Альбрехт Дюрер - Трактаты

Чертеж, показывающий зависимость четкости зрения от расстояния предмета от глаза

Теперь представь себе, что в пространстве между глазом и тем, что он видит, установлена прозрачная плоскость, которая пересекает все лучи, падающие из глаза на рассматриваемые предметы [86]. Это плоское прозрачное поле может перерезать лучи близко от глаза или дальше от него и ближе к рассматриваемому предмету. Если плоскость поставлена близко к глазу, то изображение получится на ней в малых размерах. Если же поместить пересекающую плоскость далеко от глаза и приблизить ее к рассматриваемому предмету, то изображение получится на ней более крупным. Чтобы понять это, сделай следующее. Соедини две линии концами вместе так, чтобы они образовали острый угол, пусть он будет а , два же других конца обеих линий пусть будут bс . Проведи посередине две отвесные линии, и пусть та, что дальше от а , будет de , та же, что ближе к а , – fg . Там, где эти две линии de и fg будут перерезаны двумя вилообразно расходящимися линиями b и с , построй на них правильные квадраты. Тогда ты увидишь, что дальний квадрат de будет больше, а ближний fg – меньше, и равным образом все, что к ним относится, как я все это здесь нарисовал.

Построение куба и его тени в ортагональной проекции

Чертеж, показывающий зависимость кажущегося изменения величины предмета от расстояния предмета от глаза

Те предметы, которые представляются зрению заключенными между двумя вилообразно расходящимися линиями abc и касающимися их, кажутся глазу а одинаковыми по величине, все равно, близко ли они или далеко, стоят ли они отвесно, косо или криво, как я это далее нарисовал.

Чертеж, показывающий кажущееся изменение формы и величины предметов в перспективе

Теперь я перейду к делу, чтобы показать, каким будет казаться куб, если посмотреть, как он стоит на своем квадратном поле вместе со светом и отбрасываемой им тенью, что было ранее нарисовано в верхнем и нижнем планах [87]. И, приступая к изображению, я хочу прежде всего указать, что я намереваюсь обозначать зрение точками и разделять его подобно тому, как разделяют надвое в верхнем и нижнем планах каждую цельную вещь. И чтобы обозначить зрение, я нарисую в неких точках по глазу. Эти точки зрения я помещу в чертеже сбоку на любом угодном мне расстоянии от обоих планов и проведу через них отвесную линию, параллельную стороне нижнего плана. И я помещу на ней точку зрения для верхнего плана выше или ниже, сообразно тому, как я хочу смотреть на вещь; отсюда я буду измерять все расстояния вверх, вниз и в глубину или вдаль [88]. Вторую точку зрения я помещу также на вышеназванной отвесной линии ниже верхнего глаза у любого края нижнего плана или посередине, отсюда я буду измерять все расстояния в ширину по обе стороны [89], вдали и вблизи. Затем я проведу из верхней точки зрения линии лучей ко всем видимым частям предмета, которые я обозначу буквами или цифрами. Первый луч зрения в верхнем плане я провожу к точке света о . Другой я провожу ниже, к концу светового шара. Затем провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 и два задних угла a и d совпадают [90]. Затем я провожу две линии лучей в две точки kl . Снова я провожу две линии к двум концам поперечной линии [91], на которой стоит куб. Так как эта линия изображает здесь четырехугольник, то оба конца ее обозначены спереди gf и сзади eh . Теперь верхний план достаточно снабжен линиями лучей, идущими из точки зрения, как это и должно быть.

Проведи теперь также линии лучей из нижнего глаза, помещенного в нижнем плане, во все точки на поверхности нижнего плана. И прежде всего проведи линии лучей из точки зрения к четырем углам поля fghe , затем к четырем точкам плана куба, обозначающим восемь углов, почему они и помечены спереди b2 и с3 , сзади же – d4 и a1 . Затем проведи еще три прямые линии к трем углам lmn тени куба. Теперь все линии лучей в обоих планах проведены в таком количестве, как тебе нужно.