Дэвид Бирн - Как работает музыка

На диаграмме ниже вы видите, что все прекрасно увязывалось, пока не был открыт Нептун, который не соответствовал шаблону. JПоэтому в 1846 году закон Боде был внезапно отвергнут и отправлен на свалку научных неудач. Мёрч рассказывал:

Поэтому мне показалось логичным отказаться от астрономической единицы и просто сосредоточиться на пропорциях. Так формула станет намного проще: ей не нужно описывать две вещи одновременно. Новая формула не только стала проще, но и потеряла свою «землецентричность». Теперь ее можно применять к другим орбитальным системам – миниатюрным «солнечным системам», которые образуют луны вокруг Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и т. д. – и вы обнаружите тот же набор пропорций! В основе всех орбит этих лун и планет лежат точно такие же соотношения, подобно музыкальным соотношениям, лежащим в основе клавишного инструмента. Точно так же, как вы ограничены игрой определенных музыкальных соотношений на многих инструментах, такова же ситуация с расположением этих лун. Некоторые системы «играют» – занимают определенные орбиты, в то время как другие остаются пустыми.

Играя на разных орбитах, эти системы генерируют различные аккорды. Причем хорошо знакомые нам аккорды. Если бы я записал упрощенную формулу Боде на листе бумаги и показал ее теоретикам музыки, они бы спросили: «Зачем вы показываете нам формулу обертонного ряда?..» Другими словами, закон Боде дает ряд орбитальных соотношений, которые математически идентичны общим интервалам в музыкальной теории. Это прежде всего вариации на тему септаккорда: до, ми, соль, си-бемоль [129] “The Heliocentric Pantheon: An Interview with Walter Murch,” by Geoff Manaugh, BLDG Blog, April 2007. bldgblog.blogspot.com/2007/04/heliocentric-pantheon-interview-with.html . .

Можно сказать, что Вселенная играет блюз.

Мы вернулись к Пифагору и другим сторонникам музыки сфер и универсальной гармонии. Расчеты Пифагора были немного неточными и не вполне соответствовали истинным музыкальным соотношениям. Формулу музыкальной гаммы, в том виде, как мы ее знаем, вывел отец Галилея, Винченцо Галилей. Архитектор эпохи Возрождения Леон Баттиста Альберти сказал:

[Я] с каждым днем все больше и больше убеждаюсь в истинности высказывания Пифагора, что природа непременно действует последовательно… я прихожу к выводу, что те же самые числа, посредством которых согласие звуков приятно нашему слуху, также способны приносить удовольствие нашим глазам и нашему уму. Поэтому мы будем заимствовать все наши пропорции у музыкантов… и у тех вещей, в которых природа показывает себя наиболее превосходно и полно [130] The Music of Pythagoras: How an Ancient Brotherhood Cracked the Code of the Universe and Lit the Path from Antiquity to Outer Space , by Kitty Ferguson, Walker Publishing Company, 2008, p. 239. .

Альберти продолжал развивать формулу перспективы в живописи – способ математической организации нашего зрения.

Андреа Палладио, другой, еще более известный архитектор эпохи Возрождения, использовал те же самые пропорции при проектировании зданий, которые он построил в XVI веке: далее их копировали во всем мире, восхищаясь радующими глаз гармоническими визуальными и пространственными отношениями. Усадьба Джефферсона Монтичелло, сотни музеев и памятников по всему миру – все они обязаны своими пропорциями Палладио и космическим музыкальным соотношениям, которые, как он и многие другие верили, придавали структуру всему сущему.

Витрувий был римским инженером и писателем (родился в 70 г. до н. э.), к чьим идеям вновь вернулись в эпоху Возрождения. В частности, Витрувию следовал Даниэле Барбаро, который также был покровителем Палладио. Витрувий отстаивал идеи симметрии (симметричной объективной красоты) и эвритмии (которая больше относится к композиции и является субъективной и эмпирической). Именно в качестве иллюстрации для заново оцененного трактата Витрувия «Десять книг об архитектуре» (De architectura libri decem) Леонардо да Винчи нарисовал своего знаменитого витрувианского человека (как вы можете видеть ниже, NАSА его слегка кастрировало), пролив свет на божественные пропорции человеческого тела. K

Барбаро писал: то, что наш слух воспринимает как гармонию, наш глаз воспринимает как красоту, и это было ясно показано в работе Палладио. На вилле Мальконтента (ничего себе название для дома) есть комната, которую он описывает как «самую красивую и пропорциональную»; ее музыкальный аналог – большая секста. Эта комната может быть разделена на меньшие комнаты – кварту и большую терцию.