Эдвард Торп - Человек на все рынки - из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Филбин Реджис (р. 1931) – первый (и, судя по всему, наиболее известный) ведущий соответствующей игры на американском телевидении. (прим. переводчика)

Предположим, что степенной закон выражается формулой N = AW – B, где W – размер состояния, достаточно большой, чтобы исключить из рассмотрения большинство населения, N – число имеющих состояние не меньше W, а А и В – неизвестные. Чтобы найти А и В, я использовал два факта: 1) при N = 400 W = 1,3 миллиарда долларов; 2) суммарное богатство этих 400 составляет 1,2 триллиона долларов, из чего следует, что среднее значение равно утроенному пороговому состоянию. Тогда N = 400 [(1,3 млрд) / W]4/3. Значение В, равное 4/3, по-видимому, остается приблизительно неизменным из года в год, так как средний размер состояния, судя по всему, остается на уровне утроенного порогового значения. Поэтому эту формулу можно перекалибровать для любого года, просто подставив в нее вместо 1,3 миллиарда соответствующий пороговый уровень богатства. Используя данные 1999 г., я получил в своей статье How Rich Is Rich? – Part 1 // Wilmott magazine, July 2003, p. 44, 45, несколько другое значение, не 4/3, а 1,43. Возможно, по случайному совпадению список Forbes 400 за 2009 г. предлагает своим читателям калькулятор ( forbes.com/Baldwin, p. 20), использующий ту же формулу, в которой показатель степени, соответствующий 1/В, равен 0,7, то есть В равно 1,43. Там используется формула, обратная моей и выражающая W в зависимости от N. Подробное обсуждение формул для вычисления размеров состояний и доходов, в том числе обоснования использования уравнения Парето, см.: Inhaber and Carroll (1992) и в цитируемых в этой работе многочисленных источниках, а также в статье Scafetta, Picozzi and West. An out-of-equilibrium model of the distribution of wealth // Quantitative Finance. 2004. Vol. 4. P. 353–364. (прим. автора)

Orange County Business Journal приводит список из 36 человек, и 36-е место в нем занимает баскетболист Кобе Брайант из команды Los Angeles Lakers, имеющий 250 миллионов долларов. Поскольку я знаю людей, которых составители этого списка упустили из виду, число 49 может быть более реалистичным. (прим. автора)

Состояние семьи Гейтс равно сумме состояний 150 тысяч средних американских семей. Другими словами, ей при надлежит одна тысячная всех частных богатств Соединенных Штатов. (прим. автора)

Если пойти еще на один шаг дальше, будущее состояние человека можно оценить в сегодняшних долларах, оценив нынешнюю стоимость его будущих сбережений в сумме с текущей чистой стоимостью его состояния. Этот метод сходен с некоторыми из тех, которые аналитики используют для оценки стоимости компании в сегодняшних деньгах, из которой получают справедливую цену ее акций. Используя предполагаемый будущий уровень инфляции, можно получить значение состояния на любой момент в будущем. (прим. автора)

Разумеется, термин «нетрудовые доходы» употребляется здесь не в том уничижительном смысле, который он имел, например, в советском официальном обиходе. Он обозначает доходы, не связанные непосредственно с трудовой деятельностью – проценты, ренты и т. п.

Данные профессора экономики из Беркли Эммануэля Саеза, известного своими непрерывными исследованиями распределения доходов и богатства в Америке и сбором статистики по этому вопросу, цит. по: Bloomberg, August 17, 2009. Отметим, что отношение среднего значения 37 миллионов долларов к пороговому размеру состояния 11,5 миллиона равно 3,2, что очень близко к результатам аналогичного расчета распределения богатства в Forbes 400. Из этого можно заключить, что в 2007 г. облагаемые налогами доходы сверхбогатых следовали тому же – или почти тому же – степенному закону, что и размеры состояний. (прим. автора)

Эта формулировка приписывается в том числе Бенджамину Франклину, различным Ротшильдам, Альберту Эйнштейну, Бернарду Баруху и «неизв.». (прим. автора)

Эти результаты традиционно не учитывают торговые издержки и подоходные налоги. Инвестор, покупающий и сохраняющий активы, мало теряет на торговых издержках, а налоги платит только с дивидендов. Размеры налогов – если они вообще есть – могут быть разными для разных инвесторов. (прим. автора)

Перпетуитет – бессрочная финансовая рента. (прим. переводчика)

Так называемая убывающая предельная полезность. (прим. автора)

«Спортивный возраст» может быть очень разным у взрослых людей одного и того же хронологического возраста. Как сообщается в статье Gretchen Reynolds. Older Athletes Have a Strikingly Young Fitness Age // The New York Times. 2015. July 1, функциональный и спортивный возраст прошедших отбор участников американской «Олимпиады для пожилых» бывает в среднем на двадцать пять лет меньше их же календарного возраста. Исследования однояйцевых близнецов дают убедительные свидетельства благотворного влияния спортивных упражнений на длительность жизни. См., например: Gretchen Reynolds. One Twin Exercises, the Other Doesn’t // The New York Times. 2015. March 4. (прим. автора)