Владимир Трошин - Со спичками не шутят

2-35.Переложите 3 спички так, чтобы получились 3 квадрата.

2-36.Переложите 6 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

2-37.Из 12 спичек сложены 3 квадрата со стороной, равной длине спички. Попробуйте из них сложить 6 единичных квадратов.

2-38.Переложите эти 12 спичек так, чтобы вдоль каждой стороны четырёхугольника их лежало не четыре, как сейчас, а пять.

2-39.Изображённые на рисунке 12 спичек требуется переложить так, чтобы вдоль каждой стороны их было:

а) по 5 штук;

б) по 6 штук.

2-40.В фигуре, изображенной на рисунке к задаче 37:

а) переложите 5 спичек так, чтобы получилось всего 2 квадрата;

б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.

2-41.Из спичек сложите правильный шестиугольник и докажите с помощью дополнительного построения и путём рассуждений правильность построения.

2-42.В фигуре, показанной на рисунке:

а) переложите 3 спички так, чтобы вместо фигуры из 6 равносторонних треугольников получилась фигура их 6 равных четырёхугольников;

б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 7 четырёхугольников, но на этот раз они могут быть не равные.

2-43.В фигуре, изображенной на рисунке:

а) переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

в) переложите 4 спички так, чтобы получилось 2 квадрата;

г) уберите 2 спички так, чтобы осталось 2 квадрата;

д) переложите 2 спички так, чтобы образовалось 7 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой);

е) переложите 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов;

ж) добавьте к исходной фигуре ещё 4 спички так, чтобы квадратов стало 9;

з) расположите те же 12 спичек (все спички должны лежать в плоскости стола) так, чтобы они ограничивали 5 квадратов, причём каждый квадрат должен быть пуст, в противном случае квадраты, изображенные на рисунке, могли бы служить решением, поскольку в качестве пятого мы могли бы считать большой квадрат. Не разрешается ни укладывать две спички одна на другую, ни оставлять свободные концы.

2-44.Спички расположены, как показано на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

2-45.В фигуре, изображенной на рисунке:

а) снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 не равных квадрата;

в) выложите из пяти малых квадратов три, переложив не более 10 спичек.

2-46.Из 16 спичек сложено 5 квадратов. Переложите 2 спички так, чтобы число квадратов уменьшилось на один.

2-47.В пяти квадратах нужно переложить 4 спички так, чтобы получилось 4 квадрата равной величины.

2-48.Передвинув только 2 спички, постройте 4 одинаковых по размеру квадрата.

2-49.Уберите как можно меньше спичек так, чтобы оставшиеся спички образовали 4 равносторонних треугольника, таких же размеров, как и 8 треугольников в исходной конфигурации, и нигде не торчали свободные концы.