Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Kasparov, «The Chess Master and the Computer».

«Chris Moneymaker Ranking History», in The Mob Poker Database, thehendonmob.com. http://pokerdb.thehendonmob.com/player_graphs/chris_moneymaker_18826.

Впервые я сыграл в рамках одного из второстепенных событий в ходе чемпионата в 2005 г., однако до 2009 г. я не принимал участия в основном розыгрыше с входным взносом 10 тыс. долл.

Приманка состояла в том, что для того, чтобы обналичить возможный выигрыш, вы должны были сыграть в казино определенное количество партий.

Приведенный ниже пример несколько идеализирован в том смысле, что мы будем совмещать довольно формальный и тщательный математический процесс для изучения типичной раздачи в покере наряду с другим, более эмоциональным ви́дением, которое обычно возникает у игрока, сидящего за столом. В условиях реальной игры решения нужно принимать значительно быстрее, как по причинам, связанным с этикетом, так и из-за того, что слишком долгие размышления над раздачей могут помочь оппонентам лучше понять, что за карты у вас на руках. Тем не менее к описанному далее мыслительному процессу стремятся все игроки в покер, сознательно или бессознательно. Вопрос в том, кто умеет быстрее других рисовать самую точную картину происходящего в условиях давления реальной игры.

* Если оппонент поднимает ставки со средней комбинацией типа пары девяток на ривере, это можно считать блефом, поскольку он вряд ли будет ждать, что мы ответим ему более слабой комбинацией.

Nate Silver, «Sanity Check: 88 Hand» twoplustwo.com; May 14, 2012. http://forumserver.twoplustwo.com/56/medium-stakes-pl-nl/sanity-check-88-hand-1199549/

G4mblers, «Biggest Pot in TV Poker History – Tom Dwan vs Phil Ivey Over 1.1 Million», YouTube; January 28, 2010. http://www.youtube.com/watch?v=GnxFohpljqM.

«About Tom Dwan»; PokerListings.com. http://www.pokerlistings.com/poker-player_tom-dwan.

locke, “Isildur1 & the Poker Economy,” PokerTableRatings.com, December 11, 2009. http://www.pokertableratings.com/blog/2009/12/isildur1-the-poker-economy/.

«Player Profile: durrrr»; Highstakes DataBase. http://www.highstakesdb.com/profiles/durrrr.aspx.

PokerListings.com, «About Tom Dwan».

Цитаты, приведенные в этой книге, взяты из телефонного разговора с Дваном, который состоялся в мае 2012 г., однако мне доводилось несколько раз встречаться с ним до этого лицом к лицу.

Bill Chen and Jerrod Ankenman, «The Mathematics of Poker», Conjelco, November 30, 2006.

Darse Billings, «Algorithms and Assessment in Computer Poker», thesis submitted to Department of Computing Science, University of Alberta; 2006. http://www.cs.virginia.edu/~evans/poker/readings/billings-ch1.pdf.

Tommy Angelo, «Elements of Poker», Tommy Angelo Operations, Kindle edition, p. 209, December 13, 2007.

Robert Koch, Living Life the 80/20 Way (Boston: Nicholas Brealey Publishing, 2004).

Мой анализ был ограничен игроками, игравшими партии с блайндами в 2 долл. и выше; это минимальное увеличение ставок, позволяющее заработать профессиональным игрокам достаточно денег на существование.

В частности, я разделил данные, сделав выборки по четным и нечетным месяцам; если игрок по-настоящему умен, он может выигрывать как в те, так и в другие месяцы. Затем я применил регрессионный анализ для предсказания доли выигрышей игрока (измеренной как количество выигранных больших блайндов на сотню раздач) из одной половины выборки для другой; результаты регрессии могут считаться равносильными долгосрочному показателю успешности игрока. Переменные для регрессии представляли собой долю выигрышей игрока, умноженную на величину натурального логарифма количества сыгранных им раздач, а также переменную, показывавшую, сколько раздач он сыграл из розданных. Слишком дисциплинированные или, напротив, слишком расслабленные игроки при прочих равных условиях значительно реже могли повторять успех период за периодом. В сущности, зачастую именно это могло служить лучшим предсказателем необычных значений доли выигрыша игрока по сравнению с долей выигрыша в прошлом, если только игрок не сыграл в довольно большом количестве раздач.

На столах для онлайнового покера обычно по десять мест; в традиционных казино количество мест ограничено девятью.

По моим расчетам, в данных онлайнового покера размер комиссионных составлял около 57 долл. на сотню раздач. В традиционных казино размер комиссионных мог бы быть примерно таким же. Например, казино Bellagio обычно взимает с игроков по 6 долл. за каждые полчаса игры. Для того чтобы сыграть сто раздач в безлимитный покер в обычном казино, игроку, как правило, требуется провести за столом около четырех часов (игра идет довольно медленно). Это значит, что ему придется заплатить 48 долл. комиссии. Если добавить сюда чаевые в размере 1 долл., которые обычно платит дилеру игрок, выигравший раздачу, то мы получаем около 57 долл. Я не делал никаких корректировок в области преимуществ (и скрытых издержек), связанных с бесплатными коктейлями в Лас-Вегасе.