Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

Наш метод заключается в том, чтобы сначала проделать все возможные алгебраические преобразования, а только потом подставить цифры: 2

2 m океананаМарсе 4 r

π

h ρ

⎛ r

⎞ h

Марса Марса

4 Марса

Марса

=

= ⎜

⎟

.

2 m

3 r

π

h

ρ 3 r h океана на Земле

Земли Земли

⎝ Земли ⎠ Земли

Обратите внимание: выражение для земных океанов учитывает, что они покрывают лишь 3/4 земной поверхности. Далее, отношение радиусов примерно равно 1/2, а отношение глубин океанов — около 1/3, поэтому отношение масс марсианских и земных океанов составит примерно 4/3

(1/2)2 1/3 1/9, или 0,1. Здесь калькулятор нам не нужен, как и дополнительная точность: учитывая неопределенность наших познаний о глубине марсианского океана, мы все равно не сможем дать более точный ответ.

Однако вывод производит сильное впечатление: вероятно, когда-то на Марсе

271

Решения было всего в 10 раз меньше воды, чем теперь на Земле (то есть 10 % нашего мирового океана), а это очень много воды!

Куда же подевалась вся вода? Возможно, какая-то часть впиталась в богатые водой минеральные соединения под поверхностью или осталась в виде огромных подземных водяных либо ледяных слоев. Сегодня жидкая вода на поверхности Марса долго сохраниться не может: его атмосфера так разрежена, что любая влага мгновенно испарится.

66. сОтношение масс двух океанов — это отношение их объемов (ведь плотность у них одинакова). Объем — это площадь поверхности, умноженная на глубину (для Земли — еще и умноженная на 3/4):

2

2 m океананаЕвропе ⎛ r

⎞ h

Европы

Европы

⎛ 1460 ⎞ 4 100

= ⎜

⎟

= ⎜

⎟ × ×

≈ 2.

m r

3

⎝ 6371⎠ 3 3,5 океана на Земле

⎝ Земли ⎠ h Земли

4

Здесь мы снова имеем право вычислять с точностью до одной значащей цифры, поскольку глубину океана на Европе мы знаем лишь с этой точностью.

На Европе вдвое больше воды, чем на Земле.

Есть гипотеза, что тепло, сохраняющее воду в жидком состоянии, испускает сама Европа. Двигаясь по эллиптической орбите, этот спутник подвергается мощному воздействию переменных приливных сил со стороны

Юпитера, и это постоянное стягивание и растягивание вызывает внутреннее трение, порождающее тепло. Поскольку на Европе такой внушительный запас воды и есть источник тепла, предполагают, что там могла развиться жизнь — возможно, под толстым слоем льда, покрывающего это небесное тело, кто-то плавает. Астрономы ждут не дождутся, когда можно будет отправить на Европу космический зонд и посмотреть, что там, однако пробурить десятки километров льда и добраться до жидкой воды будет, мягко говоря, непростой задачей.

272

Решения

67. Может ли в океане на Европе существовать фотосинтези-

рующая жизнь?

67. аПоток солнечного света составляет

26

L

4×10 ватт

2 b =

=

≈ 50 ватт / м.

2

4 d

π

12×(5,2×1,5×10 м)2

11

Это гораздо больше минимума, необходимого для фотосинтеза, поэтому да, подобные организмы вполне могут фотосинтезировать на таком расстоянии от Солнца, как Европа.

67. bОбщая площадь жидкой воды, соприкасающейся с внешним пространством, составляет 10–7 от общей площади поверхности Европы

4 R 2, то есть площадь = 10–7 4 (1600 км)2 3 км2.

В квадратном километре 106 квадратных метров, поэтому общая мощность, доступная гипотетическим микроорганизмам, — произведение площади и потока солнечного света, который мы вычислили в части а), поделенное на два, поскольку в каждый момент времени Европа освещена лишь наполовину:

мощность = 1 3 106 м2 50 ватт/ м2 = 8 107 ватт.

2

67. сОдин год — это 3 107 секунд; вспомним, что 1 ватт — это 1 джоуль в секунду, и тогда полная энергия, полученная через трещины на

Европе за год, составит

8 107 Дж/с 3 107 с = 2,4 1015 Дж.

Общая углеродная биомасса, созданная за такое время, — это только что полученный результат, помноженный на количество биомассы на джоуль: 2,4 1015 Дж 2 10–10 кг/Дж = 5 105 кг.

Ничего себе — 500 тонн! Немало! А если на один микроорганизм приходится 10–15 кг, получается 5 1020 организмов — внушительное число!

273

Решения

67. dТут все просто: если у нас за год создается 500 000 кг биомассы, за 1000 лет получится в 1000 раз больше, то есть 5 108 кг. Это по-прежнему сущие крохи по сравнению с биомассой на Земле (отношение составит

8

5×10 кг

7

= 5×10−), однако понятно, что это достаточно большое число, 15