Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

96

14. Расширение Вселенной небесной сферы с амплитудой 1,23 10–3. То есть в одном направлении интенсивность этого излучения I выше средней на дополнительную долю в 1,23 10–3. В противоположном направлении интенсивность ниже на ту же величину, а в промежутке плавно меняется. Считается, что это эффект

Допплера, связанный с движением Земли относительно системы отсчета, заданной самим веществом, излучающим реликтовый свет. В этой задаче можно пренебречь разницей в 30 км/с между системами отсчета Солнца и

Земли.

85. аС какой скоростью движется Земля относительно реликтового излучения? Ответ дайте в км/с. Формула эффекта Допплера для интенсивности точно такая же, как и для длины волны.

85. bМы знаем, что Земля (и Солнце) вращаются по орбите вокруг центра Млечного Пути, а Млечный Путь и галактика Андромеда падают друг на друга. Вектор скорости Солнца относительно центра масс Местной группы галактик равен 300 км/с и направлен примерно противоположно нашему движению относительно реликтового излучения. Таким образом, движение местной группы галактик относительно реликтового излучения — сумма ответа на часть а) и 300 км/с, то есть 660 км/с.

Почему Местная группа движется? На нее влияет гравитация скоплений и сверхскоплений галактик, расположенных поблизости, то есть в пределах около 50 мегапарсек. В частности, примерно наполовину их движение объясняется воздействием ближайшего сверхскопления галактик — сверхскопления Девы, центр которого находится от нас на расстоянии приблизительно

18 мегапарсек. Хотя расстояние между центром сверхскопления Девы и нами с расширением Вселенной, конечно, будет расти, для этих расчетов можете считать его постоянным. Исходя из предположения, что эта сила, которую следует принять постоянной (то есть, не зависящей от времени), действовала на протяжении всего существования Вселенной, а первоначальная относительная скорость между местной группой и сверхскоплением Девы была

97

ЧАСТЬ II. Галактики равна нулю, вычислите массу сверхскопления Девы (на масштабе расстояния до местной группы). Ответ выразите в массах Солнца. Обратите внимание, что здесь вы вычисляете полную гравитационную массу вместе с темным веществом!

85. сМасса, которую вы вычислили в части b), — это избыток по сравнению со средней фоновой массовой плотностью Вселенной, поскольку гравитационное воздействие равномерно распределенного компонента равно нулю. Плотность галактики в этой сфере, по наблюдениям, примерно в 2 раза выше средней. Предположив, что плотность темного вещества тоже выше в 2 раза, рассчитайте среднюю массовую плотность Вселенной. Сравните с критической плотностью. Ответ поясните.

15—16. Ранняя Вселенная и квазары

15—16

РАННЯЯ ВСЕЛЕННАЯ И КВАЗАРЫ

86. Нейтрино в ранней Вселенной

Нейтрино — элементарные частицы, вовлеченные в слабые взаимодействия. Они возникли в огромном количестве в первые секунды после Большого взрыва, и эти первичные нейтрино до сих пор с нами. Однако нейтрино очень редко взаимодействуют с обычным веществом (собственно, поэтому взаимодействие и называется слабым ), поэтому зарегистрировать нейтрино — задача не из легких. В этой задаче мы рассмотрим, насколько часто нейтрино встречаются во Вселенной. Нейтрино бывают трех типов (электронное, нейтронное и тау-нейтрино); в дальнейшем мы будем рассматривать их все вместе.

86. аНейтрино из ранней Вселенной пронизывают пространство с плотностью примерно в 1,5 109 раз больше, чем обычные атомы. Отношение средней массовой плотности обычных атомов во Вселенной к критической плотности (

) составляет около 4 %. Учитывая, что большинство атоатомов мов во Вселенной — это атомы водорода, вычислите плотность нейтрино

(в единицах нейтрино на кубический сантиметр).

86. bНобелевская премия по физике за 2002 год была присуждена за открытие, что нейтрино обладают массой, причем у разных типов нейтрино

99

ЧАСТЬ II. Галактики масса разная. Точное значение их масс неизвестно, но считается, что она меньше 0,1 электроновольта. Предположив, что средняя масса нейтрино всех трех типов и в самом деле составляет 0,1 электроновольта, вычислите массовую плотность нейтрино во Вселенной, сравните ее с критической плотностью Вселенной (значением, при превышении которого Вселенная в будущем коллапсирует) и поясните ответ. Один электроновольт — это и правда очень маленькая масса, эквивалентная 1,8 10–36 кг.