Александр Иличевский - Дождь для Данаи (сборник)

P.S. Следующим шагом оставалось только рассудить, что искусство должно заниматься повышением ранга существенности реальности — при взаимодействии с реальностью слова, однако до этого шага оставалось десять лет, и это совсем посторонняя тема.

Не столько из пренебрежительного отношения к наукообразной основательности, сколько из-за аллергии на письменную фиксацию имевших место ранее устных соображений, все нижеизложенное имеет вид конспективный.

Сначала выявляются и описываются две категории и две топологии.

Далее совершается попытка прочтения стихотворений «Нефть» и «Долина транзита» А. Парщикова сквозь координатную сетку, составленную этими описаниями.

В процессе автор пытается проследить, как две выделенные им категории путешествуют по топологиям этих двух текстов и, проникая сквозь них, переходят друг в друга. Особенно его интересует загадочный процесс метаморфической «склейки» топологий Сферы и Листа Мёбиуса при замысловатых перетеканиях высокоэнергетических, раскаленных, как семя, как нефть, категорий Истока и Подмены.

Вначале следует дать разъяснения, в каком контексте и на каком основании мы в дальнейшем будем пользоваться такими понятиями, как «модель мифа», «мифологическое сознание», «топология», «топологическое пространство», «топология мифологического сознания», «топология пространства мифа»; попытаться дать внятные толкования этим понятиям и, в общем, пояснить, для чего они нам нужны. [24] Эти заметки основываются на описании мифологического пространства, взятом из статьи Ю. М. Лотмана и Б. А. Успенского «Миф — имя — культура» ( Лотман Ю. Избранные статьи. Т. 1. Таллинн, 1992) и рассматриваемом как аксиоматическое. Все определения математических понятий приводятся по книге: Дубровин Б., Новиков С., Фоменко А. Современная геометрия, методы и приложения. Т. 2. Геометрия и топология многообразий. М., 1986.

Необходимо сразу дать отчет в сомнительной правомерности использования чисто математических понятий, применяемых нами к мифологической модели, чье устройство довольно интуитивно, устанавливается с определенной степенью условности, и ни о какой ее строгой математичности не может быть и речи. Это так уже хотя бы потому, что приводимые ниже дескриптивные дефиниции мифологической модели взяты извне — из сферы метаописания — и, в общем-то, противоречат принципиальному положению о непереводимости мифологического сознания в план постороннего ему описания.

Однако случается, что подобного рода нестрогие рассуждения в конечном итоге приводят к довольно интересным выводам, справедливость которых, основываясь на интуитивном понимании, вызывает больше доверия, нежели сами предпосылки: в результате дерзость приблизительности вполне окупает себя. На это мы и надеемся — на некоторую смысловую продуктивность наших псевдоматематических спекуляций.

Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов и отношения между этими объектами. В случае модели мифа (мифологического сознания) такими символическими объектами являются имена . [25] Понятно, что о строгой абстрактности объектов мифа — имен, равно как и об установлении между ними сходных с математическими отношений, можно говорить лишь условно. Нас интересует, как в результате устанавливаемых логических и семантико-ценностных отношений между объектами мифа возникают пространственные отношения между этими объектами, то есть как образуется пространство мифа и какими топологическими свойствами оно обладает.

В этих заметках мы основываемся на гипотезе существования параллелизма в установлении пространств представлений математических и гуманитарных моделей. Во избежание дальнейшего загромождения текста описанием подробностей того, как возникают пространственные отношения в случае чисто математических моделей и каким образом нетривиальные свойства и отношения объектов модели получают наглядную пространственную интерпретацию (с которой впоследствии оказывается проще иметь дело, чем с изначальной моделью [26] Например, почему группа вращений SO(3), имеющая представление в виде множества матриц действительных чисел размером 3.3, на котором определена операция матричного умножения, изоморфна (тождественна) обыкновенной трехмерной сфере. ), мы вынуждены отослать читателя к широко известной математической литературе. [27] См., например: Понтрягин Л. Теория групп. М., 1989.