Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

«Уравнение Бога» пытается сбалансировать объем дополнительного «лечебного эффекта» от препарата с объемом дополнительных расходов, которых его назначение потребует от Национальной системы здравоохранения. Оценка первого фактора – очень трудная задача. Как можно сравнить преимущества медикаментов, снижающих частоту сердечных заболеваний, например, с преимуществами медикаментов, продлевающих жизнь больному раком?

NICE использует общий эталонный показатель, известный как год жизни с поправкой на качество [64] Quality-adjusted life year (англ.). , или QALY. При сравнении нового лечения с существующим QALY учитывает не только то, насколько лекарство может продлить жизнь, но и качество жизни, которое оно обеспечивает. Один QALY может дать лекарство от рака, которое продлевает жизнь на два года, но сохраняет пациенту только 50 % здоровья, или операцию по замене коленного сустава, которая сама по себе оставшуюся 10-летнюю ожидаемую продолжительность жизни пациента не увеличивает, но улучшает ее качество на 10 %. Успешное лечение рака яичек может принести много единиц QALY, так как у молодых пациентов (как правило, именно им показаны такие операции) резко увеличивается продолжительность жизни без снижения ее качества.

Вычислив надежный показатель QALY, новую методику лечения и прежнюю можно будет сравнить по разнице в QALY, которую они предлагают, и разнице в их стоимости. Если показатель QALY уменьшается, то новая методика будет немедленно отклонена. Если показатель QALY увеличивается, а стоимость уменьшается, то для одобрения более эффективной и более дешевой новой процедуры не нужно большого ума. Однако если, как это чаще всего бывает, растут и показатель QALY, и стоимость лечения, NICE приходится делать нелегкий выбор. В этих случаях коэффициент эффективности дополнительных затрат (КЭДЗ) составляет отношения роста QALY к росту затрат. КЭДЗ показывает, насколько увеличатся затраты на каждую дополнительную единицу QALY, которую обещает новое лекарство. Обычно Национальный институт охраны здоровья и совершенствования медицинской помощи устанавливает пороговое значение максимального коэффициента КЭДЗ для одобрения ассигнований в диапазоне от 20 000 до 30 000 фунтов стерлингов за один QALY.

В августе 2018 года страдающие СМА и их семьи, включая Даниэлу, Джона и Руди, с нетерпением ждали решения NICE – войдет ли Spinraza в реестр доступных лекарств Национальной системы здравоохранения. NICE признала, что Spinraza «обеспечивает важный лечебный эффект» для пациентов с СМА. Результаты улучшения качества жизни также были чрезвычайно положительными. Ожидаемый показатель QALY этого препарата составил 5,29. Дополнительные расходы, однако, достигли невероятного значения в 2 160 048 фунтов; в итоге коэффициент КЭДЗ для Spinraza превысил значение 400 000 фунтов за один QALY, что было намного, намного выше порога NICE. Несмотря на убедительные свидетельства тех, кто был поражен этим недугом, и их опекунов, «уравнение Бога» постулировало, что допустить использование Spinraza в Национальной системе здравоохранения было невозможно.

К счастью для семьи Элсов, Руди оказался записан в программу расширенного доступа корпорации Biogen, которая позволяет младенцам с СМА 1 типа получать этот препарат. В феврале 2019 года он получил свою десятую инъекцию, и в настоящее время этот вполне цветущий трехлетний карапуз уже давно пережил те годы, что отпущены тем страдающим спинальной мышечной атрофией первого типа, кто не имеет доступа к данному лекарству. Однако NICE так и не включил Spinraza, спасающий и продлевающий жизнь препарат, в реестр одобренных для Национальной системы здравоохранения Великобритании лекарств.

«Уравнение Бога» можно рассматривать как попытку передать жизненно важные решения от субъективных людей объективной математической формулы. Эта точка зрения эксплуатирует видимую беспристрастность и объективность математики, пренебрегая тем, что субъективность уже сыграла свою роль на ранних этапах процесса принятия решений, замаскировавшись под заключения о качестве жизни и пороговых показателях эффективности затрат. Более подробно мы поговорим о мнимой беспристрастности математики в шестой главе, когда будем рассматривать применение алгоритмической оптимизации в повседневной жизни.

Математику использует не только закулисная бюрократия, которая оказывает влияние на решения, зачастую принимаемые в недрах британской системы здравоохранения кулуарно, – математика применяется и на передовой, в больницах для спасения жизней. Так, одной из особенно важных проблем, где влияние математики ощущается все сильнее, является снижение количества ложных сигналов тревоги в отделении интенсивной терапии.