Feynmann - Feynmann 1

1/ 4pe 0= 8,99·10 9 ньютон · м 2 / кулон 2 , (а) т. е.

e 0= 8,854·10 -1 2 кулон 2 / ньютон · м 2 . (б)

Итак, закон силы для покоящихся зарядов имеет вид

F =q 1q 2r/4pe 0r 3(12 2)

В природе самый важный из всех зарядов — это заряд отдель­ного электрона, он равен 1,60·10 -1 9 кулон. Кто работает не с большими зарядами, а с электрическими силами между фун­даментальными частицами, те предпочитают как-то выделить сочетание (q эл) 2/4pe 0, в котором q элопределяется как заряд элект­рона. Это сочетание часто встречается, и для упрощения рас­четов его обозначают e 2; его численное значение в системе СИ оказывается равным (1,52·10 -1 4) 2. Удобство пользова­ния константой в этой форме заключается в том, что сила в ньютонах, действующая между двумя электронами, запишется просто как e 2/r 2(r дано в метрах), без каких-либо коэффици­ентов. На самом деле электрические силы намного сложней, чем следует из этой формулы, потому что формула относится к покоящимся телам. Сейчас мы рассмотрим более общий случай.

Анализ фундаментальных сил (не сил трения, а электри­ческих сил или сил тяготения) связан с интересным и очень важным понятием.

Теория этих сил намного сложнее, чем об этом следует из закона обратных квадратов. Закон этот действует лишь тогда, когда взаимодействующие тела находятся в покое. Поэтому нужен усовершенствованный метод обращения с очень сложными силами — силами, которые возникают, когда тела начинают двигаться запутанным образом. Как оказалось, для анализа сил такого типа очень полезен подход, основанный на введении понятия «поля». Чтобы пояснить мысль на примере, скажем, электрической силы, положим, что в точке Р находится заряд q 1 , а в точке R—заряд q 2. Сила, действующая между заря­дами, равна

F=q 1q 2r/r 2. (12.3)

Чтобы проанализировать эту силу при помощи понятия поля, мы говорим, что заряд q 1в точке Р создает в точке R такие «условия», при которых заряд q 2 , попадая в R , «ощущает» дей­ствие силы. Это один из мыслимых путей описания действия силы. Может быть, он выглядит странно: мы говорим, что дей­ствие силы F на заряд q 2 в точке R можно разбить на две части — на q 2и Е, причем величина Есуществует в точке R безотноси­тельно к тому, есть ли там заряд или нет (лишь бы все прочие заряды были на своих местах). Величина Еесть «условие», соз­данное зарядом q 1 , a F — ответ, отклик заряда q 2 на Е. Вели­чину Еназывают электрическим полем. Это — вектор. Формула для электрического поля Е, созданного в точке R зарядом q 1находящимся в точке Р, такова: заряд q 1, умноженный на по­стоянную 1/ 4pe 0, деленный на r 2(r — расстояние от Р до R ); поле действует по направлению радиус-вектора (вектор направпения радиус-вектора — это радиус-вектор, деленный на свою длину). Таким образом, выражение для Етаково:

Е=q 1r/4pe 0r 3. (12.4)

А затем мы пишем

F=q 2 E, (12.5)

т. е. связываем силу, поле и заряд в поле. В чем же суть всего этого? Суть в том, что анализ разделяется на две части. Одна часть говорит, что что-то создает поле, а другая — что оно дей­ствует на что-то. Позволяя нам рассматривать две части не­зависимо, это разделение упрощает во многих случаях расчеты трудных задач. Когда зарядов много, то сперва мы рассчиты­ваем суммарное электрическое поле, создаваемое этими заря­дами в R, а потом, зная величину заряда, помещенного в R, находим силу, действующую на него.

Да и в случае тяготения мы можем сделать то же самое. Сила теперь F =- Gm 1 m z r / r 3 . Анализ полностью совпадает: сила притяжения тела в поле тяготения равна произведению массы тела на поле С. Сила, действующая на m 2 , равна массе т 2 , умноженной на поле С. созданное массой m 1 , т. е. F= m 2C. Значит, поле С, создаваемое массой m 1, есть С=- Gm 1 r / r 3 ; оно, как и электрическое поле, направлено по радиусу.

Такое разделение на две части не так уж тривиально, как могло бы показаться на первый взгляд. Оно было бы триви­альным, было бы просто иной записью того же самого, если бы законы действия сил были совсем просты, но они очень сложны, и оказывается, что поле настолько реально, что почти не зави­сит от объектов, создающих его. Можно колебать заряд, и влияние этого (поле) скажется на расстоянии. Если колебания прекратятся, в поле все равно будут ощущаться следы этих колебаний, потому что взаимодействие двух частиц не про­исходит мгновенно. Оттого и желательно уметь запоминать, что здесь раньше происходило. Если сила действия на заряд зави­сит от того, где другой заряд был вчера и каким он тогда был, то должна быть возможность проследить за тем, что было вчера; в этом и состоит сущность поля. Чем сложнее силы, тем реаль­ней поле, и наша техника разделения становится все менее и менее искусственной.