У. Тимошенко - Шпаргалка по логике. Учебное пособие.

Непустые понятия делятся на:

• единичные – в объем которых входит ровно 1 элемент (столица Франции);

• общие – в объем которых входит более чем 1 элемент (автор романа «12 стульев»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и не-регистрирующими. Регистрирующие – понятия, в которых множество элементов их объема поддается учету хотя быв принципе, т. е. их объем конечен (напр., «студент МГУ 2010 года набора»). Общее понятие с неопределенным числом элементов объема – нерегистрирующее (в понятии «человек» мыслятся все люди, в т. ч. еще не родившиеся).

По содержанию понятия делятся на:

(1) положительные и отрицательные.

Положительные – это такие понятия, в содержании которых нет признака, указывающего на отсутствие какого-либо свойства. Отрицательные – те, в содержании которых такой признак есть (напр., понятие «параллельные прямые» содержит признак «не иметь общих точек»). Приставка «не» в слове, обозначающем понятие, не всегда указывает на то, что понятие отрицательное (понятие «невинный» может оказаться положительным, в зависимости от того, как мы раскроем его содержание). Деление понятий на положительные и отрицательные не несет в себе моральной оценки (напр., понятие «преступление» – положительное).

(2) относительные и безотносительные. Относительные – те понятия, в которых один из признаков представляет собой свойство, образованное от отношения (таким будет понятие «человек», если мы определяем человека как животное, способное производить орудия труда). Среди относительных можно выделить пары соотносительных понятий, к их числу относятся понятия, взаимно предполагающие друг друга (учитель – это человек, обучающий учеников, а ученик – человек, обучающийся у кого-то, называемого учителем).

Предметом может быть (1) индивид (то, что обладает самостоятельным существованием), (2) все то, что самостоятельным существованием не обладает (свойства, отношения, множества, характеристики).

(1) Собирательные и несобирательные

Собирательные – понятия о множествах индивидов

(напр., «библиотека», т. к. элементы его объема (отдельные библиотеки) представляют собой множества однородных предметов – книг). Все остальные понятия – несобирательные (напр., «человек», «логика»).

Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Студенты МГИМО изучают немецкий, французский, арабский, китайский языки» не означает, что каждый студент МГИМО изучает все эти языки (понятие «студент МГИМО» используется в собирательном смысле). «Студенты МГИМО обязаны подчиняться правилам внутреннего распорядка» -речь идет о каждом студенте МГИМО, т. е. понятие «студент МГИМО» употребляется в разделительном смысле.

(2) Абстрактные и конкретные.

Абстрактные понятия – понятия, элементами объема которых являются свойства или отношения (напр., «равенство», «багрянец», «уродство»).

Конкретные – понятия, элементами объема которых являются предметы или множества предметов (напр., «преступление», «тень»).

Равнообъемность: понятия А и В равнообъемны, если их объемы состоят из одних и тех же элементов. Отношения между понятиями удобно иллюстрировать кругами Эйлера:

Напр., (А) квадрат и (В) равносторонний прямоугольник; (А) дочь и (В) женщина.

Подчинение: понятие В подчиняется понятию А, если объем В является подмножеством объема А. Тогда понятие А будет именоваться подчиняющим, а понятие В -подчиненным.

Напр., (В) кошка и (А) животное; (В) отец и (А) сын.

Перекрещивание (пересечение): понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если есть элементы объема понятия А, не входящие в объем понятия В, и элементы объема понятия В, не входящие в объем понятия А.

Напр.: (А) женщина и (В) судья, (А) монархия и (В) демократическое государство.

Соподчинение: понятия А и В соподчиненные, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.