Җәвад Тәрҗеманов - Көмеш дага / Серебряная подкова

Математик тәртип нидән гыйбарәт соң?..» Малай бер минут чамасы уйланып торды.

– Кая, карап карыйк әле!

«Математик фикерләүләрдә хакыйкатьнең нигезе итеп иң гади, иң мәгълүм төшенчәләр алына, ә моның өчен, беренчедән, тәкъдим ителгән әйбер хакында ачык аңлаешлы билгеләмә, ягъни бер исемнән төрле мәгънәләр аңлашылмасын өчен, теге яки бу сүзнең аңлатмасы бирелә. Аннары аксиомалар [11] Аксиома (грек.) – ышанычлы. , ягъни һичнинди исбатлаулар таләп итми торган, дөреслеге үзеннән-үзе билгеле булган чынлыклар китерелә… Математиклар шуннан соң кыенрак төшенчәләргә күчәләр, аңлашылмаган һәм исбат ителмәгән бернәрсәне дә нигез итеп алмыйлар. Берничә билгеләмә һәм аксиомаларның эчтәлекләреннән генә килеп чыгуы мөмкин булган раслаулар теоремалар дип атала…»

Коля китапны тәрәзә төбенә ташлады һәм, уйга калып, чәчен кирегә сыпырды.

– Менә шәп әйткән, ичмасам! – диде ул, урындыгыннан кубып. – «Аңлашылмаган һәм исбат ителмәгән бернәрсәне дә нигез итеп алмаска» ди бит! Академик Румовский шулай ди. Ә үзе нәрсә тәкъдим итә икән, укып карыйк әле…

Маңгаена төшкән чәчен алып ташлап, Коля тиз-тиз китапны актарырга кереште:

– Әһә!.. Теоретик геометриянең башлангыч нигезләре…

« Беренче билгеләмә.Геометрик җисем – барлык якларга мәгълүм сузылышы булган нәрсә ул. Җисемнең сузылышы – өслекләрдән, өслекнеке – сызыклардан, ә сызыкныкы нокталардан тора.

Искәрмә.Һәр әйбернең өч үлчәнеше, ягъни биеклеге, киңлеге һәм озынлыгы була, әмма бу үлчәнешләрнең берсен дә һичничек әйбердән аерып алу мөмкин түгел… »

Коля, укудан туктап, кабат уйга калды. Григорий Иванович та нәкъ әнә шулай диде бит. Беренчел итеп әйберне алабыз, диде. Тагын нәрсә бар икән?..

«Геометрик җисемнең билгеләмәсеннән күренгәнчә, аның турында төпле рәвештә фикер йөртергә керешкәнче, нокталар, сызыклар, өслекләрнең яки яссылыкларның үзлекләрен тәгаен аныкларга кирәк, моның өчен иң әүвәл ноктадан башлап, сызыкка күчәргә, сызыктан өслеккә һәм иң соңыннан геометрик җисемнең үзен аныклауга күчәргә тиешле».

Коля әрле-бирле йөренә башлады һәм, фикерләренә мавыгып китеп, үзалдына сөйләнүен дә сизмәде:

– Моңа кадәр аңлап килдем… Һәммәсе аңлашыла иде. Ә менә монысы һич башыма керми. Ни өчен нокта, сызык һәм өслекнең үзлекләрен белмичә дә геометрик җисем турында нигезле фикер йөртүе мөмкин булмасын икән? Григорий Иванович сөйләгәнне бик шәп аңлап бардым бит…

Коля кинәт кенә үзалдына сөйләнүдән туктады: ул тәрәзәдән очып чыгып киткән сабын куыгын һәм ишектән атылып кергән Яковкинны хәтерләде… Ләкин малай ул күңелсез күренештән бик тиз арынды. Кашларын җыерып, яңадан уйга калды:

– Кем хаклы соң? Геометрияне нәрсәдән өйрәнә башларга икән: ноктаданмы, әллә табигатьтәге җисемнәрдәнме?.. Укып карыйк әле. Менә ич!

« Икенче билгеләмә.Нокта – бернинди зурлыгы булмаган билгеле… кайбер галимнәр нокта дип өлешләре булмаган нәрсәгә әйтәләр. Ләкин ни рәвешле билгеләнүенә карамастан, шуны истән чыгармаска кирәк: математикада нокта дип аталган нәрсә, ул әйбернең үзендә булмыйча, безнең уебызда гына туа».

Коля аңлаудан бөтенләй өметен өзде, шулай да кабат-кабат укып карады.

« Өченче билгеләмә.Сызык – калынлыгы да, киңлеге дә булмаган озынлык ул».

Менә аңлап кара син! Ничек була инде ул?.. Ноктаның һичнинди кисәкчекләре булмагач, аны кәгазьгә иң нечкә грифель белән дә тамгалый алмыйсың инде. Алай булгач, аны ничек итеп күз алдына китермәк кирәк?.. Ә сызыкны?.. Башта бит Румовский үзе үк, тәгаен аңлаешлы булмаган нәрсәне нигез итеп алмаска, дигән иде, хәзер нәкъ киресен эшли… Бәлкем, мин генә аңламый торганмындыр…

Коля шунда гына бүлмәнең эссе һәм бөркү икәнен сизде. Тәрәзәне ачып, урамга башын тыгып карады. Яңгыр чылатып киткән урамны кояш киптереп өлгергән. Чаң тавышлары әле һаман ишетелә. Еракта гармонь тарталар, күңелле җырлар җырлыйлар. Ләкин Румовский дәреслеге һич тә тынгылык бирми. Шул турыда Григорий Ивановичтан сорашсам, ничек булыр икән?.. Ой, онытып җибәргәнмен! Сәгать унбердә кояш сәгате янында Аксаков белән очрашасым бар ич минем!

Малай китабын тумбочкага яшерде дә урамга йөгерде.

Ләкин билгеләнгән урында Серёжа юк иде. Коля гимназия бакчасының ышык кына бер эскәмиясенә утырып көтәргә булды. Бераздан башы авыртуы кимүен сизде. Күрәсең, яфракларның үзара әкрен генә сөйләшүләре күңелне тынычландыргандыр. Куе яшеллек арасында берән-сәрән генә саргылт яки кызгылт яфраклар – көз якынлашканны белгертүче беренче билгеләр күренгәли иде.