В отличие от примера Ферми, пример Эмили касается вовсе не значения оценки исходных знаний, поскольку до своего эксперимента она не делала никаких предположений об эффективности метода бесконтактного массажа. Не учит он нас, в отличие от примера Эратосфена, и тому, что неосуществимые наблюдения можно заменить остроумными расчетами. Ее собственные выкладки основывались на стандартных методах выборки и сами по себе не требовали такой гениальной изобретательности, как простые геометрические вычисления Эратосфена. Однако Эмили доказала, что полезные наблюдения необязательно должны быть сложными, дорогостоящими или, по мнению некоторых, недоступными пониманию высшего руководства, даже если речь идет об оценке таких эфемерных явлений, как бесконтактный массаж или стратегическая согласованность.
Как бы ни были полезны эти уроки, мы попробуем, опираясь на них, сделать шаг вперед. Мы научимся оценивать нынешнюю неопределенность относительно какого-либо показателя, что повысит эффективность подхода Ферми, познакомимся с методами выборки, в некоторых отношениях даже более простыми, чем у Эмили, а также с несложными способами, которые позволили бы даже Эратосфену уменьшить ошибку расчета.
Глава 3. Почему неизмеримость нематериального — всего лишь иллюзия
Обычно люди считают вещи неизмеримыми по трем причинам, проистекающим из ошибочных представлений о разных аспектах количественной оценки. Речь идет о сущности измерения, его объекте и методах.
Сущность измерения. Многие неверно понимают саму идею измерения. Если бы люди осознали, что она означает на самом деле, то гораздо больше вещей стали бы для них измеримыми.
Объект измерения. Зачастую объект измерения бывает определен недостаточно четко. Измерению мешают неточность и неоднозначность используемых терминов.
Методы измерения. Многие техники эмпирического наблюдения известны недостаточно хорошо. Будь люди лучше с ними знакомы, стало бы очевидно, что многие вещи, считающиеся неизмеримыми, не только могут быть, но и уже кем-то количественно оценены.
Для легкого запоминания этих трех аспектов весьма распространенного заблуждения по поводу неизмеримости можно использовать название сайта howtomeasureanything.com (буквы с, о и m в `.com` могут обозначать сущность (concept), объект (object) и метод (method). Как только мы поймем, что люди часто сомневаются в возможности проведения измерения по этим трем причинам, станет ясно, что на самом деле измерению поддается абсолютно все.
Наряду с сомнениями в возможности проведения измерения существует убеждение, что порой проводить количественную оценку и не следует. Выдвигаются следующие причины:
• экономические возражения (ссылки на то, что это потребует слишком больших затрат);
• возражения против полезности и значимости статистики вообще (когда, например, утверждают, что «с помощью статистики можно доказать все, что угодно»);
• морально-этические возражения (утверждение, что оценивать некоторые вещи просто аморально).
В данном случае речь идет не о том, что измерение невозможно в принципе, а о том, что оно экономически нецелесообразно, бесполезно или нежелательно по моральным соображениям. Я постараюсь доказать, что внимания заслуживают лишь экономические возражения, но и ими нередко злоупотребляют.
Пока законы математики остаются определенными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определенными.
Альберт Эйнштейн
Как это ни парадоксально, но всякая точная наука основывается на приблизительности. Если кто-то говорит вам, что точно знает что-то, можете смело делать вывод: вы разговариваете с человеком, понятия не имеющим о точности.
Бертран Рассел, британский математик и философ
Тем, кто считает что-либо не поддающимся количественной оценке, труднее всего преодолеть свое недопонимание сущности измерения. Если мы будем придерживаться ошибочного мнения, что измерение означает соответствие каким-то практически недостижимым критериям, то измеримым окажется совсем немногое. На семинарах и лекциях я часто спрашиваю своих слушателей, что, по их мнению, означает измерение. (Интересно наблюдать, как глубоко этот вопрос заставляет задуматься людей, отвечающих в своих компаниях за различные программы по количественным оценкам.) Обычно я получаю ответы: «количественно выразить что-либо», «рассчитать точную стоимость», «свести к одному числу» или «выбрать репрезентативное число» и т. д. Явно или неявно все эти ответы подразумевают, что измерение — это определенность, точная величина без права на ошибку. Если бы обсуждаемый термин действительно имел этот смысл, то измеримые объекты можно было бы перечесть по пальцам.
Читать дальше