Райан Норт - Как изобрести все. Создай цивилизацию с нуля

По этой причине три упомянутые ячейки именуются «универсальными». Любой набор ячеек, который может имитировать набор И, ИЛИ, НЕТ, можно также счесть универсальным. Невероятно, но вам даже не нужны все три, чтобы составить универсальный набор. ИЛИ-ячейка может быть представлена в виде правильной последовательности И и НЕТ-ячеек: (p ∨ q) на самом деле то же самое, что ¬[(¬p) ∧ (¬q)]. Следовательно, набор универсальных ячеек состоит лишь из двух элементов, НЕТ и И. Фактически же НЕТ и И в одной ячейке – НЕТИ – сами по себе являются единственной универсальной ячейкой, и это буквально все, что вам нужно, чтобы создать компьютер. НЕТ и ИЛИ тоже универсальные ячейки, и это делает НИЛИ единственной другой универсальной операцией с ячейками.

И да, вы наверняка заметили, что, пока вы определяли, что эти ячейки должны делать, мы не затронули вопрос, из чего их можно изготовить. Не беспокойтесь: мы доберемся и до этого. Наверное!

Это 2. Ха-ха. Мы на самом деле думали, что вы знаете ответ.

Вы могли заметить, что сумматоры работают только с целыми положительными числами, и это правда. Но проблему можно решить, оставив один бинарный разряд – пусть это будет самый левый, – чтобы в нем фиксировался знак: если там 0, то число положительное, если 1 – отрицательное. А для работы с дробными числами вроде 2,452262 вам просто необходимо помнить, где должна стоять меж разрядов точка, отделяющая целую часть от дробной, и все остальное будет действовать как раньше.

И при наличии ЭИЛИ-ячейки вы увидите, что жидкостная НЕТ-ячейка не так уж невозможна, как это выглядит. Если вы составите таблицу истинности для «р ЭИЛИ 1» (то есть эксклюзивное или от р со всегда имеющимся в наличии потоком), вы увидите, что выход всегда тот же, что и у р.

Идея состоит в том, чтобы использовать разные высоты взвешенных блоков, отмеченных как 1 и 0. Возьмем движение вниз как 0 и вверх как 1. Если вы потянете веревку на вертикальном блоке над вами вниз, тогда другой блок поднимется: это основания НЕТ-ячейки. Добавляя новые веревки и блоки, вы сможете без труда построить И и ИЛИ-ячейки и получите, таким образом, универсальный набор.

В 2012 н. э. люди открыли, что раки-отшельники (раки-отшельники на самом деле являются крабами), находимые на пляжах и в лагунах Японских островов (цветом от бледно-голубого до густо-синего, светлеющие с возрастом, с раковиной от 8 до 16 мм длиной), ведут себя предсказуемым образом. Говоря более точно, эти крабы путешествуют большими множествами, имеющими склонность огибать стены. И после того как два таких множества сталкиваются, они сливаются и движутся в направлении, комбинирующем направления, в которых двигались отдельные множества. ИЛИ-ячейка столь же проста, как крабий путь в виде буквы Y. Крабы входят сверху и выходят снизу, только если два их множества сталкиваются. И-ячейка имеет Х-образную форму, но с добавленной вертикальной линией от пересечения вниз. Крабы входят сверху и выходят снизу, но, когда два множества сталкиваются, они двигаются по добавочной вертикальной линии: это и есть ваш И-выход. Ученые, открывшие вычислительный потенциал этих крабов, заметили, что те иногда имеют склонность к ошибкам (увы, живые существа не столь идеально предсказуемы, как потоки воды или электронов), которые вместе с отсутствием НЕТ-ячейки, необходимой для создания универсального набора, могут стать препятствиями на пути воплощения мечты о создании полноценной вычислительной машины, работающей на крабах.

Англ. pot ash – дословно «горшечный пепел». – Прим. пер.

Мы называем ее «синусом», поскольку европейцы, переводя арабские научные труды на латынь (деваться им было некуда), взяли слово «синус», исходно означавшее «свисающая складка в верхней части тоги», в качестве ближайшего эквивалента арабскому термину jaib, имеющему значение «карман, складка, кошелек». Но арабы в своих трактатах использовали даже не jaib, а jyb, то есть транскрипцию санскритского jya, его же корни ищут в греческом термине, означающем «струну». В любом случае не стесняйтесь, называйте функции как вам будет угодно, поскольку вряд ли вы назовете их более произвольно, чем мы.

Я, например, пишу руководство по ремонту машин времени, чтобы компания могла снизить страховые выплаты по судебным процессам.