Miguel Alfonso Altuve Paredes - Análisis y simulación de circuitos eléctricos en corriente continua

Solución:

El costo será entonces 0,03717 kWh × 18 centavos/kWh = 0,6691 centavos.

Como se mencionó anteriormente, los elementos en los circuitos eléctricos pueden ser pasivos o activos . Un elemento activo genera energía 2al circuito eléctrico mientras que uno pasivo absorbe energía 3. Ejemplos de elementos activos son las fuentes de tensión y las fuentes de corriente, mientras que los resistores, condensadores y bobinas son elementos pasivos. A continuación se describirán los resistores y las fuentes; los condensadores y las bobinas serán tratados a partir del capítulo 5.

La resistividad es la propiedad de un elemento de impedir el movimiento de electrones y hace que sea necesario aplicarle un voltaje para provocar que la corriente eléctrica fluya a través del elemento, o de manera inversa, inducir una corriente eléctrica a través del elemento para que se cree voltaje en sus terminales.

Desde el punto de vista de los circuitos eléctricos, la resistividad es la resistencia eléctrica del elemento y depende de su geometría. La unidad del SI de la resistencia es el ohm, en honor al físico y matemático alemán Georg Simon Ohm (16 de marzo de 1789 6 de julio de 1854), y se usa el símbolo Ω (letra griega omega mayúscula). El símbolo de la cantidad es R .

El inverso de la resistencia es la conductancia y el símbolo de la unidad es . La unidad del SI de la conductancia es el siemens y se usa el símbolo S; anteriormente se usaba la unidad de mho con el símbolo (omega invertida).

Un resistor es un elemento de circuito que tiene una resistencia R . El símbolo de circuito de un resistor lineal se muestra en la figura 1.4. En un resistor existe una relación algebraica entre su voltaje instantáneo y corriente instantánea conocida como ley de Ohm:

De esta expresión se deduce que 1 Ω = 1 V/A.

Figura 1.4: Símbolo de un resistor lineal en un diagrama de circuito eléctrico.

La potencia absorbida (disipada o transformada) por un resistor viene dada por:

Una resistencia infinita ( R → ∞ Ω) se puede representar como un circuito abierto , en consecuencia, la corriente eléctrica a través de este elemento sería nula (0 A) para cualquier valor de voltaje aplicado en las terminales del elemento. Por el contrario, un cortocircuito corresponde a una resistencia nula ( R → 0 Ω) y tiene un voltaje de cero en sus terminales, para cualquier valor de corriente que circule por este.

Los elementos del circuito son unidos usando un cable conductor, el cual tiene una resistencia eléctrica muy pequeña ( R → 0 Ω) y por lo tanto se suele despreciar. La resistencia eléctrica de un resistor o de un conductor depende de su geometría, del material utilizado en su construcción, y de la temperatura de operación, y viene expresada por:

donde ℓ corresponde a la longitud del conductor, A es el área de la sección transversal y ρ es la resistividad del elemento, para una temperatura específica; todas estas variables expresadas en unidades del SI. En la tabla1.3 se presentan los valores de resistividad de algunos materiales para una temperatura de operación de 20°C.

Tabla 1.3: Resistividad eléctrica ( ρ ) a 20°C.

Los resistores pueden ser construidos de compuesto de carbón, película de carbón, película de metal y embobinado. Los resistores de compuesto de carbón y de película de carbón son los más populares. Estos tienen impresos unas franjas de color (tres o cuatro franjas), alrededor de la carcasa del resistor, con el fin de identificar el valor y la tolerancia de la resistencia, tal como se muestra en la figura 1.5. Las resistencias de composición de carbono tienen tolerancias típicas de 20 %, 10 % y 5 %, lo que significa que las resistencias reales pueden variar de los valores nominales hasta en un ±20 %, ±10 % y ±5 %. En el apéndice C se presenta una tabla con los valores comerciales estándar de resistores con una tolerancia de 5 %.

Los colores mostrados en la tabla 1.4sirven para determinar el valor de la resistencia. El valor nominal de la resistencia viene dado por el color de las primeras dos bandas multiplicado por el color de la tercera banda. La cuarta banda indica la tolerancia de la resistencia.

Figura 1.5: Resistor de película de carbón o de compuesto de carbón. Se observan las cuatro franjas usadas para estimar el valor de la resistencia. Para este caso, el valor de la resistencia, según el código de colores rojo, anaranjado, rojo y dorado, es 2,3 kΩ ± 5 %.

Tabla 1.4: Código de colores utilizados en resistores de 4 bandas.

Ejemplo 1.7.1.Los siguientes ejemplos muestran la utilización del código de colores para hallar el valor de la resistencia.

Un resistor con código de colores (1–4 franjas) anaranjado, marrón, verde y dorado tiene una resistencia de 31 × 10 5Ω ± 5 % = 3,1 M Ω ± 5 %.

Un resistor de valor 620 kΩ tiene colores azul, rojo y amarillo.