Александр Иличевский - Дождь для Данаи (сборник)

Итак, объекты мифа принципиально:

1) автореференциальны, то есть обладают только монолингвистическим описанием — описываются через такой же мир, устроенный таким же образом;

2) одноранговы (отсутствие понятия логической иерархии);

3) нерасчленимы на признаки (каждый объект — интегральное целое);

4) однократны (многократность объектов влечет наличие классов, т. е. наличие уровня метаописания).

Такие свойства объектов мифа при учете аспектов их пространственных отношений, устанавливаемых из анализа тех или иных мифологических текстов, позволяют говорить об определенных топологических свойствах мифологической модели как некоего пространства, «заполненность которого собственными именами придает его внутренним объектам конечный, считаемый характер, а ему самому — признаки отграниченности (курсив мой. — А.И. ). В этом смысле мифологическое пространство всегда невелико и замкнуто , [28] Замкнутость пространства предполагает принадлежность ему его границы : множества точек, каждая из которых обладает таким свойством, что в любой, сколь угодно малой ее окрестности всегда найдутся точки (по крайней мере, найдется по одной) как принадлежащие, так и не принадлежащие этому пространству. хотя в самом мифе речь может идти при этом о масштабах космических». [29] Лотман Ю., Успенский Б. Указ. соч. С. 63.

В то же время для выделения дополнительных свойств непрерывности (возможно, даже гладкости — см. определение ниже) и ориентируемости (двусторонности) поверхности, которая, по нашей гипотезе, является реализацией мифологической модели в евклидовом пространстве, нам также важно иметь в виду следующее описательное определение: «Сюжет мифа как текста весьма часто основан на пересечении героем границы „темного“ замкнутого пространства и переходе его во внешний безграничный мир. <���…> Мифологический сюжет такого рода начинается с перехода в мир, наименование предметов в котором человеку неизвестно. <���…> Само существование — „чужого“ разомкнутого мира в мифе подразумевает наличие „своего“, наделенного чертами считаемости и заполненного объектами — носителями собственных имен». [30] Лотман Ю., Успенский Б. Указ. соч. С. 64.

На основании вышеприведенных определений и понятий в этом вводном разделе мы с той или иной степенью убедительности гипотетически устанавливаем, что модель мифа, возникновение в которой пространственных отношений неявно опосредовано логико-семантическими отношениями объектов мифологического сознания (сознания, порождающего принципиально монолингвистичные мифологические описания), обладает определенной топологией, [31] Определение топологии содержится в определении самого топологического пространства , как некоего множества точек Х , в котором указано , какие подмножества являются открытыми . Система таких открытых подмножеств Х и есть его топология. При этом требуется, чтобы такая система открытых подмножеств обладала специальными свойствами: пересечение двух и, значит, любого конечного числа открытых множеств было открыто, и все Х и пустое множество также должны быть открытыми. а именно, что она изоморфна хаусдорфовому ( отделимому ), [32] Топологическое пространство Х называется хаусдорфовым , если любую пару его точек можно окружить не пересекающимися друг с другом открытыми множествами. Заметим, что свойство отделимости топологического пространства с необходимостью входит в определение многообразия . Это важно, поскольку для представления топологического пространства в виде неособой поверхности в евклидовом пространстве требуется, чтобы оно удовлетворяло определению многообразия. В действительности это служит гарантией «невычурности» реализуемой поверхности, например, того, что на ней не будет складок (возможна плодотворная на этот счет ассоциация с plie по Делёзу) и что с ней будет «приятно» иметь дело (требование простоты). В случае топологии пространства модели мифа это свойство оказывается обеспеченным принципиальной однократностью и признаковой нерасчленимостью объектов мифа. компактному , [33] Топологическое пространство Х называется компактным , если из любой последовательности его точек можно выбрать сходящуюся последовательность. Эквивалентное определение: если Х покрыто счетным числом открытых областей, то из них можно выбрать конечное число покрывающих Х . Требование компактности удовлетворяет свойству ограниченности, конечности, которым с необходимостью обладает мифологическое пространство (и которое также принципиально отграничено от «внешней враждебной потусторонности»). ориентированному [34]топологическому пространству (многообразию [35]), которое может быть реализовано как гладкая неособая поверхность в обыкновенном евклидовом пространстве какого-то (возможно, большого) числа измерений. (Для удобства чтения все определения и краткие обоснования правомерности их применения были вынесены в примечания.) Следует подчеркнуть, что мы не можем знать, каким именно является представление пространства мифа, какой именно поверхностью оно может быть представлено (например, сфера ли это или тор, [36]и какова размерность пространства представления). Мы только можем с большей или меньшей степенью гипотетичности рассуждать об определенных ее топологических свойствах, которые были перечислены выше.