Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

William F. Sharpe, Investments (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978).

Caren Chesler, «A Bettor World», The American , American Enterprise Institute, May/June 2007. http://www.american.com/archive/2007/may-june-magazine-contents/a-bettor-world.

Iowa Electronic Markets. http://iemweb.biz.uiowa.edu/pricehistory/pricehistory_SelectContract.cfm?market_ID=214.

По материалам интервью Джастина Вольферса и Дэвида Ротшильда.

David Rothschild, «Forecasting Elections: Comparing Prediction Markets, Polls, and Their Biases», Public Opinion Quarterly , 73, no. 5 (2009), pp. 895–916. http://assets.wharton.upenn.edu/~rothscdm/RothschildPOQ2009.pdf.

Деятельность Intrade страдала от некоторых систематических и, возможно, предсказуемых искажений. В частности, исследования Вольферса и других показали, что на Intrade влияло так называемое искажение фаворита (favorite-longshot bias), означающее, что игроки склонны переоценивать события с низкой вероятностью. Например, события, вероятность возникновения которых, по данным Intrade, составляла 1 из 10, в реальности происходили лишь в 1 случае из 20, а события, вероятность которых составляла 1 из 30, происходили лишь в 1 случае из 100. Согласно работе Ротшильда, корректировка этого искажения могла бы привести к тому, что Intrade смог бы переиграть FiveThirtyEight в 2008 г., учитывая, что без корректировки значения FiveThirtyEight выглядели более точными.

Ошибка прогноза в данном случае могла бы быть рассчитана с помощью корневой среднеквадратичной ошибки.

Andy Bauer, Robert A. Eisenbeis, Daniel F. Waggoner, and Tao Zha, «Forecast Evaluation with Cross-Sectional Data: The Blue Chip Surveys», Economic Review , Federal Reserve Bank of Atlanta, 2003. http://www.frbatlanta.org/filelegacydocs/bauer_q203.pdf.

Emile Servan-Schreiber, Justin Wolfers, David M. Pennock, and Brian Galebach, «Prediction Markets: Does Money Matter?» Electronic Markets , 14, no. 3l (September 2004). http://hcs.ucla.edu/lake-arrowhead-2007/Paper6_Watkins.pdf.

Например, некоторые модели выборов в Конгресс в 2010 г. учитывали только данные опроса Gallup. Хотя в целом работу Gallup можно считать очень хорошей, в тот год его опросы оказались довольно неточными, и из их результатов следовало, что республиканцы получат значительно больше мест, чем оказалось в реальности, – около 80 или 90 вместо реальных 63. При этом использование средних значений по нескольким опросам могло бы привести к правильному результату.

«Super Tuesday 2012 on Intrade»; Intrade.com, March 8, 2012. http://www.intrade.com/v4/reports/historic/2012%E2%80%9303%E2%80%9307-super-tuesday-2012/.

Nate Silver, «Intrade Betting Is Suspicious», FiveThirtyEight , September 24, 2008. http://www.fivethirtyeight.com/2008/09/intrade-betting-is-suspcious.html.

Nate Silver, «Evidence of Irrationality at Intrade», «Live Coverage: Alabama and Mississippi Primaries»; FiveThirtyEight, New York Times , March 13, 2012. http://fivethirtyeight.blogs.nytimes.com/2012/03/13/live-coverage-alabama-and-mississippi-primaries/#evidence-of-irrationality-at-intrade.

На самом деле я не делал ставки на Intrade, поскольку считал это возможным конфликтом интересов.

В частности, я надеюсь (и верю), что мои субъективные расчеты вероятности (байесовские априорные расчеты) могут в среднем оказаться лучше данных Intrade. Могу предположить, что это могло быть и не так в случае нашей прогнозной модели, поскольку она содержит ряд упрощений. Поэтому, если расхождения большие, нужно внимательно смотреть, связаны ли они с недостатками самой модели или же просто с отсутствием консенсуса (чаще всего проблемы бывают связаны с моделью). Если вы изучите блог FiveThirtyEight, то мои комментарии о том, что вам следует делать ставки против модели FiveThirtyEight, вызваны именно этой причиной.

Eugene F. Fama, «My Life in Finance», Annual Review of Financial Economics , 3 (2011), pp. 1–15. http://faculty.chicagobooth.edu/brian.barry/igm/fama_mylifeinfinance.pdf.

Eugene F. Fama, «The Behavior of Stock-Market Prices», Journal of Business , 38, no. 1 (January 1965), pp. 34–105. http://stevereads.com/papers_to_read/the_behavior_of_stock_market_prices.pdf.

Eugene F. Fama, «The Behavior of Stock-Market Prices», Journal of Business , 38, no. 1 (January 1965), pp. 40. http://stevereads.com/papers_to_read/the_behavior_of_stock_market_prices.pdf.

Google Scholar search. http://scholar.google.com/scholar?q=BEHAVIOR+OF+STOCK-MARKET++PRICES&hl=en&btnG=Search&as_sdt=1%2C33&as_sdtp=on.

Поиск в архиве Google News показал, что имя Фамы не упоминалось в значительных новостных источниках до появления первой статьи в New York Times в 1971 г. См.: Marylin Bender, «Chicago School Foes to the Head of the Class», New York Times , May 23, 1971. http://query.nytimes.com/mem/archive/pdf?res=F00614F8355F127A93C1AB178ED85F458785F9.

William F. Sharpe, «Mutual Fund Performance», Journal of Business , 39, 1 (January 1966), part 2: Supplement on Security Prices, pp. 119–138. http://finance.martinsewell.com/fund-performance/Sharpe1966.pdf.

Выборка состоит из всех взаимных фондов, указанных в качестве сбалансированных американских фондов с большой капитализацией по данным E*Trade на 1 мая 2012 г., за исключением индексных фондов. Также использовались данные отчетности фондов за каждый год с 2002 по 2006 г. В данном случае возможно некоторое искажение, вызванное тем, что фонды, показавшие плохие результаты в 2002–2011 гг., уже не привлекали инвесторов.