IsakovVB - o 210d70fa9706d245

никакое предшествующее событие не может получить номер больший, чем

любое последующее. Всегда найдется хотя бы одно событие соответствующего

ранга, и все события получат номера за конечное число шагов.

Работа обычно кодируется номерами событий, между которыми они

заключены, то есть парой

, где — номер предшествующего события, —

номер последующего события.

В одно и то же событие могут входить (выходить) одна или несколько

работ. Поэтому свершение события зависит от завершения самой длительной из

всех входящих в него работ.

Взаимосвязь между работами определяется тем, что начало последующей

работы обусловлено окончанием предыдущей. Отсюда следует, что нет работ,

не связанных началом и окончанием с другими работами через события.

Последовательные работы и события формируют цепочки (пути),

которые ведут от исходного события сетевого графика к завершающему.

Например, путь

сетевого графика, показанного на

(рис.14.1), включает в себя события

и работы

.

На основании изложенного можно сказать, что ранг события — это

максимальное число отдельных работ, входящих в какой-либо из путей,

ведущих из нулевого (исходного) события в данное. Так, события первого ранга

не имеют путей, состоящих более чем из одной работы, ведущих в них из 0

(например, событие 1 на рис.14.1). События второго ранга связаны с 0 путями,

которые состоят не более чем из двух работ, причем для каждого события

второго ранга хоть один такой путь обязательно существует. Например, на

(рис.14.1) событие 4 — событие третьего ранга, так как пути, ведущие в это

событие из 0, включают только три работы —

и

или

и

.

Построенный таким образом сетевой график в терминах теории графов

представляет собой направленный граф.

На рисунке изображен сетевой график. Граф, не содержащий циклов и

имеющий только один исток и только один сток, называется направленным

графом . Сетевой график есть ориентированный связный асимметрический граф

с одним истоком, одним стоком и без циклов, то есть это направленный граф.

При этом вершинами графа служат события сетевого графика, а дугами

(ребрами) — работы сетевого графика.

Продолжительность работы представляет собой, в терминах теории

графов, длину дуги. Следовательно, длина пути — это сумма длин всех дуг,

образующих данный путь, то есть

, где символом

обозначается дуга, которая соединяет вершины и и направлена от вершины

к вершине .

Обычно сетевой график строится от исходного события к завершающему,

слева направо, то есть каждое последующее событие изображается несколько

правее предыдущего.

44

В планируемых процессах часто встречаются сложные комплексные

связи, когда две или более работ выполняются параллельно, но имеют общее

конечное событие, или когда для выполнения одной из работ необходимо

предварительно выполнить несколько работ, а для другой, выходящей из

общего для них события, предварительным условием является выполнение

только одной из предшествующих работ и т.д. Изображение в сетевой модели