Alberto Soriano Rull - Suministro, Distribución y Evacuación Interior de Agua Sanitaria

Las sumas de las tres alturas es la llamada «carga del fluido» (H) que se mide en unidades de longitud.

Expresa que en el movimiento de un líquido perfecto, la carga total H, suma de las tres alturas: geométrica, piezométrica y cinética, se mantiene constante a lo largo de cada trayectoria singular ( figura 1.9).

Pérdida de carga

Los líquidos no son perfectos, sino que siempre son viscosos en mayor o menor grado, desarrollándose en ellos, al moverse, esfuerzos tangenciales que influyen notablemente en los caracteres del movimiento. La carga H no se mantiene constante, sino que una parte se emplea en vencer las resistencias que se oponen al movimiento del líquido. La parte H gastada en vencer las resistencias al movimiento del agua constituye la pérdida de carga.

El caso que nos interesa es el movimiento del agua a presión a lo largo de las tuberías. Bajo la acción de la carga el agua se pone en movimiento, adquiriendo velocidad creciente. Simultáneamente a este aumento de velocidad se desarrollan resistencias que se oponen al movimiento y llega un momento en que la velocidad ya no aumenta y el agua llena la sección del tubo.

Figura 1.8 Teorema de Bernoulli

En este momento la diferencia de carga total entre dos secciones cualquiera está equilibrada por las resistencias al movimiento del tramo considerado.

Todo fluido real pierde energía al circular de un punto a otro por una conducción. Esta pérdida de energía se debe al rozamiento que se produce entre el fluido y las paredes de la conducción así como por el paso del mismo a través de los obstáculos que presenta la tubería: cambios de dirección, estrechamientos o cambios de sección, válvulas, derivaciones, manguitos, etc.

Así pues, existen dos clases de pérdidas de carga:

• Una, debida a los tramos rectos de las tuberías, llamada pérdida de carga lineal.

• Y otra, debida a los elementos singulares de la conducción, llamada pérdida de carga localizada.

En el movimiento que consideramos, las pérdidas de carga, como hemos dicho, son de dos clases: una, debida al rozamiento con las paredes del tubo, es de tipo continuo y uniforme, a la que se denomina pérdida de carga lineal. Otra clase es la formada por resistencias aisladas y localizadas siendo debidas a perturbaciones de la corriente con remolinos y desprendimientos siendo típicas las que se producen en accesorios intercalados en la instalación (codos, tes, válvulas, etc.).

El movimiento permanente uniforme del agua en tuberías se encuentra relacionado con el Número de Reynolds, la Rugosidad, el Radio Hidráulico, la Pérdida de Carga Unitaria y la Presión, por lo que se pretende conseguir es una ecuación que relacione entre sí los distintos factores que definen el movimiento.

En la figura 1.9se representa un perfil hidráulico de una tubería llena de un fluido en movimiento uniforme, en la que se ha separado un tramo de longitud L, limitado por las secciones A y B, cuyas presiones son p 1y p 2, respectivamente.

La altura geométrica representa la elevación de la partícula de fluido en cada punto con respecto a un plano de referencia Z.

La altura piezométrica se obtiene al sumar a la elevación Z, la altura correspondiente a la energía potencial de presión P/γ. Recibe este nombre ya que es la altura hasta la que se elevaría el fluido en ese punto si colocáramos un piezómetro (aparato para medir el nivel del agua). El Plano de carga o energía total se obtiene sumándole a la altura piezométrica la altura correspondiente al termino cinético V 2/2g.

Los fluidos en movimiento disipan una cierta cantidad de energía mecánica en forma de calor debido a la existencia de tensiones tangenciales entre las partículas fluidas generadas por la viscosidad del mismo. A esta energía disipada en forma de calor la llamaremos perdida de carga H.

La ecuación de Bernouilli para fluidos reales la expresaremos como:

Z 1+ p 1/γ + V 1 2/2g = Z 2+ p 2/γ + V 2 2/2g + ΔH (1.3.4)

Figura 1.9 Altura geométrica, cinética y piezométrica

El sumando de Bernouilli: V 2/2·g se mantiene constante por ser la velocidad media V constante, según la ecuación de continuidad, ya que el caudal es constante y la sección también. Pueden verse las líneas piezométricas y de energía y el ángulo α que forma esta última con la horizontal. La altura HB sería la pérdida de carga total habida entre A y B, entre los que la verdadera longitud es L (no la longitud horizontal). De acuerdo con la definición de pérdida de carga unitaria J = HB/L.

Las leyes basadas en observación y la experimentación, en general para un flujo turbulento, establecen que la pérdida de carga H B:

• Aumenta en general con la rugosidad de la pared.

• Es directamente proporcional a la superficie mojada: π D L.

• Varía en proporción inversa al tamaño del diámetro: 1/D X.

• Varía con alguna potencia «n» de la velocidad: V n.

• Varía con alguna potencia «v» de la viscosidad cinemática:

Combinando estos factores se obtiene la ecuación Básica:

Si hacemos x = m + 1, se obtiene la ecuación de Darcy-Weisbach:

Dando, a propuesta de Chezy, a «n» el valor 2 y a propuesta de Darcy a «m» el valor 1 y multiplicando y dividiendo por 2g se obtiene:

ecuación de Darcy-Weisbach que es la expresión básica de las pérdidas de carga en los conductos circulares trabajando a sección llena. Haciendo (K·2g) = λ: