Анатолий Кондратенко - Вероятностная теория фондовых бирж

Современные рынки – это сложные нелинейные неравновесные динамические системы, так как все рыночные агенты находятся в постоянном взаимодействии друг с другом и внешними силами, иначе говоря, в постоянном движении в поиске выгодных связей для покупки или продажи товаров и услуг. Покупатели стремятся купить так дешево, насколько это возможно, а продавцы хотят получить наибольшую возможную цену. Математически мы можем описать этот зависящий от времени динамический и эволюционный рыночный процесс как движение в некотором формальном экономическом пространстве рыночных агентов, действующих согласно объективным экономическим законам. Поэтому это движение имеет в некоторой степени детерминированный характер, а само рыночное движение, или эволюция рыночной системы, во времени может быть приближенно описано с помощью уравнений движения, аналогичных уравнениям движения в физике, например уравнениям Лагранжа или Шредингера.

На относительно свободных рынках покупатели и продавцы сознательно и намеренно вступают в торговые сделки друг с другом, так как они заключают сделки только на таких условиях, при которых они получают выгоду, устраивающую каждого из них. Совсем не обязательно, что они будут стремиться максимизировать свою прибыль в каждой заключаемой сделке, так как они понимают, что сделки могут быть только взаимовыгодными. Но они пытаются, обычно, увеличить свою финансовую выгоду с помощью заключения максимально возможного числа таких взаимовыгодных сделок. Таким образом, можно утверждать, что рынок в целом стремится к максимизации объема торгов, причем в денежном выражении, так как агенты естественно стремятся, в конце концов, увеличить именно свою прибыль в деньгах. Именно данный принцип запускает работу рыночного процесса и действие законов спроса и предложения. Но при этом обязательно должна учитываться и роль государства, поскольку оно присутствует на рынке в качестве полноправного рыночного агента и поскольку, благодаря своим огромным ресурсам, оно может, образно говоря, исполнять не только партию первой скрипки, но и роль дирижера в этом оркестре. Следовательно, рыночная динамика может быть приближенно описана с помощью применения принципа максимизации объемов торгов к рынку в целом. В связи с тем, что в настоящее время у нас нет разработанного математического аппарата для использования более общего принципа наименьшего действия и соответствующих уравнений движения Лагранжа, принцип максимизации объемов торгов остается пока единственным инструментом в данной теории, помогающим оценивать хотя бы краткосрочные тренды в рыночной динамике.

Неопределенность и вероятность постоянно сопровождают человеческую деятельность на рынках, поскольку без их учета невозможно вести успешную деятельность на протяжении достаточно большого периода времени. Это обстоятельство обусловлено самой природой человеческих рассуждений, а также фундаментальной человеческой неспособностью точно предсказывать будущее состояние рынков. Более того, согласно институциональному и средовому принципу, рынки постоянно находятся под действием различных институтов и факторов внешней среды. По этим причинам все рыночные агентные решения и действия, а следовательно, и все рыночные процессы и явления, по сути, являются вероятностными, поэтому они могут быть адекватно описаны только путем применения вероятностных математических методов и моделей. На тех же основаниях функции спроса и предложения должны так же описываться в терминах вероятностных распределений.

Для определенности заметим, что первые пять принципов, наряду с аксиомами, составляют базу для построения рыночной модели, в которой отсутствуют или не рассматриваются в явном виде вероятностные эффекты. Будем называть такую модель классической из-за определенного сходства ее с представлениями как классической экономической теории, так и классической механики. Добавление в данную базу шестого принципа (принципа неопределенности и вероятности) дает основу для построения полноценной вероятностной теории, имеющей, естественно, более широкий характер и значительно большие возможности для дальнейшего развития. Очевидно, что с методологической точки зрения классическую модель можно трактовать как достаточно хорошее начальное приближение вероятностной теории, что дает возможность оценивать количественно вероятностные эффекты путем сравнения результатов классических и вероятностных расчетов. Собственно говоря, именно эта возможность и является обоснованием для построения и использования классической модели.