Александр Линевский - Мир приключений, 1929 № 01

Надо решить три помешенных здесь задачи №№ 37, 38 и 39. Качество решений оценивается очками, согласно указаний в заголовках самих задач. Еще пол очка дополнительно может быть прибавлено за тщательность и аккуратность в выполнении решений, при соблюдении, конечно, всех требуемых условий. Те участники конкурса, которые соберут в сумме наибольшее число очков, премируются следующими 10 премиями (при равенстве очков вопрос решается жребием):

1-я премия. «Бахчисарайский фонтан», — А. С. Пушкина, худ. издание в переплете.

2-я премия.Бесплатное получение в течение 1929 г. журнала «Вестник Знания».

3-я и 4-я премии. «Гений и творчество» — проф. С. О. Грузевберга — Основы теории и психологии творчества.

5—10-я премии.По выбору премированных одно из след, изданий: «Наука в вопросах и ответах», «Общественная медицина и социальная гигиена» — проф. З. Г. Френкель, «Пылающие бездны» фантаст, роман Н. Муханова. «История одной баррикады» — повесть, или шесть №№ «Мира Приключений» за 1927 или 1928 гг.

Все решения по конкурсу должны быть изложены на отдельном листе, сверху коего должны быть указаны фамилия, адрес и № подписного билета (или взамен того наклеен адрес с бандероли, под которой получается журнал). На конверте нужно делать надпись «В отдел задач».

Срок присылки решений — 4 недели со дня отправки настоящего № журнала из Ленинграда.

Задача № 37 — до 3 очков.

Надо построить равнобочную трапецию равновеликую данному квадрату, причем боковая сторона этой трапеции должна быть равна стороне данного квадрата. Помимо того надо выяснить, существует ли столь же простой или еще более простой способ построения из квадрата другой равновеликой ему трапеции, у которой как боковая сторона, так и высота одинаково были бы порознь отличными от стороны данного квадрата? — Под простотой надлежит здесь понимать количество долей квадрата, из которых выкладывается трапеция.

Задача № 38 — 2 очка.

Целесообразно ли в общем размещение бидонов со свежим молоком в специальном железнодорожном вагоне, изображенном здесь на рисунке? В свази с этим и другой вопрос: если робкий пассажир хочет лучше обеспечить себя от всяких несчастных случаев, могущих встретиться на железной дороге, то есть ли для него смысл выбирать разные места в поездах разной скорости, например, на быстром экспрессе и на тихоходном «максиме»?

Задача № 40 — вне конкурса.

(Сообщена подписчиком Б. В. Смирновым).

В прямоугольном треугольнике проведена высота AD из вершины прямого угла. Из подошвы D опущен перпендикуляр DE на катет АВ. Из точки Е проведен новый перпендикуляр к гипотенузе EF. Из точки F опять опушен перпендикуляр на катет АВ , а из его подошвы G — новый перпендикуляр к гипотенузе. И так длится до предельной или беспредельной возможности.

Надо определить или построить такой прямоугольный треугольник, в коем сумма всех перпендикуляров, проведенных, как указано выше, составляет сумму сторон (периметр) данного треугольника.

Задача № 39 — 3 очка.

Речь идет, собственно, не лабиринте, а о подземном проходе, который приобрел свойства лабиринта, благодаря особому своему расположению, изображенному здесь в плане в упрошенном виде. Буквой К обозначен колодец пли шахта (вертикальная), откуда все подземелье сообщается с нагорной поверхностью, откуда вниз идет лишь длинная окружная дорога. Стрелкой в правом конце обозначен горизонтальный выход с другой стороны в долину. Кратчайший проход по подземелью отмечен на плаве пунктиром; буквами П помечены пещеры.

Из колодца К дневной свет не проникает вовсе, поэтому во всем подземелье царствует полнейший мрак. Только самая правая пещера слегка освещается снаружи, но при нахождении во всей остальной части подземелья этот свет совершенно невидим, так как все стены и своды черны, как уголь, они не отражают одинаково и искусственного света.