Константин Ефанов - Решение проблемы турбулентности, отсутствие аналитического решения уравнений Навье-Стокса / The solution to the pboblem of turbulence, lack of analytical solution of navier-stokes equations

Для куба описание физического процесса состоит в описании поступления в него и выхода из него жидкости, а также влияния вязкости.

Для пространства R3 со сложной структурой турбулентного течения физический процесс намного более сложен и для его описания недостаточно тех описаний, которые применены для куба при выводе уравнений Навье-Стокса!

В существующих попытках решения уравнений Навье-Стокса пространство R3 условно разбивают (дискретизируют) сеткой с кубичиескими элементами.

Попытки аналитического решения, например, в работе [4], сводятся к назначению граничных условий для уравнений и поиску решений.

Граничные условия для куба со сторонами x, y, x и шагом Q записываютcя в виде:

Очевидно, что движение жидкости в пространстве R3 и в любом пространстве, моделью Навье и его представлениями не описывается. Область вокруг точки не превышает колмогоровского масштаба.

Уравнения Навье-Стокса сооставлены для физической модели мелкого колмогоровского масштаба и не соответсвуют физическим процессам турбулентного движения больших объемов жидкости.

В случае аналитически точного решений Уравнений Навье-Стокса для случая течения Пуазёйля, решение выполняется для физического процесса, описываемого процесс для куба.

Существут методы прямого численного решения уравнений Навье-Стокса [5], [6], [7].

В этих методах (конечно-разностных) выполняется дискретизация пространства сеткой. Производная заменяется на алгебраическое отношение.

Очевидно, что в численных методах для пространства R3 решаются уравнения Навье-Стокса, не описывающие физического процесса на пространстве R3. Однако, результаты решений для каждого сеточного куба переносятся для интегрального решения для всей сетки, т.е. для пространства R3.

Для модели турбулентности Колмогорова такой подход означал бы расчет рассеянной энергии на всех мелких масштабах и суммирование полученных значений для верхнего масштаба. Модель Колмогорова описывает реальную картину течения жидкости.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.