Знание – сила 2000 04

Сергей Морозов

Жил да был в античной Элладе прославленный мудрец Платон. Он был учеником самого Сократа, великим философом, но для нашего повествования существенно то, что он впервые описал пять правильных геометрических тел, с тех пор именуемых Платоновыми многогранниками. Это тетраэдр (известный нам по молочным упаковкам), куб, октаэдр, икосаэдр и пентагон-додекаэдр. И у всех у них грани – это правильные треугольники, квадраты или пятиугольники. Иных правильных многогранников не обнаружено и по сию пору, и вовсе не потому, что у математиков, которые на пару столетий или тысячелетий моложе Платона, не хватало пространственного воображения, а просто тго причине принципиальной невозможности существования таковых тел в нашем пространстве (на что Платон и указал).

Античные философы питали огромное уважение к числам как таковым, тщательно их исследовали, искали их божественный или мистический смысл, пытаясь через них постичь гармонию природы. То же самое к геометрическим фигурам и телам. И они обнаружили многие замечательные свойства и чисел, и фигур. Вспомним хотя бы знаменитые «пифагоровы штаны».

Немало сил античные мудрецы и их последователи положили, чтобы проникнуть в тайную суть правильных многогранников. Для чего они? Ведь не только же для того, чтобы через два с лишним тысячелетия после Платона молоко расфасовывать в картонные тетраэдры?

Над этой загадкой мучился и великий Иоганн Кеплер. Уважая своих античных учителей, считавших, что все небесные сферы непременно должны гармонично звучать, он попытался построить эти сферы с помощью Платоновых многогранников, и надо сказать, это у него неплохо получалось, по крайней мере до тех пор, пока он не отрешился от «музыки небесных сфер» и не сформулировал свои знаменитые законы движения планет.

Интересное продолжение эта проблема получила в наши дни. Был открыт природный феномен КПЛВ (короткоживущие подкоровые локальные возмущения, см. журнал «Знание – сила», 1991, №Ne 5 и 6). Продолжая исследовать этот феномен, автор открытия Эдуард Бородзич установил, что КПЛВ генетически связаны с так называемыми кольцевыми структурами на поверхности Земли (а это – гигантские горные хребты планетарного масштаба, наземные и подводные, впадины. разломы и т.л.) Выяснилось, что их радиальный компонент имеет отнюдь не произвольные размеры, его значения подчиняются некоему порядку (дискретность размеров радиусов и их происхождение помогли объяснить специалисты кафедры теории упругости МГУ).

Идея того, что структуры литосферы имеют геометрическую упорядоченность, привлекала внимание многих исследователей на протяжении более ста шестидесяти лет, начиная с выдающегося геолога прошлого столетия Чарлза Лайеля. Анализировалось расположение горных хребтов, границ материков и так далее – того, что сейчас называют линеаментами. Высказывались догадки, что линеаменты совпадают с дугами больших кругов, которые между собой пересекаются, образуя правильную сетку из четырехугольников, пятиугольников и т.п. Однако строгий количественный анализ этой «геометрии» не проводился: раньше геология была наукой описательной. А затем идеям упорядоченности был нанесен жестокий удар: появилась теория тектоники плит, из которой следовало, что основа земной тверди – плиты – на месте не стоят, перемещаются по поверхности нашей планеты по довольно замысловатым траекториям. Какая тут может быть упорядоченность?

Однако внимательное рассмотрение феномена КПЛВ показало, что порядок все-таки должен быть. И коллега Бородзича Павел Беспрозванный проделал гигантскую работу по обсчету планетарной сети линеаментов (ПСЛ), по их грамотному математическому анализу. И в результате выяснилось, что ПСЛ прекрасно согласуется с некими геометрически правильными сетками («масками»). Оказалось, что с элементами единой для всей Земли геометрической маски практически совпадают и осевые линии большинства срединно-океанических хребтов, и границы литосферных плит, и прочее. А маска – это и есть, грубо говоря, набор ребер правильных Платоновых многогранников. В структуре ПСЛ наиболее четко проявились икосаэдр и пентагон-додекаэдр (последний хорошо знаком всем футбольным фанатам: именно таков нынче футбольный мяч). Для скептиков рад сообщить: для этих многогранников мера доверия по критерию совпадения составила 0,9999999 (ноль – отсутствие совпадения, единица – полное совпадение).