Велика теорема Ферма, як і гіпотеза Ґольдбаха, – це пропозиція щодо чисел, з якої ніхто не знайшов винятків. Її доведення було чимось на кшталт священного Ґрааля для математиків іще з 1637 року, коли П’єр де Ферма написав на берегах старої книжки з математики: «Я маю правдиве дивовижне доведення… яке ці вузькі береги не зможуть умістити». У 1995 році її нарешті довів англійський математик Ендрю Вайлз. До того деякі математики вважали, що її слід називати припущенням. Зважаючи на довжину й складність успішного доведення Вайлза та його звернення до просунутих методів і знань ХХ ст., більшість математиків вважає, що Ферма (щиро) помилявся, коли стверджував, що довів її. Я розповідаю цю історію лише як ілюстрацію до відмінностей між пропозицією і теоремою.
Як і казав, я запозичу математичний термін «теорема», але буду писати його «теорум», щоб відрізняти від математичної теореми. Науковий теорум, як-от еволюція або геліоцентризм, – це теорія, яка підпадає під визначення Оксфордського словника в першому значенні:
[Вона] підтверджена або встановлена завдяки спостереженням й експериментам і висунута або прийнята як пояснення відомих фактів; [це] твердження того, що вважається загальновизнаними законами, принципами або причинами чогось відомого або такого, що можна спостерігати.
Науковий теорум не було (і не могло бути) доведено в такий спосіб, в який було доведено математичну теорему. Але здоровий глузд вважає її фактом у тому ж сенсі, що й теорію про те, що Земля кругла, а не пласка, чи теорію про те, що зелені рослини отримують енергію від сонця, – усе це факти. Вони всі – наукові теоруми, які підтверджуються численними свідченнями, визнаними всіма обізнаними спостерігачами, і це незаперечні факти в звичайному сенсі цього слова. Проте (і це стосується будь-яких фактів), якщо вже за гамбургським рахунком, безперечно, можливо, що і наші вимірювальні прилади й органи чуття, за допомогою яких ми читаємо дані, – жертви неймовірного шахрайства. Як казав Бертран Расселл: «Ми всі цілком могли з’явитися п’ять хвилин тому уже з готовими спогадами, дірами в шкарпетках і волоссям, яке вже час підстригати» [8] Bertrand Russell, Religion and Science (Oxford: Oxford University Press, 1997), 70.
. Зважаючи на доступні нині свідчення, для того щоб вважати еволюцію не фактом, знадобилося б приблизно таке ж шахрайство з боку творця, а в щось подібне навіть мало хто з атеїстів захоче повірити.
Настав час розглянути визначення «факту» в словнику. Ось що каже ОСАМ (знову-таки є кілька визначень, але підгоже саме це):
Факт: дещо, що справді трапилося, або що дійсно так і є; щось, про що точно відомо; отже, це істина, відома завдяки реальним спостереженням або автентичним свідченням, на противагу тому, що є лише логічним висновком, припущенням або вигадкою; дані, відомі з досвіду, як окремі від висновків, що можуть на них ґрунтуватися.
Зверніть увагу на те, що, як і теорум, факт у цьому значенні не має того ж суворого статусу, як доведена математична теорема, яка неминуче слідує з низки визнаних аксіом. Ба більше, «реальні спостереження або автентичні свідчення» можуть бути страшенно хибними, і вони надміру переоцінені в залах судів. Психологічні експерименти представили нам декілька приголомшливих демонстрацій, через які мають занепокоїтися будь-які юристи, схильні надавати перевагу свідченням очевидців. Знаменитий приклад підготував професор Деніел Саймонс з Іллінойського університету [9] Simons and Chabris (1999).
. На камеру 25 хвилин знімали півдесятка молодих людей, які стояли в колі й кидали пару баскетбольних м’ячів одне одному, а ми, піддослідні в експерименті, дивилися цей фільм. Гравці то заходили, то виходили з кола й мінялися місцями, поки кидали м’яч, били ним об землю, тож видовище було дещо ускладнене. Перш ніж показати нам фільм, сказали, що завдання полягає в тому, щоб перевірити нашу спостережливість. Ми мали рахувати загальну кількість разів, коли м’яч переходив від людини до людини. Наприкінці перевірки, усі цифри мали бути в належний спосіб записані, але (ми навіть не уявляли) справжня перевірка полягала не в цьому!
Показавши нам фільм і зібравши підрахунки, людина, яка проводила експеримент, зробила дещо несподіване. «А скільки з вас побачило горилу?» Більшість піддослідних були спантеличені. Тоді нам знову програли фільм, але цього разу сказали дивитися в розслабленому стані, не намагатися нічого рахувати. Дивовижно, але на дев’ятій секунді фільму людина в костюмі горили безтурботно виходить собі у центр кола гравців, зупиняється, щоб подивитися в камеру, б’є себе по грудях, ніби демонструє глибоке презирство свідченням очевидців, а тоді так само безтурботно йде геть. Ось вона просто перед очима цілих дев’ять секунд (понад третину всього фільму), а втім, більшість свідків не бачили її. Вони могли б заприсягнутися в залі суду, що там не було жодної людини в костюмі горили, і вони могли б заприсягнутися, що цілих 25 секунд дивилися більше ніж уважно саме тому, що рахували передачі м’ячів. Проводилося багато подібних експериментів, і їхні результати були схожі, так само як і реакція остовпілої недовіри, коли піддослідним показували, як усе було насправді. Свідчення очевидців, «справжнє спостереження», «дані експериментів» – усе це є або принаймні може бути безнадійно ненадійним. Звісно, саме цю ненадійність спостерігачів використовують професійні фокусники за допомогою своїх технік навмисного відволікання.
Читать дальше