Unknown - haskell-notes

2.8 Краткое содержание

В этой главе мы познакомились с интерпретатором ghci и основными типами. Рассмотрели много при-

меров.

Документация | 37

Типы

Bool

– Основные операции: &&, ||, not, ifc thent elsee

Char

– Значения пишутся в ординарных кавычках, как в ’H’, ’+’

String

– Значения пишутся в двойных кавычках, как в ”Hello World”

Int

– Эффективные целые числа, но ограниченные

Integer

– Не ограниченные целые числа, но не эффективные

Double

– Числа с двойной точностью

Float

– Числа с ординарной точностью

Rational

– Дробные числа

Нам впервые встретились кортежи (на функции properFraction). Кортежи используются для возвраще-

ния из функции нескольких значений. Элементы кортежа могут иметь разные типы. Для извлечения элемен-

тов из кортежей-пар используются функции fst и snd. Кортежи пишутся в скобках, и элементы разделены

запятыми:

(a, b)

(a, b, c)

(a, b, c, d)

...

Классы

Show

Печать

Eq

Сравнение на равенство

Num

Сложение и умножение

Fractional

Деление

Особенности синтаксиса

Запись применения функции:

Префиксная

Инфиксная

add a b

a ‘add‘ b

( +) a b

a +b

Также мы научились приводить одни численные типы к другим и пользоваться документацией.

2.9 Упражнения

• Напишите функцию beside :: Nat -> Nat -> Bool, которая будет возвращать Trueтолько в том случае,

если два аргумента находятся рядом, то есть один из них можно получить через другой операцией Succ.

• Напишите функцию beside2 :: Nat -> Nat -> Bool, которая будет возвращать Trueтолько если

аргументы являются соседями через некоторое другое число.

• Мы написали очень неэффективную функцию сложения натуральных чисел. Проблема в том, что число

рекурсивных вызовов функции зависит от величины второго аргумента. Если мы захотим прибавить

единицу к сотне, то порядок следования аргументов существенно повлияет на скорость вычисления.

Напишите функцию, которая лишена этого недостатка.

• Напишите функцию возведения в степень pow :: Nat -> Nat -> Nat.

• Напишите тип, описывающий бинарные деревья BinTreea. Бинарное дерево может быть либо листом

со значением типа a, либо хранить два поддерева.

• Напишите функцию reverse :: BinTreea -> BinTreea, которая переворачивает дерево. Она меняет

местами два элемента в узле дерева.

• Напишите функцию depth :: BinTreea -> Nat, которая вычисляет глубину дерева, то есть самый

длинный путь от корня дерева к листу.

38 | Глава 2: Первая программа

• Напишите функцию leaves :: BinTreea ->[a], которая переводит бинарное дерево в список, воз-

вращая все элементы в листьях дерева.

• Обратите внимание на раздел List Operationsв Prelude. Посмотрите на функции и их типы. Попро-

буйте догадаться по типу функции и названию что она делает.

• Попробуйте разобраться по документации с классами Ord(сравнение на больше/меньше), Enum(пере-

числения) и Integral(целые числа). Также стоит отметить класс Floating. Если у вас не получится,

не беда, они обязательно встретятся нам вновь. Там и разберёмся.

• Найдите функцию, которая переставляет элементы пары местами (элементы могут быть разных типов).

Потренируйтесь с кортежами. Определите аналоги функций fst и snd для не пар. Обратите внимание

на то, что сочетание символов (,) это функция-конструктор пары:

Prelude>(,) ”Hi” 101

(”Hi”,101)

Prelude> :t (,)

(,) ::a ->b ->(a, b)

Также определены („), („,) и другие.

Упражнения | 39

Глава 3

Типы

С помощью типов мы определяем все возможные значения в нашей программе. Мы определяем основные

примитивы и способы их комбинирования. Например в типе Nat:

data Nat = Zero | Succ Nat

Один конструктор-примитив Zero, и один конструктор Succ, с помощью которого мы можем делать со-

ставные значения. Определив тип Natтаким образом, мы говорим, что значения типа Natмогут быть только

такими:

Zero,

Succ Zero,

Succ( Succ Zero), Succ( Succ( Succ Zero)), ...

Все значения являются цепочками Succс Zeroна конце. Если где-нибудь мы попытаемся построить значе-