Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

2 RH = D 2.

Эта формула очень полезная. Например, зная радиус планеты и высоту глаз наблюдателя, можно найти расстояние до видимого горизонта: Для Земли ( R = 6371 км) и наблюдателя ростом 180 см на берегу моря (высота глаз от поверхности 170 см) получим расстояние до морского горизонта D = 4,65 км. В общем случае

Вернемся к нашей задаче. Для нее формула принимает вид:

При D = 7 км и H = 3 м получим R = 8167 км. Как видим, планета в повести Стругацких оказалась немногим больше Земли.

Зафиксированные приборами пиковые температуры марсианской поверхности таковы: −143 °C полярной ночью на северной полярной шапке и +30 °C летним днем в средних широтах южного полушария. Типичная температура: от −85 °C зимней ночью до −5 °C летним днем. Поэтому температура −83 °C в конце ночи на Марсе — это очень точное попадание авторов повести, опубликованной в 1962 г., до первых полетов автоматических зондов к Красной планете.

Пусть суммарная масса всех обломков и пыли, оставшихся от Эйномии, равна m , а радиус облака r = 350 км. Приливный гравитационный эффект, «слегка растянувший» это облако, состоит в том, что разные его части находятся на разном расстоянии от Солнца и поэтому испытывает разное ускорение под действием его притяжения (см.: Сурдин, 1986 и 2002). Пусть M ⊙= 2 · 10 30кг — масса Солнца, а R = 2,15 а. е. — минимальное расстояние астероида от него. Ускорение к Солнцу, вызванное силой его притяжения, равно GM / R 2, а его разница в разных частях облака относительно его центра равна

Знак мы опустили, поскольку он не важен.

В тексте сказано, что облако обломков слегка растянуто приливной силой. Значит, приливное ускорение сравнимо с ускорением собственной гравитации облака ( Gm / r 2), но в несколько раз слабее него. В астрофизике сравнение «в несколько раз» обычно обозначает «в 10 раз», т. е. «на порядок»; примем и мы это предположение. Тогда

откуда

Как видим, по сравнению с исходной, масса астероида уменьшилась в миллион раз. Если собрать оставшееся вещество в один фрагмент плотностью 3 г/см 3, то его размер был бы около 2,6 км.

Атмосферной рефракцией астрономы называют преломление в атмосфере планеты световых лучей, приходящих от объектов наблюдения. У астрономов объекты наблюдения обычно находятся за пределом атмосферы, в далеком космосе, поэтому лучам света приходится преодолевать всю толщу атмосферы: от ее верхней границы, где атмосфера крайне разреженна, до поверхности Земли, где воздух имеет максимальную плотность. Понять, почему луч света изменяет направление, легко, если условно разделить атмосферу на горизонтальные слои равной плотности (кривизной земной поверхности в нашем случае можно пренебречь) и посмотреть, как преломляется луч на границах слоев, двигаясь из менее плотных слоев в более плотные.

В результате атмосферной рефракции направление лучей, достигших наблюдателя, отличается от их первоначального направления. При нормальном распределении температуры и плотности в атмосфере коэффициент преломления n возрастает сверху вниз, поэтому из-за рефракции наблюдаемая высота светила над горизонтом увеличивается. Часто это явление называют «астрономической рефракцией», имея в виду ночные наблюдения с поверхности планеты удаленных объектов, находящихся за пределом атмосферы.

Днем солнечные лучи сильно нагревают землю, поэтому находящийся с ней в контакте нижний слой атмосферы может иметь более низкий коэффициент преломления, чем слой, лежащий над ним. Это вызывает отклонение лучей света, проходящих через приземный слой, не вниз, а вверх и способствует появлению миражей: изображение опускается ниже уровня горизонта. Например, пассажиры автомобиля в жаркий солнечный день часто видят вдали «лужи» на поверхности асфальта, а приблизившись, обнаруживают, что асфальт сух. «Лужи» — это мираж, отражение неба в горячем слое воздуха над асфальтом. Но миражи — явление редкое, требующее специальных условий: горячий асфальт, горячий песок в пустыне, теплая морская поверхность при остывающем вечернем воздухе… А в нормальных условиях наблюдается астрономическая рефракция, поднимающая изображение в сторону зенита.