Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

«…Дело не в неодушевленных предметах. Наша главная проблема – это не массовые убийства с применением огнестрельного оружия, это аномалия. Законы нельзя основывать на исключениях из правил. Наша главная проблема – это преступления с применением огнестрельного оружия одних черных африканцев против других… молодые чернокожие убивают друг друга толпами».

Если предположить, что Горка имел в виду афроамериканцев, то это очень похоже на пересказ той недостоверной статистики, которую мы разбирали ранее в настоящей главе. Повторяющиеся вольности Горки по отношению к информации – хороший пример особенно опасных, серийных, злоупотреблений статистикой. Люди, однажды пренебрегшие точностью цифр, которыми они оперируют, вряд ли станут более скрупулезны в будущем. Гленн Кесслер из Washington Post, один из пионеров политического факт-чекинга [141] Факт-чекинг – проверка информации в научно-популярных и публицистических текстах. – Прим. ред. , регулярно анализирует и оценивает заявления политиков по шкале от одного до четырех «пиноккио», в зависимости от степени их лукавства. Одни и те же имена появляются в его отчетах снова и снова.

Есть и другие, менее заметные признаки, указывающие на манипуляцию статистикой. Если выступающий уверен в точности своих выкладок, то он не побоится предоставить аудитории контекст и источник для проверки. Отсутствие контекста – как в твите Горки о терроризме – явный признак неправдоподобия или недобросовестности. Отсутствие деталей опроса, включая размер выборки, задаваемые вопросы и источник выборки – как в рекламной кампании L’Oreal, – еще один предупреждающий сигнал. Некорректный фрейминг, разнородные процентные показатели, индексы, относительные величины без абсолютных – как в «Пособии по оценке риска развития рака молочной железы» от NCI – должны немедленно вас насторожить. Ложные выводы о причинно-следственных связях, сделанные на основе неконтролируемых исследований или тенденциозно подобранных данных, как часто бывает с результатами «клинических» испытаний методов и препаратов альтернативной медицины, – это тоже попытки манипуляции, которых стоит опасаться. Если изначально исключительно низкие (или высокие) статистические показатели внезапно растут (или падают) – как в случае с преступлениями с применением огнестрельного оружия в США, – ищите регрессию к среднему.

Вообще, когда вас пытаются засыпать ворохом статистических данных, спросите себя: «Что мы сравниваем и с чем?», «Кому это может быть выгодно и почему?» и «Исчерпывающа ли информация?» Поиск ответов на эти три вопроса должен провести вас по долгому пути к определению достоверности данных. А если вы не можете найти ответы – это уже другая история.

Есть множество способов извлечь из правды выгоду при помощи математики. Статистические данные, которыми оперирует медиа, реклама и политики, часто недостоверны, иногда искажены, но почти никогда не являются полностью неверными. В них обычно скрыты зерна истины, но очень редко – истина во всей ее полноте. Иногда эти искажения делают злонамеренно, а порой манипулятор и сам не подозревает об ошибках в своих расчетах или о том, что опирается на предвзятые данные. В следующей главе мы рассмотрим катастрофические последствия таких реальных математических ошибок в более громких случаях.

В своей классической книге «Как лгать при помощи статистики» Даррелл Хафф утверждает, что «несмотря на свою математическую базу, статистика – это такое же искусство, как и наука». В конечном счете наше доверие к статистике, с которой мы сталкиваемся, должно зависеть от полноты картины, нарисованной для нас. Если это богатый деталями реалистичный пейзаж с контекстом, надежным источником, четкой экспозицией и цепочками рассуждений, то мы можем быть уверены в достоверности цифр. Если же это сомнительная фантазия, подкрепленная крохами бессвязных статистических данных на пустом в остальном холсте, то надо хорошенько подумать, верить ли такой «правде».

Алекс Россетто и Люк Паркин учились на втором курсе университета Нортумбрии по специальности «спортивная наука». В марте 2015 года они записались на тест, целью которого было изучение влияния кофеина при физических нагрузках. Студенты должны были получить 0,3 грамма кофеина, а затем проделать ряд упражнений. Вместо этого из-за простой математической ошибки они оказались в реанимации, на грани жизни и смерти.