Эдвард Торп - Человек на все рынки - из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Подробный рассказ об этом можно найти во вдохновляющей книге: John and Mary Gribbin. Annus Mirabilis: 1905, Albert Einstein and the Theory of Relativity. N. Y.: Penguin, 2005. (прим. автора)

См. статью: Case M. Sprenkle. The Random Character of Stock Market Prices / Paul H. Cootner (ed.). Cambridge, MA: MIT Press, 1964. (прим. автора)

Экономические и финансовые теоретики долгое время считали, как в случае формулы Блэка – Шоулза, что облигации Государственного казначейства США и их краткосрочный аналог, векселя, являются безрисковыми ценными бумагами. Аргументировали это утверждение тем, что правительство всегда может напечатать деньги, необходимые для выплаты процентов и выкупа ценных бумаг при их погашении. Ошибочность этого допущения стала ясна из дебатов по поводу повышения верхнего предела государственного долга, например, в 2013 г. США могут выплатить свои долги, но могут и решить этого не делать. Может быть объявлен дефолт. Поскольку инвесторы обычно требуют при покупке рискованных долгов более высоких процентных ставок, дебаты относительно пределов задолженности привели к увеличению стоимости заемных средств для США. Таким образом, те, кто выступал против повышения верхнего предела госдолга, способствовали увеличению самого этого долга. (прим. автора)

Описание моих действий можно найти в моих статьях в журнале Wilmott, Sept. 2002, Dec. 2002 и Jan. 2003. Они также имеются на моем сайте www.edwardothorp.com. Введение в методы правдоподобных рассуждений можно прочитать в книге: George Polya. Mathematics and Plausible Reasoning. Vols. I and II. Princeton University Press, 1954, или, в более простом изложении, в его же книге: George Polya. How to Solve It. 2nd ed. Doubleday, 1957. (прим. автора)

Обсуждение предпосылок см.: Haug, Espen Gaarder. Derivatives: Models on Models. N. Y.: Wiley, 2007. P. 27–44. (прим. автора)

Они признавали это влияние в своей знаменитой статье: Black F. and Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // Journal of Political Economy. 1973. May – June. Vol. 81. P. 637–654. (прим. автора)

Совпадение их формулы с той, которую я использовал, доказывало, что мои правдоподобные рассуждения привели к правильному результату. (прим. автора)

Roger Lowenstein. Buffett: The Making of an American Capitalist. N. Y.: Random House, 1995. P. 156. (прим. автора)

Сейчас контракты на производные финансовые инструменты общей стоимостью в сотни триллионов долларов снова заключаются вне бирж. Банки и брокеры, которым нравятся высокие гонорары, снова противятся стандартизации таких контрактов. Внебиржевые контракты имеют недостаточное обеспечение и легко могут привести к новому финансовому краху, подобному тому, который мы наблюдали в 2008–2009 гг. Заключение стандартизованных контрактов через биржу позволило бы устранить эту угрозу. (прим. автора)

Несколько лет спустя мне рассказали, что один брокер, проконсультировавшийся у Блэка, также использовал вычисленные по формуле цены на момент начала торгов на Чикагской бирже опционов. (прим. автора)

Jonathan R. Laing. Computer Formulas Are One Man’s Secret to Success in Market // Wall Street Journal. 1974. September 23. Р. 1. (прим. автора)

В книге «Формула Фортуны» (p. 72) ошибочно утверждается, что в то время я зарабатывал столько же, сколько Пол Ньюман. (прим. автора)

Beat the Dealer, 1966 edition. P. 167ff. (прим. автора)

Thorp Edward O. Extensions of the Black-Scholes Option Model // Contributed Papers 39th Session of the International Statistical Institute, Vienna, Austria, August 1973. P. 1029–1036. (прим. автора)

Речь идет о так называемой логнормальной модели изменения курса акций. Оценка опционов с ее использованием не охватывает другую, но также важную ситуацию бимодального, или двухвершинного, распределения выплат, которая возникает, когда одна компания выдвигает предложение о поглощении другой. (прим. автора)

Mehrling P. Fischer Black and the Revolutionary Idea of Finance N. Y.: Perry, Wiley, 2005. (прим. автора)

См.: Parkinson Michael. Option Pricing: The American Put // Journal of Business 1977, v50 (1). P. 21–36; Brennan Michael J. and Schwartz Eduardo. The Valuation of American Put Options. Journal of Finance. 1977, v32 (2). P. 449–462. (прим. автора)

Эндрю Тобайас использовал мой рассказ об этой и некоторых других наших сделках в своей книге: Andrew Tobias. Money Angles. N. Y.: Simon and Schuster, 1984. P. 68–72. (прим. автора)

Если в первый год вы получаете 20 %, а во второй – 30 %, то результаты прироста за эти два года составляют 1,20 и 1,30. Их произведение равно 1,56 – таков результат прироста капитала за эти два года вместе. До этой величины вырастает один реинвестированный доллар. Таким образом, прирост за два года равен 56 %, а не сумме 20 % и 30 %, которая равна 50 %. Простая сумма чисел, приведенных в таблице, дает рост рынка на 11,7 %, то есть гораздо лучший результат. Но чтобы узнать, насколько увеличился или уменьшился доллар, инвестированный в начале 1973 г., нужно вычислить произведение результатов всех последовательных периодов, которое равно –0,5 %. Результат инвестирования 1 доллара за некоторый период называют «относительным капиталом» (он определяет размер капитала в конце этого периода). Например, если за год вы получаете 12 % прибыли, относительный капитал за этот год равен 1,12. Сложение величин прибыли, полученной вкладчиками PNP, дает 42,1 %, что в данном случае значительно меньше реальной величины 48,9 %, полученной перемножением последовательных значений относительного капитала. (прим. автора)