и q 2 могут быть и положительными и отрицательными; практически, пользуясь формулой, можно получить правильный знак силы, если поставить возле q их знаки. Сила направлена вдоль отрез­ка, соединяющего заряды. Коэффициент в формуле зависит, конечно, от выбора единиц силы, заряда и длины. Обычно заряд измеряют в кулонах, промежуток — в метрах, а силу — в ньютонах. Чтобы получить силу в ньютонах, константа (по историческим причинам ее пишут в виде 1/ 4pe 0) должна при­нимать численное значение