Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Davis, P. J., and Hersh, R. The Mathematical Experience. Boston: Houghton Mifflin Company, 1998.

Dehaene, S. The Number Sense. Oxford: Oxford University Press, 1997.

Deutsch, D. The Fabric of Reality. New York: Penguin Books, 1997.

Hersh, R. What Is Mathematics, Really? New York: Oxford University Press, 1997.

Hill, T. P. “The First Digit Phenomenon”, American Scientist, 86 (1998): 358–363.

Kleene, S. C. “Foundations of Mathematics”, Chicago: Encyclopaedia Britannica (1971), 1097–1103.

Lakatos, I. Mathematics, Science and Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 1978.

Lakoff, G., and Nüсez, R. Where Mathematics Comes From. New York: Basic Books, 2000.

Livio, M. The Accelerating Universe. New York: John Wiley & Sons, 2000.

Maor, E. To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1987.

Matthews, R. “The Power of One”, New Scientist, July 10, 1999, 26–30.

Penrose, R. The Emperor’s New Mind. Oxford: Oxford University Press, 1989.

Penrose, R. Shadows of the Mind. Oxford: Oxford University Press, 1994.

Pickover, C. A. The Loom of God. Cambridge, MA: Perseus Books, 1997.

Popper, K. R., and Eccles, J. C. The Self and Its Brain. New York: Springer International, 1977.

Raimi, R. “The Peculiar Distribution of the First Digit”, Scientific American (December 1969): 109–119.

Raskin, J. http://www.jefraskin.com/forjef2/jefweb-compiled/unpublished/effectiveness_mathematics/

Robinson, A. “From a Formalist’s Point of View”, Dialectica, 23 (1969): 45–49.

Russell, B. A History of Western Philosophy. New York: Simon and Schuster, 1945.

Russell, B. Human Knowledge, Its Scope and Its Limits. New York: Simon and Schuster, 1948.

Weisstein, E. http://matworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, 2002.

Автор и издатель приносят искреннюю благодарность за разрешение перепечатать следующий материал, защищенный законами об авторском праве.

Рисунки 1, 2, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 14 a , 14 b , 18, 20 a , 20 b , 20 c , 20 d , 20 e , 21, 24, 25 a , 25 b , 26, 27, 29, 30, 33 a , 33 b , 35, 37, 40, 41, 42, 44 a , 44 b , 49, 57 a , 57 b , 58, 61, 62, 63, 64, 86, 89, 91, 97 a , 97 b , 97 c , 101 a , 101 b , 102 a , 102 b , 103 a , 103 b , 105, 106 a , 106 b , 107, 112, 114, 123, 124 и в Приложении 1, Приложении 2, Приложении 3 и Приложении 4 выполнил Джеффри Л. Уорд.

Рис. 4: Музей морских раковин Бейли-Мэтьюз.

Рис. 5: Коллекция Честера Дейла. Фото © 2002 Совет попечителей Национальной галереи искусств в Вашингтоне. © 2002 Сальвадор Дали, Фонд «Гала-Сальвадор Дали»/Общество защиты прав художников ( ARS ), Нью-Йорк.

Рис. 6: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги John D. Barrow, Pi In the Sky ( Oxford: Oxford University Press , 1992).

Рис. 13: © Британский музей, Лондон.

Рис. 17: Фотоархив «Хирмер».

Рис. 19: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Robert Dixon, Mathographics ( Mineola: Dover Publications , 1987).

Рис. 22 и 23, внизу: перепечатано с разрешения правообладателя из книги H . E. Huntley, The Divine Proportion ( Mineola: Dover Publications , 1970).

Рис. 23, вверху: Коллекция фотографий Элисон Франц, Американская школа классических исследований в Афинах.

Рис. 28: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis. Mystery and Magic in Numbers © 1987 by Dale Seymour Publications , репринт Pearson Learning , подразделение Pearson Education, Inc .

Рис. 31–32: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis. Mystery and Magic in Numbers © 1987 by Dale Seymour Publications , репринт Pearson Learning , подразделение Pearson Education, Inc .

Рис. 34: Перепечатано с разрешения правообладателя из статьи Brandmüller , “ Five fold symmetry in mathematics, physics, chemistry, bio log y and beyond ”, in I. Hargitta, ed. Five Fold Symmetry ( Singapore: World Scientific , 1992).

Рис. 36: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги N. Rivier et al ., J. Physique, 45, 49 (1984).

Рис. 38: Королевское собрание © 2002, Ее Величество Королева Елизавета II.

Рис. 39: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Edward B. Edwards, Pattern and Design with Dynamic Symmetry ( Mineola: Dover Publications , 1967).

Рис. 43: С разрешения NASA и научной группы « Hubble Heritage ».

Рис. 46, 45, 47, 50: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 47: Линии перспективы. Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Laura Geatti, Michelle Emmer ( ed .), The Visual Mind: Art and Mathematics ( Cambridge: the MIT Press ,1993).

Рис. 52: Собственность Амброзианской библиотеки. Все права защищены. Перепечатывать запрещается.

Рис. 53: Скала / «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 55, 56: Музей Метрополитен, Фонд Дика, 1943

Рис. 57: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги David Wells, The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics ( London: The Penguin Group , 1997), © Дэвид Уэллс, 1997.

Рис. 68–69: С любезного разрешения Астрономического института при Венском университете.

Рис. 70, 71, 72: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 72: Национальная галерея, Лондон.

Рис. 73: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 75: Скала/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 76: Музей Метрополитен, наследство Стивена С. Кларка, 1960. (61.101.17).