1. Область Тюменская
2. Фамилия, имя, отчество Каменев Виталий Петрович
3. Класс, в котором учитесь восьмой
4. Номер школы 14
5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предметов и т. п.) обычная
6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 628305, г. Нефтеюганск, мкрн 116, д. 15, кв. 22. 7-63-45
7. Место работы и должность родителей:
отец СПД «НВ», машинист ДЭУ
мать НРМУП УКС, сторож
8. Адрес школы и телефон, факс, e-mail 628305, г. Нефтеюганск, мкрн 116, д. 52
9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:
по физике Золотухина Ельмира Кимовна
по математике Михеева Раиса Ивановна
10. Каким образом к Вам попало задание?
В ЗФТШ ежегодно приходит более 5 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.
ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 мм с наклеенными марками номиналом 7 руб. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.
Ученикам, зачисленным в ЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, необходимо будет перечислить целевое пожертвование на ведение уставной деятельности школы.
Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного и очного отделений 300–500 руб. в год, для очно-заочного — 600 — 1000 руб. (с каждой факультативной группы).
Срок отправки решения — не позднее 1 марта 2005 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позже 1 августа 2005 года.
Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, ЗФТШ при МФТИ.
Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: г. Киев-141, б-р Вернадского, д. 36, 03680, ГСП, Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Тел: (044) 424-30-25.
Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.
Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике. В задании по физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся 7-х классов: 2, 4–8 для 8-х классов; 6—12 для 9-х классов; 11–17 для 10-х классов. В задании по математике: задачи 1–5 для учащихся 7-х классов; 2–7 для 8-х классов; 5—11 для 9-х классов; 8—14 для 10-х классов.
Номера классов указаны на текущий 2004–2005 учебный год.
ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА
1. На столе три одинаковых ящика. В одном из них лежат два черных шара, во втором — два белых, в третьем — черный и белый. На ящиках сделаны надписи «два белых», «два черных», «черный и белый», причем ни одна из надписей не соответствует действительности. Как, вынув только один шар, определить, где лежат какие шары?
2. Найти минимальное натуральное число, о котором известно, что:
1) если его умножить на 17, то результат разделится на 24;
2) если его разделить на 11, то результат разделится на 5;
3) если его разделить на 2, то получится квадрат некоторого натурального числа.
3. Доказать, что если сумма квадратов двух целых чисел делится на 11, то и каждое из них делится на 11.
4. Группу школьников нужно рассадить в столовой. За стол можно усадить три человека. Если сажать за стол по 2 девочки, то окажется 3 стола, где сидят одни мальчики, а если сажать за стол по 2 мальчика, то будет 2 стола с одними девочками. Сколько было девочек в группе?
5. В треугольнике ABC провести прямую, пересекающую стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, так чтобы AM = MN = BN . В каком случае MN будет параллельна АС ?
6. В урне лежали черные и белые шары, их число не более 55. Число белых относилось к числу черных как 3: 2. После того, как из урны вынули 4 шара, оказалось, что соотношение белых и черных шаров стало 4: 3. Сколько шаров лежало в урне?
7. При каком целом значении параметра отношение корней уравнения
х 2+ (2к—5)х — 9к = 0
равно 2?
8. Найти все тройки различных целых чисел, являющихся тремя последовательными членами геометрической прогрессии, а также первым, вторым и пятым членами арифметической прогрессии.
Читать дальше
