Alberto Soriano Rull - Suministro, Distribución y Evacuación Interior de Agua Sanitaria

En cualquier caso su valor depende de la rugosidad absoluta de la tubería que debe ser facilitada por los fabricantes o en su defecto utilizar las indicadas en la tabla adjunta 1.2 referidas a conductos nuevos.

En régimen laminar de transición y para velocidades del agua mayores que las normales en conductos no metálicos como ocurre en el caso de las tuberías de plástico (PE, PER, PB) la fórmula empírica explícita más conocida y utilizada en ábacos para estos materiales en base a la de Colebrook es la fórmula exponencial de Nikuradse para R e< 3,2·10 6

Otra fórmula también empírica pero explícita y por consiguiente más cómoda de calcular y de validez general para valores del número de Reynolds y de la rugosidad relativa indicados a continuación:

5.000 < Re<10 8y 10 −6< ε/D < 10 −2es la de Swamee-Jain con un error de ± 1%:

El cálculo manual de λ, en la fórmula (1.3.13) de Colebrook-White puede realizarse por correcciones sucesivas. Se da un valor inicial a λ, por ejemplo λ 1(si se carece de una orientación al respecto, se adopta λ 1= ∞) y se aplica en el segundo miembro de la fórmula de Colebrook-White, obteniéndose del primer miembro de la ecuación el valor λ 2para el coeficiente de fricción.

Se aplica ahora en el segundo miembro de la fórmula λ = λ 2y se obtiene un nuevo valor, λ 3en el primer miembro.

Operando reiterativamente se obtienen nuevos valores de λ (λ 1, λ 2,…) siendo las diferencias entre los valores introducidos en el 2° miembro y los obtenidos en el 1 ocada vez más reducidos. En la práctica son necesarios de 2 a 3 correcciones para obtener el coeficiente de fricción (λ) con la exactitud suficiente:

Como ejemplo práctico consideremos una tubería de 20 mm de diámetro interior, una rugosidad absoluta de 0,1 5 mm y la viscosidad cinemática 1, 139·10 −6, con lo que el número de Reynolds es 34449.

Haciendo en el segundo miembro de la fórmula de Colebrook-White λ 1= ∞ se obtiene λ 2:

Haciendo ahora en el segundo miembro de Colebrook-White λ = 0,0034438484 se obtiene:

De donde λ 3= 0,0364687749 y la diferencia λ 3- λ 2= 0,002030264, finalmente λ 4= 0,0364138 y la diferencia λ 4- λ 3= - 5,49487·10 −5valor lo suficientemente pequeño para dar por bueno el resultado obtenido de 0,03641.

Teniendo en cuenta que tanto el número de Reynolds como la rugosidad absoluta cumplen los requisitos para utilizar la fórmula de Swamee-Jain, tenemos:

La figura 1.11representa y aclara esquemáticamente la pérdida de carga en el movimiento del agua a presión en el interior de una tubería.

Las pérdidas de carga localizadas son las originadas por piezas tales como codos, derivaciones, válvulas, cambios de sección, etc. en las que se produce un rozamiento o una pérdida de carga propia del accesorio, independientemente de la longitud del mismo. Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas solo se pueden determinar de forma experimental y, puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico (ζ).

En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, que por otro lado es el más frecuente en las instalaciones de distribución de agua, la pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad y al peso específico del fluido. Por esta causa resulta cómodo computar la pérdida como una fracción de la altura cinética, pudiéndose calcular mediante la expresión:

Donde:

Z= pérdida de carga individualizada (Pa).

ζ= coeficiente de pérdida (adimensional).

V= velocidad del agua (m/s).

ρ= densidad del agua (Kg/m 3).

P e= peso específico.

La ecuación puede simplificarse de la siguiente manera:

• A 10°C la densidad del agua es ( tabla 1.2) de 997,7 Kg/m 3Z=ζ·(997,7/2)·V 2= ζ·498,85·V 2

• Y a 30°C ( tabla 1.2) la densidad es de 995,6 Kg/m 3Z=ζ·(995,6/2)·V 2= ζ·497,8·V 2

Es por lo que diversos autores indican que pueden estimarse las pérdidas de carga singulares con suficiente precisión utilizando la relación:

El coeficiente ζ solo depende de las características geométricas de la resistencia aislada de que se trate, constituyendo un valor del elemento que se determina experimentalmente. Su significado es muy distinto del que corresponde al coeficiente de rozamiento λ ya que mientras ζ solo depende del accesorio o aparato, λ depende del número de Reynolds.

Si se quiere tener la pérdida de carga en unidades que no dependan del peso de la columna de agua (método cinético):

Donde:

Z= pérdida de carga individualizada (m.c.a.).

ζ= coeficiente de pérdida (adimensional).

V= velocidad del flujo aguas arriba (m/s).

g= aceleración de la gravedad en m/s 2(9,81).

Estos valores de ζ corresponden, como ya se ha indicado, a fracciones de la altura de velocidad V 2/2g y su resultado corresponde a las pérdidas de carga singulares en metros columna de agua (m.c.a.) de cada una de las singularidades.

La fórmula fundamental de las pérdidas aisladas, es análoga a la de Darcy-Weisbach para las continuas.

Figura 1.11 Representación esquemática de las pérdidas de carga continuas y aisladas en una tubería

Otras veces interesa asimilar estas pérdidas aisladas, aunque es menos preciso, a una longitud teórica de tubería, que ocasionara la misma pérdida de carga, que se llama longitud equivalente de tubería. En el proceso práctico de cálculo basta sumar las pérdidas de carga correspondiente a esta longitud con las de la longitud de la tubería a instalar para ver la idoneidad de un cierto diámetro.

Aquí es necesario comentar la norma UNE 149201 que indica que el método de las «Longitudes Equivalentes» es equiparable a la longitud de tubería recta de igual diámetro que el del obstáculo y que produce la misma pérdida de carga que él para el caudal de cálculo o caudal simultáneo.