Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

54. Вот это взрыв!

54. aИзучим полученные данные. Мы знаем, в каком темпе фотоны бомбардируют ВАТ. Мы знаем, сколько энергии несет каждый фотон, поэтому можем перевести фотоны в секунду в джоули в секунду. Для этой части задачи неважно, что такая яркость сохранялась в течение 30 секунд. Кроме того, мы знаем размер детектора ВАТ, поэтому можем преобразовать эти числа в яркость (энергия в единицу времени через единицу поверхности*), разделив их на площадь детектора. Тогда яркость задается такой формулой:

фотоны в секунду на детекторе×энергия на фотон яркость =

.

площадь детектора

Подставим числа и получим

4

1

− 6

7×10 фотонов/с×100 кэВ / фотон×1,6×10 Дж / кэВ

яркость =

,

2

0,05 м где мы в знаменателе перевели квадратные сантиметры в квадратные метры.

Мы можем произвести арифметические расчеты без калькулятора, помня, что тут вполне достаточно одной значащей цифры. И в самом деле, с точностью до одной значащей цифры 7 1,6 /5 = 2, поэтому получаем

4+2−16+2 Дж

8

− Дж яркость = 2×10

= 2×10

.

2

2 м с м с

* В научной литературе такая величина называется не «яркостью», а «потоком». — Прим. ред.

235

Решения

54. bЗдесь все вычисляется просто — берем отношение ответа, полученного в части а), к данному в условии числу:

8

−

2 яркость гамма-лучей

2×10 Дж / с / м

=

= 200.

10

−

2 яркость видимого света

10 Дж / с / м

Яркость этого объекта просто ошарашивает. В следующей части мы увидим, что до этого объекта больше 11 миллиардов световых лет. Чтобы настолько далекий объект был настолько ярким, чтобы его было видно невооруженным глазом, — это абсолютно беспрецедентный случай в истории астрономии. А его яркость в гамма-лучах еще в 200 раз больше!

54. сМы знаем яркость b и расстояние d до гамма-всплеска, а нам нужно вычислить светимость (энергия в единицу времени), а потом помножить результат на время t , в течение которого мы наблюдали вспышку

(чтобы получить единицы энергии). Это простое упражнение на применение закона обратных квадратов. Сначала подсчитаем энергию видимого света: энергия = светимость время = 4 d 2 bt (1 + красное смещение).

Здесь расстояние равно 1,1 1010 световых лет. В световом годе приблизительно 1016 метров, поэтому d 1026 метров. Помножим это на продолжительность вспышки, которую мы наблюдали, и получим энергия = 4(1026 метров)2 10–10 Дж/с/м2 30 с 2,

что примерно равно энергия 80 1052—10 + 1 Дж = 8 1044 Дж.

Таким образом, с точностью до одной значащей цифры энергия взрыва составляет 1045 джоулей. Это энергия видимого света. Яркость гамма-излучения, а следовательно, и его энергия, еще в 200 раз больше. То есть энергия, излученная при гамма-всплеске, составляет 2 1047 Дж.

Эти расчеты позволяют дать приблизительную оценку, вероятно, не очень верную: мы, разумеется, видим излучение, направленное непосред-

236

Решения ственно на нас, и предполагаем, что оно изотропно , то есть одинаково по всем направлениям. Это предположение встроено во множитель 4 закона обратных квадратов, который связывает яркость и светимость и которым мы воспользовались. Некоторые модели гамма-всплесков предполагают, что на самом деле они ведут себя как прожектор: излучение испускается только в виде узких конусов. Поэтому мы видим всплеск, только если излучение направлено прямо на нас. Узконаправленное излучение встречается и в других астрофизических ситуациях, поэтому такая идея вовсе не безумна.

Одна популярная модель гамма-всплесков гласит, что они возникают, когда особенно массивная звезда в конце жизни коллапсирует в черную дыру; и в самом деле, случалось, что гамма-всплески наблюдались одновременно со вспышками сверхновых. Но астрофизики-теоретики пока обладают лишь зачаточными представлениями о том, как такой коллапс приводит к выбросу гамма-лучей и действительно ли такой выброс может быть направлен в узкий конус.

54. dНу что ж, раз E = mc 2, то m = E / c 2. Учитывая энергию гаммавсплеска, которую мы только вычислили в части с), масса, превращенная в энергию, составила

2 × 47

10 Дж

2 × 47

2

2

10 кг м / c m =

30

(

) ≈

= 2 × 10 кг.

×

2

17 2

2

8

10 м / с

3 10 м / с

Однако 2 1030 кг — это масса Солнца: выходит, нужно преобразовать в чистую энергию целое Солнце! Вот уж взрыв так взрыв! Но опять-таки, если выброс излучения при гамма-всплеске происходит узконаправленно, наша оценка сильно завышена.