Ignacio Abdón Montenegro Aldana - Saber SABER Matemáticas 9. Libro del estudiante grado noveno

¡Bienvenidos al casino matemático!

Preguntas explicadas

Reto 1. Juego de cartas: lo tuyo y lo mío1

El presente juego es de cálculo mental, estimula en forma lúdica la comprensión de enunciados verbales con contenido lógico-matemático. Puede ser practicado por estudiantes desde los 13 años, en grupos de 2, 3 o 4 participantes.

Materiales:

Un tablero en forma cuadrada, numerado del 1 al 49, como se muestra en la figura.

Dos dados con 6 caras.

4 conjuntos de 10 fichas cada uno, con colores distintos. El mismo color para las fichas de cada conjunto. El tamaño de cada ficha es igual a la celda del tablero.

Una colección de 20 tarjetas con los enunciados que aparecen después del tablero.

Tablero

Organización del juego:

El tablero se coloca en el centro de una mesa. Junto del tablero se ubica la pila de tarjetas boca abajo. Alrededor de la mesa están los jugadores. En el salón de clase se pueden juntar pupitres para conformar la mesa. También se puede jugar en el piso, en campo abierto.

Desarrollo del juego:

Para definir los turnos de los jugadores, cada uno lanza los dos dados. El primer jugador es quien haya obtenido el número menor y continúa por su derecha o izquierda, dependiendo de quien haya conseguido el número siguiente, en orden ascendente.

El primer jugador lanza los dados. Este número obtenido, representa Lo tuyo

El jugador siguiente saca una de las 20 tarjetas y lee su contenido en voz alta. Calcula el resultado de Lo mío y lo dice en voz alta, sólo una vez. Si se equivoca, pierde la oportunidad de colocar una de sus fichas sobre el tablero. Si acierta el resultado, ubica una de sus fichas sobre el número correspondiente en el tablero. Si el valor no está en el tablero, pierde la oportunidad de liberarse de una ficha. Luego lanza los dados y el valor obtenido es Lo tuyo para el jugador siguiente.

El jugador siguiente, lee en voz alta el contenido de la tarjeta, calcula Lo mío, dice el resultado en voz alta y si acierta, ubica una de sus fichas en el tablero. Si el resultado no está en el tablero o ya está cubierto con otra ficha, pierde la oportunidad de colocar su propia ficha.

Con estas reglas continúa el juego.

El ganador es quien coloque primero sus 10 fichas.

Otra variante es definir un tiempo de juego. Al final, el ganador será quien quede con el menor número de fichas.

Ejemplo:

Un jugador lanza los dos dados y obtiene 7. El siguiente jugador toma una tarjeta que dice:

Lee la tarjeta en voz alta “¡Vaya! ¡Lo tuyo solo es la cuarta parte de lo mío!”. ­Razona y dice: “Lo mío es 28”. Y coloca una de sus fichas en la casilla 28 del tablero.

A continuación lanza los dados y el siguiente jugador toma una tarjeta siguiendo el juego de la misma forma.

Como ejercicio complementario se puede representar algebraicamente las expresiones textuales de las 20 tarjetas.

Contenido de las tarjetas

Reto 2. Cuadrados mágicos (3x3)

Un cuadrado mágico es un cuadro de números en el que la suma de todas las filas, columnas y diagonales es igual; el resultado obtenido se llama constante del cuadrado. ¿Sabías que los chinos conocieron los cuadrados mágicos 2800 años antes de Cristo? Completa el siguiente cuadrado mágico con los enteros desde el 1 hasta 9, de tal manera que cada línea (fila, columna y diagonal) sume 15.

Reto 3. Cuadrado mágico algebraico (3X3)

En el siguiente cuadrado mágico algebraico suma las expresiones algebraicas de cada una de las 8 líneas, (filas, columnas y diagonales); calcula el valor de la x utilizando distintos procedimientos.

Reto 4. Cuadrado mágico de orden 4

El siguiente cuadrado mágico de orden 4 tiene como constante 34. Ubica los enteros que faltan desde el 1 hasta al 16 de tal manera que cada línea sume 34 ¡Complétalo!

Reto 5. ¡Estrellas de 6 puntas!

La estrella de 6 puntas está conformada por dos triángulos y cumple dos reglas particulares: La suma de las cuatro expresiones matemáticas de cada lado de los dos triángulos es constante. Y la misma constante equivale a la sumatoria de las seis expresiones ubicadas en las puntas de la estrella. Descubre los números y verifica las anteriores reglas. Así, las ecuaciones que van apareciendo ¡Son muy sencillas!

En esta estrella todas las filas suman lo mismo.

1. Calcula el valor de cada una de las letras.

2. Escribe la suma de los cuatro números de los lados de los triángulos.

3. Escribe el valor de la suma de los seis números de las puntas de la estrella.

Reto 6. Estrella de 8 puntas

La estrella de 8 puntas está constituida por dos cuadrados; se caracteriza por la siguiente propiedad: la suma de los números en cualquiera de los lados de ­cada cuadrado es la misma; además, la suma de los números en el vértice de cada cuadrado también es igual. Observa: las ecuaciones que van resultando son de primer grado, ¡iguales a las del curso inicial de álgebra!

1. Calcula el valor de cada una de las letras.

2. Dibuja una estrella igual y escribe los números correspondientes en cada círculo.

3. Escribe el valor de la constante: suma de los números de cada lado de los cuadrados.

4. Comprueba que la constante es la misma para todos los lados de los dos cuadrados.

5. Comprueba que la constante es la misma para la suma de los números de los vértices de cada cuadrado.

Estrella de ocho puntas

1Adaptado de la propuesta del Grupo Azarquiel (1993, p. 166).

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