Кейт Кеннеди - Как использовать анализ данных о добавленной стоимости для улучшения обучения школьников - руководство для школ и лидеров школьных округов

Рис. 4.1.Фокус на системе

Источник: © 2011, Battelle for Kids.

Отчет, приведенный в табл. 4.1, сформирован компанией SAS [9], которая предоставляет свои отчеты округам посредством системы оценки добавленной стоимости в образовании (Education Value-Added Assessment System – EVAAS), разработанной SAS Institute, Inc.

Эквиваленты кривой нормального распределения [10] : в чем их особенность

Эквиваленты кривой нормального распределения (NCE) представлены на шкале от 1 до 99. Эта шкала совпадает с процентильной шкалой в значениях 1, 50 и 99. Но, в отличие от процентильной шкалы, интервалы шкалы NCE равны между собой. Это значит, что можно получить среднее значение эквивалентов, чтобы сравнивать группы учеников или школ.

Чтобы окружной отчет обрел смысл, нам нужно рассмотреть некоторые из его основных понятий. Этот отчет, сформированный SAS, содержит трехлетние результаты тестов по математике в масштабе округа за период с 2008 по 2010 г., отражая историческую и текущую информацию о достижениях округа в разрезе добавленной стоимости относительно ожиданий прогресса учеников, установленных штатом. Рост добавленной стоимости здесь определяется как средний балл NCE и выражается при помощи баллов NCE. Шкала NCE похожа на шкалу процентилей, но, в отличие от последней, является интервальной шкалой, т. е. имеет равные интервалы. Благодаря этому свойству такая шкала может использоваться для сравнения результатов анализа по нескольким годам и нескольким предметам. Например, показатели NCE позволяют вычислить средний балл за три года.

Таблица 4.1.Окружной отчет по добавленной стоимости (математика)

Источник: SAS® EVAAS® for K-12 content Copyright ©2011, SAS institute Inc., Cary, NC USA. Все права защищены. Публикуется с согласия SAS.

Такой взгляд на результаты добавленной стоимости в масштабе штата позволяет ответить на один важный вопрос: какой прогресс был достигнут за год обучения в масштабе округа? Шаг за шагом изучив данные, мы сможем лучше их понять и найти ответ.

Этапы чтения отчетов по добавленной стоимости

Этап 1. Найти оценку среднего балла NCE.

Этап 2. Определить средний годовой прирост.

Этап 3. Определить средний прирост за три года.

Этап 4. Сравнить результат с установленным нормативом прогресса.

Этап 1. Найти оценку среднего балла NCE

Если мы посмотрим на оценки среднего балла за 2010 г., то увидим, что средний ученик 7-го класса получил 51,1 балла NCE. Это значит, что средний семиклассник округа находится немного выше среднего уровня успеваемости по штату относительно принятого за норматив 2007 г. Результаты учебы этой же группы учеников в прошлом можно отследить, проведя диагональ налево вверх. Средний ученик этой группы в 6-м классе (в 2009 г.) получил 56,5 балла NCE, в 5-м (2008 г.) – 54,7 балла NCE и в 4-м (2007 г.) – 56,8 балла NCE. Таким образом, за четыре года эта группа учеников не поддерживала свой уровень относительной успеваемости на одном уровне.

Этап 2. Определить средний годовой прирост

Когда мы смотрим на средний NCE-прирост 7-го класса 2010 г., то видим число -5,4 и букву R*. Число -5,4 отражает изменение по сравнению со средним баллом 56,5 (оценка среднего балла за 6-й класс в 2009 г.) до значения 51,1 балла, полученного в 7-м классе в 2010 г. Символ R* (и красный цвет ячейки в полной цветной таблице [11]) означает Red – красный, что говорит о том, что средний балл оказался ниже ожидаемого по меньшей мере на два стандартных отклонения. Здесь и далее по книге представлены черно-белые рисунки и таблицы, но часто для обозначения значений выше или ниже ожидаемых, а также соответствующих ожидаемым используется система цветовой маркировки. Определение того, что конституирует эти уровни, и есть политическое решение; следовательно, эти «знаки» различаются от штата к штату и от округа к округу.

Что такое стандартная ошибка

Стандартная ошибка – это мера неопределенности, связанная с оценкой среднего балла ученика. В общем случае, чем меньше стандартная ошибка, тем точнее оценка балла. На величину стандартной ошибки влияет как размер группы – когорты – учеников, так и среднеквадратичное отклонение баллов от среднего значения. Обычно, чем больше группа учеников – тем меньше стандартная ошибка, и чем больше разброс баллов – тем больше величина стандартной ошибки.