Дмитрий Паршаков - Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта

Здесь есть возможность читать онлайн «Дмитрий Паршаков - Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2020, Издательство: Array SelfPub.ru, Жанр: Математика, marketing, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Всем известно, что существуют тройки натуральных чисел, верных для Теоремы Пифагора. Но эти числа в основном находили методом подбора. И если доказать, что есть некий алгоритм нахождения этих троек чисел, то возможно утверждение о том, что 10 проблема Гильберта неразрешима ошибочно..

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Постановка задачи

В 1900г. на 1 Международном математическом конгрессе, известный математик Давид Гильберт[1] поставил перед математиками всего мира 23 задачи. Эти задачи принято называть "Проблемами Гильберта".

Решением десятой проблемы Гильберта стало признание ее неразрешимости, доказанное советским математиком Ю.В.Матясевичем [2] в 1970г.

Доказательство неразрешимости Матиясевича признано как единственно допустимое, но возможно это не так.

Итак, для того, чтобы опровергнуть, либо подтвердить это доказательство нужно вначале напомнить задачу, определенную Д.Гильбертом в 10-й проблеме.

«Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах»

То есть нужно найти некий алгоритм, при помощи которого возможно находить натуральные (целочисленные) значения для произвольных неизвестных.

Решение проблемы

Самое известное уравнение Диофанта[3] это формула Пифагора[4].

картинка 1

Известны также так называемые «тройки Пифагора», целочисленные значения для неизвестных «a,b,c»

3,4,5; 5,12,13; 7,24,25 и т.д. Эти тройки имеют два сходства: первое – квадрат первого числа равен сумме двух других чисел, второе – разница между вторым и третьим числом равна 1. Следовательно, можно предположить, что это не случайные совпадения. Исходя из этого, составим равенства

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 2

Теперь, используя все эти формулы, составим уравнения

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 3

Подставим эти уравнения в формулу Пифагора

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 4 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 5 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 6 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 7

Получилось равенство значений правой и левой сторон уравнения. Это можно считать доказательством существования алгоритма нахождения натуральных значений «пифагоровых троек». Итак, обобщим формулы алгоритма и собственно получившийся алгоритм

Но эти формулы диофантовы лишь для нечетных чисел хотя при постановке в - фото 8 Но эти формулы диофантовы лишь для нечетных чисел хотя при постановке в - фото 9

Но эти формулы диофантовы лишь для нечетных чисел, хотя при постановке в формулы четных чисел для «а» также можно найти значения двух других чисел «b» «c», эти значения будут рациональными, но не целыми числами.

Пример № 1

«а»= 8

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 10 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 11 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 12

Также, применяя этот алгоритм, можно находить соответствующие значения «троек» для любых рациональных чисел.

Пример № 2

a=2,5

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 13

Так как закономерностью алгоритма является соотношение

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 14

то значение «c» можно найти, добавив к числу «b» 1

Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 15 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - изображение 16 Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - фото 17

Алгоритм верен и для дробей

Пример № 3

И для квадратных корней Пример 4 - фото 18 И для квадратных корней Пример 4 - фото 19 И для квадратных корней Пример 4 Применяя этот алгоритм - фото 20

И для квадратных корней

Пример № 4

Применяя этот алгоритм можно находить значения практически всех троек - фото 21 Применяя этот алгоритм можно находить значения практически всех троек - фото 22 Применяя этот алгоритм можно находить значения практически всех троек - фото 23

Применяя этот алгоритм, можно находить значения практически всех троек Пифагора.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Дмитрий Паршаков - Я христианин
Дмитрий Паршаков
Дмитрий Паршаков - Сталин и Призрак
Дмитрий Паршаков
Отзывы о книге «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта»

Обсуждение, отзывы о книге «Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x