Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

«Совершенно очевидно, что заявление “в семьях с двумя младенцами шанс, что оба действительно умрут в результате СВДС, составляет 1 на 73 миллиона” означает не то же самое, что “если в семье умерли два младенца подряд, то шанс, что обе эти смерти являются необъяснимыми и не сопровождались никакими подозрительными обстоятельствами, составляет 1 на 73 миллиона”. Для того чтобы это понять, не требуется лепить на ситуацию ярлык “ошибка прокурора”».

Судьи пришли к выводу, что роль статистических доказательств в судебном разбирательстве была настолько незначительной, что с их помощью никак нельзя было ввести присяжных в заблуждение. Статистика в глазах судей апелляционного суда оказалась вовсе не последним прибежищем в урагане противоречивых медицинских доказательств, а лишь каплей в море, своего рода интермедией – поэтому от всех приведенных аргументов судьи просто отмахнулись. Приговор Салли был оставлен без изменений, и в тот же вечер ее отправили обратно в тюрьму.

Суд над Салли Кларк – вовсе не единственный процесс, в котором вероятность была неправильно использована и неверно понята. В 1990 году жертвой все той же ошибки прокурора стал Эндрю Дин, обвиненный в изнасиловании трех женщин в его родном Манчестере на северо-западе Англии. Он был признан виновным и приговорен к 16 годам тюремного заключения. В ходе судебного разбирательства адвокат обвинения Говард Бентам представил результаты анализа ДНК из спермы, найденной на одной из жертв. Бентам утверждал, что ДНК из образца крови Дина совпадает с ДНК из образца спермы. Когда он спросил свидетеля-эксперта: «Значит, вероятность того, что это какой-то другой человек, а не Эндрю Дин, составляет один на три миллиона?», тот ответил утвердительно. А потом добавил: «Я заключил, что сперма принадлежит Эндрю Дину». Даже судья в своем заключении заявил, что соотношение одного к трем миллионам «выражает почти несомненный факт».

На деле это соотношение следует трактовать как вероятность того, что профиль ДНК случайно выбранного из всего населения человека будет совпадать с профилем ДНК спермы, найденной на месте преступления. Учитывая, что на тот момент в Великобритании насчитывалось около 30 миллионов мужчин, таких совпадений можно было ожидать у десятерых из них, что резко увеличивало вероятность невиновности Дина – с почти невозможной при соотношении один к трем миллионам до весьма вероятной при соотношении девять к десяти. Конечно, не все из 30 миллионов мужчин в Великобритании были возможными подозреваемыми. Однако даже если ограничиться семью миллионами мужчин, живущих в пределах часа езды от центра Манчестера, мы все равно сможем ожидать, что по крайней мере еще один мужчина соответствует профилю, что делало шансы на виновность или невиновность Дина равновероятными: один к одному. Ошибка прокурора привела к тому, что присяжные посчитали виновность Дина в миллионы раз более вероятной, чем это предполагали улики.

На самом деле даже результаты анализа ДНК, которые связывали Дина с преступлениями, были не столь убедительными, как утверждал эксперт. Во время апелляционных слушаний было показано, что ДНК Дина и ДНК, найденная на месте преступления, совсем не настолько схожи, как предполагалось изначально. Вместо одного к трем миллионам шанс случайного совпадения с кем-то, кроме Дина, на деле составлял примерно 1 к 2500, что значительно повышает вероятность невиновности Дина. В сочетании с более чем тремя миллионами мужчин, находившихся неподалеку от места преступления, это дает свыше 1000 других потенциально подходящих человек, так что вероятность вины Дина, исходя из анализа ДНК, оказывается менее 1 к 1000. Новая трактовка судебно-медицинских доказательств и признание, что и прежний судья, и свидетель-эксперт совершили ошибку прокурора, привели к отмене приговора Дину.

Еще одним делом, в котором трактовка результатов анализа ДНК вместе с вычислением вероятностей сыграли ключевую роль, был случай убийства британской студентки Мередит Керчер. В 2007 году в итальянском городе Перуджа Керчер зарезали ножом в квартире, где она жила вместе со своей подругой – студенткой по обмену Амандой Нокс. Два года спустя, в 2009 году, Нокс и ее итальянский экс-бойфренд Рафаэле Соллесито были единогласным решением присяжных осуждены за убийство Керчер. Решающим доказательством обвинения стал нож, размер и форма которого соответствовали некоторым ранам, нанесенным Керчер. Нож был найден на кухне Соллесито, а на его рукоятке обнаружена ДНК Нокс, связывающая и Соллесито, и Нокс с орудием убийства. На лезвии ножа был обнаружен образец другой ДНК – совсем небольшой, всего лишь несколько клеток. Выделенный из этих клеток профиль ДНК совпал с профилем жертвы.