Василий Ленский - Книга теорем 2

Теорема 21.

В суперпозиционной локе 7 выбор объекта для постановки в соответствию взаимодействующим двум объектам влияет на законы отношения между взаимодействующими тремя и парно объектами.

1. Если взаимодействию (А)*(В) двух любых объектов поставим в соответствие один объект С, то (А)*(В) = С. Тогда во взаимодействии четырёх объектов (С)*(D)*(E)*(F) будем иметь (А)*(В)*(D)*(E)*(F) = (А)*(В) = С. Иначе (D)*(E)*(F) = 0. Но тогда из (А)*(В)*(С)*(D)*(E)*(F) = 0 получим (А)*(В)*(С) = 0.

2. Из (А)*(В)*(С) = 0 имеем (А)*(В) = С, (А)*(С) = В, (В)*(С) = А. Соответственно из (D)*(E)*(F) = 0 имеем (D)*(E) = F, (E)*(F) = D, (D)*(F) = E.

3. Если же выберем, например, (А)*(В) = F, то (А)*(В)*(F) = 0, откуда (А)*(В) = F. Однако в предыдущем мы имели (А)*(В) = С.

Примечание.

Начиная с первой, до суперпозиционной локи 7, не появлялись изоморфные локи. В локе 7 количество их будет соответствовать числу объектов. Семь изоморфных лок содержат одинаковые законы отношений для взаимодействия шести, пяти, четырёх объектов. Изоморфизм начинается от выбора взаимодействий по три объекта так, что выбранным «тройкам» можно поставить в соответствие единицу. Или изоморфизм мы наметим, выбирая по желанию постановку в соответствие двум объектам третий.

В суперпозиционных локах наблюдаются закономерности:

1. Взаимодействию всех элементов из числа лок можно поставить в соответствие только единицу: (А)*(В)*… *(N) = 0.

2. Любому числу взаимодействующих объектов можно поставить в соответствие оставшееся число объектов: (А)*(В)*(С)*…*(Х) = (Y)*(Z)*….*(N).

3. Постановка в соответствие двум объектам третьего возможна, когда взаимодействию всех трёх объектов ставится в соответствие единица, тогда (X)*(Y)*(Z) = 0, (X)*(Y) = Z, (X)*(Z) = Y, (Y)*(Z) = X.

4. Если число лок кратно трём, то каждым трём объектам можно ставить в соответствие единицу. Например, для (А)*(В)(C)*(D)*(E)*(F)*(G)*(H)*(I) = 0, будет (А)*(В)(C) = 0, (D)*(E)*(F) = 0, (G)*(H)*(I) = 0.

Теорема 22.

Если в суперпозиционной локе N общее число входящих лок 2 кратно трём, то взаимодействию каждых трёх различающихся выбранных объектов можно поставить в соответствие единицу, так, чтобы при этом в каждой «тройке» не присутствовал объект от других «троек».

Доказательство.

1. Если (А)*(В)*(С) = 0, …., (X)*(Y)*(Z) = 0, …, (L)*(M)*(N) = 0, то это не будет противоречить тому, что (А)*(В)*… *(N) = 0, так как частичная или полная совокупность таких взаимодействующих «троек» будет соответствовать условию (А)*(В)*(С)*…* (X)*(Y)*(Z) = (K)*(L)*….*(N).

2. Так как любую «тройку» можно заменить единицей, то взаимодействие остальных объектов не нарушается.

Теорема 23. Если в число слагающих суперпозиционную локу N двухполярных лок кратно трём, то постановка в соответствие двум объектам третьего возможна только в каждой «тройке».

Доказательство.

1. Если (А)*(В)*(С) = 0 и любое другое взаимодействие трёх объектов (X)*(Y)*(Z) = 0, то (X)*(Y) = Z не вносит противоречие, так как в любом числе взаимодействий, заменяя (X)*(Y), получим (Z)*(Z) = 0, что соответствует условию.

2. Если берём объект А из любого (А)*(В)*(С) = 0 и находим его в (А)*(Y)*(Z) = 0, то из (А)*(В)*(С) = (X)*(Y)*(Z) получим, заменой А = (Y)*(Z), (А)*(В)*(С) = (А)*(X), то есть (В)*(С) = Х. Однако из (А)*(В)*(С) = 0 будет (В)*(С) = А.

«Кватернионы» были первым шагом к введению изоморфных четырёхполярных пространств в суперпозицию. Пропущены не только двухполярные, но и трёхполярные пространства, которые могут вводиться в суперпозицию Необходимость в том, например, для создания математического аппарата кварков.

Если взять две трёхполярных локи, то законы отношений таких лок будут: а) (А)*(В) = 0, (В)*(В) = А, (А)*(А) = В; б) (С)*(D) = E, (C)*(C) = D, (D)*(D) = C.

Теорема 24. В трёхполярной суперпозиционной локе 2 законы отношений будут:

а) (А)*(B) = (C)*(D);

b) (A)*(B)*(C)*(D) = 0; причём нельзя поставить в соответствие двум объектам третий.

Доказательство.

1. По условию (А)*(B) = (C)*(D). Из этого же условия (A)*(B)*(C)*(D) = 0.

2. В отношении (А)*(D) = (C)*(В) придём к противоречию;

3. Если (А)*(D) поставим в соответствие любой объект, то получим противоречие.

В такой суперпозиционной локе находятся три трёхполярных локи с объектами A, B, C, D, E, F, 0. Так как неизвестными будут отношения между объектами различающихся лок, то определяем их.

Теорема 25.

В трёхполярной суперпозиционной локе 3 законы отношений к уже известным будут:

а) (A)*(B)*(C)*(D)*(E)*(F) = 0;

b) (A)*(B)*(C)*(D)*(E) = F2; (A)*(B)*(C)*(D)*(F) = E2; (A)*(B)*(C)*(E)*(F) = D2; (A)*(B)*(D)*(E)*(F) = C2; (A)*(C)*(D)*(E)*(F) = B2; (B)*(C)*(D)*(E)*(F) = A2, …

с) (А)*(C)*(E) = 0, (B)*(D)*(F)= 0.