Oscar Danilo Montoya Giraldo - Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución

Una consecuencia directa del carácter constante de la potencia trifásica en condiciones balanceadas y sinusoidales, es la posibilidad de construir un compensador sin necesidad del uso de dispositivos con almacenamiento de energía. En el caso monofásico, la compensación de potencia reactiva se realiza mediante el almacenamiento de energía en medio ciclo de la onda de potencia para ser inyectado en el siguiente semiciclo como se muestra en la región sombreada de la figura 2.1, esta acción de almacenamiento la puede realizar un capacitor adecuadamente dimensionado.

La potencia reactiva en un sistema trifásico puede ser generada sin necesidad de utilizar un dispositivo con almacenamiento de energía, pues mientras en una fase la potencia reactiva es positiva en las demás es negativa manteniendo un perfecto balance entre fases, esto significa que para compensar la potencia reactiva en un sistema trifásico basta con ubicar un dispositivo capaz de redistribuir la potencia reactiva entre fases. Este dispositivo debe ser no lineal pues la cantidad de reactivos en cada fase es oscilante. Un caso específico es la compensación paralelo o shunt ampliamente utilizada en sistemas de distribución para reducir o eliminar el flujo de potencia reactiva. El mismo dispositivo puede ser servir además para reducir la distorsión armónica de corriente usando una apropiada estrategia de control.

La figura 2.3muestra esquemáticamente un compensador paralelo, en éste se tiene un sistema trifásico de cuatro hilos con tensión v k , donde k indica cada una de las tres fases del sistema. Una carga no lineal es conectada a esta red consumiendo una corriente i k desbalanceada y con contenido armónico, la potencia nominal de la carga no lineal es lo suficientemente baja como para no influir en el valor de la tensión v k . En otras palabras, el sistema puede ser modelado como una red fuerte . Un compensador o filtro activo es conectado en paralelo al sistema descrito, éste inyecta una corriente i qk con el objetivo de mejorar la calidad de la corriente vista desde la red ( i k– i qk ). El valor de la corriente de compensación depende del esquema de compensación utilizado como se mostrará más adelante, éste puede ir desde la simple compensación del factor de potencia hasta la eliminación total de la distorsión armónica. En el último caso puede ser necesario algún grado de almacenamiento de energía por parte del compensador, pues como se mostró en la sección anterior, la potencia trifásica en condiciones no sinusoidales es oscilante.

Figura 2.3:Representación esquemática de las tensiones y corrientes involucradas en el modelo de compensación

Los principios básicos de la Teoría PQ o IRP ( Instantaneous Reactive Power ) fueron propuestos por Akagi y Aredes (Akagi et al., 2007) en la década de los 80’s. Ésta se basa en la transformación de Clarke y permite medir una magnitud instantánea asociada con la potencia reactiva. Múltiples autores han realizado contribuciones posteriores, convirtiéndola en la metodología más utilizada para compensar potencia reactiva en sistemas eléctricos.

En este capítulo se presentan las bases de esta teoría.

La Teoría PQ se define en el marco de referencia αβ usando la Transformación de Clark tanto para las tensiones como para las corrientes, según (2.9)y (2.10):

La teoría clásica excluye la secuencia cero, por lo que la transformación puede ser representada usando variable compleja como se muestra en la figura 2.4. Las tensiones y corrientes (2.9), (2.10)toman la siguiente forma:

Figura 2.4:Representación de la tensión en el marco estacionario αβ

La potencia aparente es calculada con la definición convencional:

donde se definen los términos de potencia activa y reactiva como:

Estas ecuaciones son similares a las definiciones clásicas de potencia activa y reactiva en sistemas monofásicos con señales sinusoidales modelados en forma fasorial, sin embargo, los valores de tensión y corriente son valores instantáneos a pesar de que son representados en variable compleja, esto significa que tanto p como q son valores igualmente instantáneos. Por lo tanto, estas definiciones pueden ser utilizadas en caso que se presente distorsión armónica. Sin embargo, estas definiciones de potencia activa y reactiva adolecen en muchos casos de falta de significado físico. La exclusión de la secuencia cero, por ejemplo, resta generalidad a estas definiciones por lo que diferentes modificaciones a la teoría básica han sido presentadas con el objeto de incluir los efectos del desbalance (Akagi et al., 2007; Escobar et al., 2007; Herrera and Salmeron, 2007).

Las definiciones de potencia activa y reactiva instantáneas permiten una representación matricial:

y las correspondientes relaciones inversas son:

Estas relaciones inversas permiten representar las corrientes en función de las potencias activa y reactiva. Por lo tanto, es posible separarlas en dos términos:

donde:

Como se demostró en la Sección 2.1la potencia reactiva trifásica es siempre cero en un sistema con alimentación sinusoidal balanceada, sin embargo, la presencia de armónicos en la red puede introducir nuevas potencias oscilantes aún en el caso trifásico, estas potencias pueden ser introducidas dentro de las definiciones teniendo en cuenta el carácter instantáneo de las mismas: