У. Тимошенко - Шпаргалка по логике. Учебное пособие.

Высказывания: «Все преподаватели вузов имеют высшее образование» и «Все грибы съедобны» различны по содержанию, и первое является истинным, а второе лож-н ым. Тем не менее они тождественны по форме. Заменим все содержательные компоненты высказываний буквами S и Р и получим в обоих случаях одно и то же: «Все S есть Р».Это -ЛФ.

При выявлении ЛФ языковые выражения заменяются символами соответствующих категорий (одинаковые выражения – одинаковыми символами, а разные – разными). ЛФ можно выявить с различной степенью глубины анализа. Напр., «Иван старше Петра, и Петр выше Ивана»: без учета внутренней структуры простых суждений ЛФ примет вид: p^q, где параметр р подставлен вместо простого суждения «Иван старше Петра», a q – вместо «Петр выше Ивана». При более глубоком анализе ЛФ можно выразить так: Р (а) ^ Q (Ь), где параметрами а и b заменены единичные термины «Иван» и «Петр», а параметрами Р и Q – общие термины «человек, который старше Петра» и «человек, который выше Ивана» соответственно.

Умозаключение является правильным, если и только если егоЛФ гарантирует, что при истинности посылок мы получим истинное заключение, т. е. не существует умозаключения данной формы с истинными посылками и ложным заключением. При правильном рассуждении может появиться ложное заключение, если ложны одна или несколько посылок. При истинных посылках и правильном умозаключении заключение всегда будет истинным.

Л. является нормативной наукой, т. к. она отвечает на вопрос, как мы должны мыслить, чтобы получить адекватные знания об исследуемых объектах. Однако в отличие от нарушения юридических законов несоблюдение законов Л. не предполагает санкций, и, кроме того, законы Л. никем не установлены, они открыты. Соблюдение законов Л. необходимо в силу закономерностей реального мира, не зависящих от человека. Можно рассуждать вопреки законам Л., но только следуя этим законам можно гарантированно вывести из истинных посылок истинное заключение.

В классической Л. к основным законам Л. относят закон противоречия, закон исключенного третьего, закон тождества, закон достаточного основания. Закон определяется как фундаментальное положение Л.

Современная логика формулирует определение логического закона так: «Логический закон – это такая логическая форма суждения, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав» (Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Учебник. М.: Космополис, 1994). При таком определении закон достаточного основания оказывается не законом, а методологическим принципом, в соответствии с которым должно строиться правильное рассуждение.

С точки зрения современной Л., законов Л. бесконечное множество и 4 классических закона просто являются наиболее очевидными. Примеры других законов Л.: Законы двойного отрицания: (1) Если неверно, что не-А, то А; (2) если А, то неверно, что не-А. (Напр.:«Если неверно, что студент не знает закона двойного отрицания, то он знает этот закон», и наоборот); Закон простой контрапозиции: Если из А следует В, то из не-В следует не-А. (Напр.: «Если верно, что число, которое больше 1, больше 0, то верно, что число, не являющееся числом больше 0, не является числом больше 1»).

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

В символической записи: ¬ (А^ ¬ А), где ¬ символизирует отрицание, Л – конъюнкцию (союз «и» в русском языке), а буква А замещает суждение. «Неверно, что р и не-р». Напр., «Неверно, что сегодня четверг и сегодня не четверг».

Несовместимые суждения бывают двух видов – противоположные (напр., «Все студенты отличники» и «Ни один студент не отличник») и противоречащие («Все студенты отличники» и «Некоторые студенты не отличники»). Закон относится к обоим видам. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными (как в приведенном примере), противоречащие – нет.

Из закона вытекает методологическое требование непротиворечивости мышления: нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете. Важно: суждение и его отрицание должны относиться к одному и тому же предмету, рассматриваемому в одно и то же время, в одном и том же отношении. Напр., не будет нарушением закона противоречия утверждать, что зарплата сотрудника является высокой относительно средней зарплаты для его должности по стране и низкой в сравнении с зарплатой на такой же должности в «Газпроме».