Unknown - haskell-notes

ванными именами только для тех функций, для которых возможна коллизия имён можно поступить так:

70 | Глава 4: Декларативный и композиционный стиль

import qualified Prelude asP

import Prelude

Компилятор разберётся, какую функцию мы имеем в виду.

Для удобства тестирования можно определить такую функцию печати потоков:

instance Showa => Show( Streama) where

show xs =

showInfinity (show (take 5 xs))

whereshowInfinity x = P.init x

P.++”...”

Функция P.init выделяет все элементы списка кроме последнего. В данном случае она откусит от строки

закрывающуюся скобку. После этого мы добавляем троеточие, как символ бесконечности списка.

Функции преобразования потоков:

-- Преобразование потока

map ::(a ->b) -> Streama -> Streamb

-- Фильтрация потока

filter ::(a -> Bool) -> Streama -> Streama

-- zip-ы для потоков:

zip :: Streama -> Streamb -> Stream(a, b)

zipWith ::(a ->b ->c) -> Streama -> Streamb -> Streamc

Функция генерации потока:

iterate ::(a ->a) ->a -> Streama

Эта функция принимает два аргумента: функцию следующего элемента потока и значение первого эле-

мента потока и возвращает поток:

iterate f a =a :&f a :&f (f a) :&f (f (f a)) :& ...

Так с помощью этой функции можно создать поток всех чисел Пеано от нуля или постоянный поток:

nats

=iterate Succ Zero

constStream a

=iterate (\x ->x) a

Возможно вас удивляет тот факт, что в этом упражнении мы оперируем бесконечными значениями, но

пока мы не будем вдаваться в детали того как это работает, просто попробуйте определить этот модуль и

посмотрите в интерпретаторе, что получится.

Упражнения | 71

Глава 5

Функции высшего порядка

Функцией высшего порядка называют функцию, которая может принимать на вход функции или возвращать

функции в качестве результата. За счёт частичного применения в Haskell все функции, которые принимают

более одного аргумента, являются функциями высшего порядка.

В этой главе мы подробно обсудим способы составления функций, недаром Haskell – функциональный

язык. В Haskell функции являются очень гибким объектом, они позволяют выделять сложные способы ком-

бинирования значений. Часто за счёт развитых средств составления новых функций в Haskell пользователь

определяет лишь базовые функции, получая остальные “на лету” применением двух-трёх операций, это вы-

глядит примерно как (2 +3) *5, где вместо чисел стоят базовые функции, а операции +и *составляют новые

функции из простейших.

5.1 Обобщённые функции

В этом разделе мы познакомимся с несколькими функциями, которые принимают одни функции и состав-

ляют по ним другие. Эти функции используются в Haskell очень часто. Все они живут в модуле Data.Function.

Модуль Preludeэкспортирует их из этого модуля.

Функция тождества

Начнём с самой простой функции. Это функция id. Она ничего не делает с аргументом, просто возвращает

его:

id ::a ->a

id x =x

Зачем нам может понадобиться такая функция? Сама по себе она бесполезна. Она приобретает ценность

при совместном использовании с другими функциями, поэтому пока мы не будем приводить примеров.

Константная функция

Следующая функция const принимает значение и возвращает постоянную функцию. Эта функция будет

возвращать константу для любого переданного в неё значения:

const ::a ->b ->a

const a _ =a

Функция const является конструктором постоянных функций, так например мы получаем пятёрки на

любой аргумент:

Prelude> letonlyFive =const 5

Prelude> :t onlyFive

onlyFive ::b -> Integer

Prelude>onlyFive ”Hi”

5

Prelude>onlyFive (1,2,3)

5

Prelude>map onlyFive ”abracadabra”

[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]

72 | Глава 5: Функции высшего порядка

С её помощью мы можем легко построить и постоянную функцию двух аргументов:

const2 a =const (const a)

Вспомним определение для &&:

( &&) :: Bool -> Bool -> Bool

( &&) True

x

=x

( &&) False

_

= False

С помощью функций id и const мы можем сократить число аргументов и уравнений: