Владимир Трошин - Со спичками не шутят

1-57.Уберите 3 спички, чтобы равенство стало верным.

Разложите по полу квартиры ряд из десяти спичек. А теперь уберите три спички так, чтобы происшествие выглядело как самовозгорание.

Используя спички, как палочки, можно изображать не только цифры и буквы. Спички имеют стандартную длину, и это свойство позволяет строить из них различные геометрические фигуры. Более того, с помощью спичек можно вести преподавание геометрии в определенных пределах программы, но только при индивидуальном обучении, потому что они маленькие и в большом классе на доске их не рассмотришь. Одна спичка – это модель отрезка. Две спички, соединенные своими серными головками, – модель угла. Из трех спичек можно выложить ломаную линию, а если её замкнуть, получится равносторонний треугольник.

Спичками можно изобразить прямой и развёрнутый, острый и тупой углы и т.д. Из четырех спичек складываются две фигуры: квадрат и ромб, различающиеся тем, что у квадрата равны не только стороны, но и все углы, а у ромба смежные углы не равны.

Плоские геометрические фигуры, у которых равны все стороны и равны все углы, называются правильными.

Из пяти спичек можно построить как правильный пятиугольник, так и неправильный, то есть с неравными углами.

Наверное, было бы интересно написать учебник геометрии, в котором все определения, все теоремы демонстрируются и доказываются на спичках, но у данной книги другое направление – это сборник занимательных задач для читателя, подготовленного хотя бы на уровне «троечника» средней школы.

Геометрические задачи распределены по характеру самих заданий на несколько разделов, а внутри раздела упорядочены по количеству требуемых в условии спичек.

Раздел А.Требуется изобразить спичками некоторую геометрическую конфигурацию или же переложить (убрать) несколько спичек в заданной фигуре так, чтобы получить определенную новую фигуру.

2-1.Как образовать треугольник одной спичкой, не ломая и не расщепляя её?

Примечание: не все задания серьёзные, могут быть и шутки , но с долей здравого смысла. Особо выделять их не будем, но предупредить должны.

2-2.При помощи двух спичек, не ломая и не расщепляя их, попробуйте образовать квадрат?

2-3.Как двумя спичками, не кладя одну поперек другой, изобразить крест?

2-4.Попросите товарища положить на стол одну спичку горизонтально. Он положит её, разумеется, так:

Затем попросите его положить возле первой спички вторую спичку вертикально. Из 100 человек 99 сделают это примерно так:

делая ошибку, ведь вторая спичка расположена тоже горизонтально. Вертикально её нужно поставить к плоскости стола.

2-5.Три спички лежат на столе. Как удалить среднюю спичку из середины, не трогая её?

2-6.Четыре спички расположены как на рисунке. Передвиньте одну из них так, чтобы получился квадрат.

2-7.Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали четыре прямых угла. (Кроме конфигурации из предыдущей задачи.) Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат. Сколько различных первоначальных положений четырех спичек возможно в этой задаче?

2-8.Ответьте быстро: сколько концов у 4 спичек, у 5 спичек, у пяти с половиной спичек?