Василий Ленский: Книга теорем 2

Теорема 15.

В четырёхполярной локе, если согласно теореме 4 § 3 принять (А)*(С) = 0, то законы отношений в локе будут:

1. (А)*(С) = 0;

2. (А)*(В) = С;

3. (В)*(С) = А;

4. (А)*(А) = В;

5. (В)*(В) = 0;

6. (С)*(С) = А;

7. (А)*(А)*(А) = С;

8. (В)*(В)*(В) = В;

9. (С)*(С)*(С) = А;

10. (А)*(А)*(А)*(А) = (В)*(В)*(В)*(В) =(С)*(С)*(С)*(С) = 0. Для краткости последнее запишем (А)4 = (В)4 = (С)4 = 0.

Доказательство.

1. Если (А)*(С) = 0, то (А)*(В) = С, так как это высказывание не может иметь результатом А или В, иначе В или А станет единицей. Аналогичное рассуждение с объектом 0.

2. Такими же рассуждениями получаем (В)*(С) = А.

3. Если взять высказывание (А)*(В) = С и высказывание (В)*(С) = А, то ((В)*(С))*(В) = С, то из этого следует, что (В)*(В) = 0.

4. Высказывание (А)*(А) = В, так как оно не может соответствовать А, С, 0. Это легко доказать на базе предыдущих высказываний.

5. Точно так же высказывание (С)*(С) = В, так как ему нельзя поставить в соответствие А, С, 0.

6. Из (А)*(А) = В, проведя взаимодействие с полярностью А, получим, согласно аксиоме 5, (А)*(А)*(А) = С, а из (С)*(С) = В будет (С)*(С)*(С) = А.

7. Наконец, аналогично (А)*(А)*А)*(А) = (С)*(С)*(С)*(С) = 0.

Замечание: Четырёхполярная лока имеет четыре изоморфных локи так, что каждый полярный объект займёт место единицы. По этой же причине законы этих изоморфных лок взаимно исключают друг друга.

Пример 10.

В пример можно взять «комплексные числа» из алгебры. Заменим символы А?? В?? С??? 0? +. Согласно законам локи 4 будем иметь (?)*(?) =? (??)*(??) =? (?)*(??) = +, (?)*(?) = +.. Однако об алгебре можно говорить лишь тогда, когда появятся взаимодействия между локами линейной и объёмной поляризаций.

Для простоты используется янтра. Обозначим полярности А, В, С, 0.

Янтра локи 4

1. A B C

2. B 0 B

3. C B A

4. 0 0 0

По «арифметическим» правилам (А)*(А) = В, то есть 1 + 1 = 2. Возьмём, к примеру, (В)*(С). Здесь В занимает вторую, а С третью строку. Значит, 2 + 3 = 5. Пятым будет А (если строки продолжать). Можно взять первую строку там, где С стоит на первом месте в столбце, В — на втором. Значит, 1 + 2 = 3, то есть (В)*(С) = А. Теперь берём произвольное взаимодействие (А)*(В)*(С)*(А)*(В). Применяя правило янтр, получим 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 9. Девятым объектом в продолжение столбца будет А. Следовательно, (А)*(В)*(С)*(А)*(В) = А. Это же можно было выполнить поэтапно шаг за шагом. (А)*(В) = С, по четвёртому столбцу (С)*(С) = В, (В)*(А) = С, наконец, (С)*(В) = А. Янтры удобны тем, что можно, двигаясь по столбцам, найти просто любое взаимодействие. Например, для (В)*(С)*(В) будет по четвёртому столбцу (В)*(С) = А и далее по второму столбцу (А)*(В) = С. Итак, (В)*(С)*(В) = С.

Пример. Примером локи 4 можно взять «комплексные числа». Исторически «корень квадратный» из полярности «минус» был не определён, так как пользовались только двухполярными отношениями. Вместо увеличения числа полярностей в локе, назвали количества подобных полярностей «мнимыми числами» и обозначили (?). Фактически «расщепление» локи 2 и есть четырехполярная лока.

Янтра «комплексных чисел» 1. i — i

2. - + —

3. -i — i

4. + + +

Согласно правилам Янтры (i)*(i) = —, (i)*(-) = — i, (i)*(-i) = +, (-i)*(-i) = —, (-)*(-) = +. Естественно, что при «расщеплении» локи 2 появилось четыре полярности. Кстати, эта приверженность к «действительным» числам и не способность заметить поляризацию стала результатом того, что была пропущена трёхполярная лока. Кроме того, в четырёхполярной локе появилась некоторая особенность в сравнении с двухполярной локой. В двухполярной локе (х + у)*(х — у) = х^2 — у^2, а в четырёхполярной (х + iу)*(х — iу) = х^2 + у^2. Последние можно изобразить геометрически и даёт повод для геометрического изображения комплексных чисел. В дальнейшем эта слепая приверженность толкнет математиков на изобретение ещё расщеплённых лок, кратным исходной двухполярной локе. Так появились октавы, то есть восьмиполярная лока. Можно было расщеплять до шестнадцати, тридцати двух, шестидесяти четырёх полярностей, но это слепое изыскание крайне скучное и бесперспективное. Эту немощь математической мысли мы видим и в алгебре «комплексных чисел», так как алгебра, это взаимодействие поляризованных лок с разной интенсивностью связей.

Пятиполярность трудно выполнима в отношениях имеющихся слов, то есть высказываниями. Вряд ли кто задумывается, что слова уже прикреплены к двухполярным отношениям и «окрашены» двухполярной поляризацией. По этой причине, в лучшем случае, можно совершить конформное отображение пятиполярных высказываний на двухполярные понятия. Естественно, что при этом возникнут «абсурды». Кстати, «абсурды», противоречия, парадоксы в самой локе любого размера отсутствуют. Они появляются при насильственном внедрении законов одной локи в другую. Это, кстати, тоже никто пока ещё не понимает, поэтому появляются парадоксы или заявляют о противоречии не подозревая, что противоречие получилось от совмещения разных лок.