У. Тимошенко - Шпаргалка по логике. Учебное пособие.

Напр., понятия (А) «студент» и (В) «школьник» соподчинены понятию (С) «учащийся».

Понятие, более широкое по объему, называется родовым {родом) по отношению к подчиненному понятию, последнее называется видовым {видом) по отношению к подчиняющему понятию. Отношение подчинения – родовидовое отношение. Понятие, видовое по отношению к некоторому более широкому понятию, может быть родовым по отношению к понятию с меньшим объемом («студент» – видовое по отношению к понятию «учащийся» и родовое по отношению к «студент 2 курса»). Родовое понятие называют также универсумом рассуждения.

Противоречие:противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В. Объемы понятийА и В исчерпывают в сумме объем понятия С.

Напр., (А) «предоплатный тариф» и (В) «посто-платный тариф» – противоречащие понятия, т. к. несовместимы и оба подчинены понятию (С) «тариф мобильной связи», и иных тарифов нет.

Самый простой способ образования понятия, противоречащего данному, – это добавление к имени, выражающему данное понятие, частицы «не»: «совместимые понятия» – «несовместимые понятия».

Противоположность: понятия А и В находятся в отношении противоположности, если А и В соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Противоположность – вид соподчинения. То что круги А и В примыкают к диаметрально противоположным точкам окружности С, просто означает, что А и В представляют крайние случаи выраженности качества, присущего элементам С. Напр., «трус» и «отважный человек» – включаются в понятие «человек» и представляют собой крайние степени наличия у человека смелости, между которыми существует множество «переходных форм».

Обобщить понятие значит сформулировать понятие с более широким объемом, родовое по отношению к данному. Напр., обобщением понятия «женщина» будет понятие «человек», обобщением последнего будет понятие «животное» и т. д. Пределом обобщения являются наиболее широкие по своему объему категории философии и науки (бытие, пространство, время, движение, взаимодействие, жизнь), для которых уже нет родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничить понятие значит сформулировать понятие с меньшим объемом, видовое по отношению к данному. Напр., ограничением понятия «постройка» будет «жилой дом», ограничением последнего будет понятие «17-этажный жилой дом» и т. д. Пределом ограничения являются единичные понятия, их дальнейшее ограничение оказывается невозможным, т. к. в объеме понятия остался только один предмет. Напр., «город Москва», «президент Медведев».

Операции обобщения и ограничения понятий основываются на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия: увеличение содержания понятия ведет к образованию нового понятия с меньшим объемом, и наоборот (уменьшение содержания – к образованию понятия с большим объемом). В процессе обобщения мы устраняем отдельные признаки из содержания понятия, тем самым переходим к понятию с более широким объемом; добавляя к содержанию новые признаки, мы переходим к понятию меньшего объема (ограничиваем исходное понятие).

Переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли.

Родовидовое отношение нельзя путать с отношением части к целому. Все то, что можно сказать о роде, будет верно и для вида; для отношения части и целого этот принцип не выполняется. Напр., Российская государственная библиотека есть вид библиотеки, поэтому все, что можно сказать о библиотеке вообще, будет верно также и для РГБ; но книжный стеллаж – это часть библиотеки, и если Вы были в библиотеке, это не значит, что Вы были в стеллаже.

Определение понятий – логическая операция, состоящая в придании строго фиксированного смысла языковым выражениям, т. е. раскрывающая содержание понятия. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией.