Я был бы и рад изложить все в двух словах, но сил на это у меня нет, однако из чувства признательности за ваше терпение постараюсь все же сокращать.
Мой санитар советовал мне не покидать квартала Сциентов, не посетив Очистителей Счета. «Вы с ними поосторожнее! Сущие интеллектуальные сирены!» — сказал он мне, и предостережение оказалось нелишним. Функция этих почти сверхчеловеческих существ — собирать результаты исследований всех Сциентов и очищать их от любого ощутимого содержания, дабы низводить до чисел, фигур и сугубо абстрактных операций; затем, упрощая, удаляя, реконструируя, транспонируя, умозаключая, Очистители вырабатывают железные правила, которым Сциенты будут подчиняться с покорностью и признательностью. Они изъясняются на чудесном языке, выстроенном таким образом, что для ложного и неясного в нем не находится выражения; это позволяет им обретать истину, высказывать ее и делать из нее выводы, почти не раздумывая.
До сих пор ничто не отличало их от тех существ с человеческих телом и, так сказать, божественным интеллектом, которых мы почтительно величаем математиками. Но Очистители Счета так же далеки от истинных математиков, как Сциенты — от истинных ученых. Прежде всего они поражают своей необыкновенной способностью говорить часами, с явным удовольствием и без малейшего признака утомления, при этом ничего не сказав и ни о чем не рассказав, но говорить с такой логической точностью и легкостью, что даже самому вялому слушателю трудно не поддаться очарованию их кристального языка.
Но особенно они отличаются от математиков тем, что воспринимают свою функцию Очистителей Счета и законодателей выражений как навязанную им плебейскую и сервильную должность, которую хотелось бы скорее справить, дабы заняться куда более благородным и бескорыстным делом. Переиначив высказывание одного из наших современников, они выбрали себе девиз «Мы ни о чем не хотим говорить». Их философский камень, их Великое Деяние, по определению невыполнимая и венчающая все их исследования, — это совершенная Система, которая не прилагалась бы ни к какому человеческому опыту и оставалась бы абсолютно непригодной для применения. Но эта цель, подобно всякой бесполезной цели, удаляется от них с каждым шагом, который они делают, чтобы к ней приблизиться. Они могут придумывать несчетные числа, пространства в форме шпалеры или штопора, геометрии с переменным числом измерений, протяженности с дырами и наростами или разрывные сущности, но рано или поздно найдется Сциент, который обнаружит, что эти произвольные абстрактные конструкции в точности соответствуют пока еще не объясненным явлениям физического мира. Ибо общим для Математики и Поэзии является то, что они не извращаются, даже когда глаголют устами неразумного; в этом случае они думают через него, а он всего лишь одержимый, исступленный, вдохновенный, как поэт, о котором говорит в «Ионе» Сократ.
Я чуть не попал под обольстительные чары этих интеллектуальных сирен, в частности одного молодого человека с весьма проворным умом и почти прозрачным — столь глубокому забвению предал его жилец — телом. Вот в общих чертах придуманная им теория:
«Математической науке не удается окончательно вырваться из чувственного мира, потому что она забывает довести до логического завершения великое замечание Эйнштейна (а может, Гегеля), согласно которому знакомый предмет модифицируется актом познания. Так, любая математическая система должна включать в себя не только пространство с его тремя неориентированными измерениями и время с его единственной направленностью, но еще и сознание с его двумя противоположными направленностями: бытие и не-бытие, или осознанность и неосознанность, или творчество и механизм; следовательно, чувственный мир следует вписывать в континуум с тремя измерениями и тремя направлениями, дабы растворяющей силой абстракции обратить его в ничто.
На первом этапе работы следовало дать численное выражение двум направлениям сознания. Однако — и как только до этого не додумались раньше? — существует два ряда целых чисел: ряд механический, репетитивный, или аддитивный, полученный последовательным прибавлением единицы: 1, 2, 3, 4, 5… — который может производиться совершенно бездумно, например, с помощью любой вычислительной машины; и конструктивный ряд чисел, которые, перемножаясь, производят все остальные, но сами не могут производиться умножением; каждое из этих чисел есть абсолютно новое непредсказуемое явление, и их весьма обоснованно называют простыми; этот ряд 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13… может производиться лишь действием мысли; никакая машина никогда не сможет выдать бесконечный ряд простых чисел.
Читать дальше